双重身份两种关系不二结果

(江苏省石庄高级中学江苏 南通226531)

新课标在“总体目标”中指出，培养学生具有“坚持真理、勇于创新、实事求是的科学态度与科学精神”，并进一步在第二维目标“过程与方法”中要求学生能“尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题”.求解非线性元件在电路中的实际功率的问题，因能够有效地考查考生的上述能力而成为近年来各级各类考试中的“热题”，大多也属于难题.如何破解这一难点，老师们可说是“各显神通”.仅《中学物理》杂志在近一年多的时间里就刊载多篇论文(如2011年3月号孟宪松老师一文、2011年8月号石付才老师等一文、2012年7月号钱爱华老师一文等等)都对上述问题进行了充分的讨论.拜读诸多论文后，笔者总觉得有话要说，现借贵刊一角，“也谈非线性元件实际功率的求解”.

1对一般的供电用电闭合电路中电压U和电流I的解读

1.1双重身份

图1所示的闭合电路包括供电系统和用电系统两部分，其中供电系统包含电源、控制电路等，简称G，用电系统包含一个或多个，一种或多种用电器，简称F.电路中m，n两点间的电压U和流经m、n的电流I均具有双重的身份.一方面它们分别是F的输入电压和输入电流，另一方面它们又分别是G的输出电压和输出电流.

1.2两种关系

(1)F的伏安特性关系

设F一定，则m、n两点间的电压U和流经m、n的电流I随G的变化而变化，设其遵循的物理规律为I=f1(U)①

①式称为F的伏安特性关系式.

对于不同的F，①式的形式有的简单，有的复杂，有的甚至无法确定具体的形式，但一个确定的F，①式是肯定存在的.

对任意一组对应的U和I，在U-I坐标系中都有一个点与之对应，称为F的一个工作点或一个工作状态.而在U-I坐标系中，满足①式的所有可能的点的集合形成一条曲线(如图2中的曲线a所示).曲线a表示随着G的变化，一个确定的F经历了一个过程，由于曲线a涵盖了这个确定的F所有可能的工作点，故有结论1：F的任一工作点必位于曲线a上.

(2)G的伏安特性关系

设G一定，则m、n两点间的电压U和流经m、n的电流I随F的变化而变化，设其遵循的物理规律为I=f2(U)②

②式称为G的伏安特性关系式.

同样，对于不同的G，②式的形式有的简单(如线性的)，有的复杂，有的甚至无法确定具体的形式，但一个确定的G，②式是肯定存在的.

对任意一组对应的U和I，在U-I坐标系中都有一个点与之对应，称为G的一个工作点或一个工作状态.而在U-I坐标系中，满足②式的所有可能的点的集合形成一条曲线(如图2中的曲线b所示).曲线b表示，随着F的变化，一个确定的G经历了一个过程.由于曲线b涵盖了这个确定的G所有可能的工作点，故有结论2：G的任一工作点必位于曲线b上.

2具体的供电用电闭合电路中电压U和电流I的确定

在图1中，如果G和F均确定，对于确定的F，根据上述的结论1，m、n两点间的电压U和流经m、n的电流I(即F的工作点)必在曲线a上；对于确定的G，根据上述的结论2，m、n两点间的电压U和流经m、n的电流I(即G的工作点)必在曲线b上.因此，对于一个G和F均确定的闭合电路，其m、n两点间的电压U和流经m、n的电流I在U-I坐标系中对应的点必是曲线a和曲线b的交点.所以，我们只要能准确地作出了曲线a和曲线b，F上的实际电压U和实际电流I便可读取，至此，求解F的实际功率的难点便被破解.

3几点说明

(1)本文所述①、②式的获取往往是比较困难的，甚至是办不到的,好在(①式)和曲线a、②式和曲线b分别等价的，所以无论G和F性质如何，即使写不出①式和②式，曲线a、b人们总是能够通过实测获取的，因此最终问题总是能解决的，这也是本文对G和F的性质、种类未加限制的原因.

(2)本文从“过程与方法”目标立意，阐述了一般的供电用电闭合电路中用电系统的实际工作点求解的原理和方法，众多的实例恕不一一列举.

(3)“孟文”的推理有待商榷

“孟文”一开始提出的问题属于本文中G和F均确定的情形，在推理时，“孟文”说：“如图2(本文图1)所示，在m、n两点间，既要满足电源输出伏安特性，又要满足电阻的伏安特性，在图1(本文图2)上看，只有直线与曲线的交点P(0.34 A，0.82 V).”我们知道，所谓的“伏安特性”是指电学元器件上面的电流随电压变化的特性，它一定是指一个变化过程中显示出的特点，换句话说，“伏安特性”只能由类似于本文的①式、②式或曲线a、曲线b来显示，“孟文”中“P(0.34 A，0.82 V)”既无法显示也不能“满足”G或F的伏安特性.因为G和F的“伏安特性”是属于G和F的，不是由U和I的某一状态来满足的，如果m、n两点间真如“孟文”・物理竞赛・

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