联想在中学数学中的应用

中图分类号： G633.6 文献标识码： C 文章编号：1672-1578（2012)06-0141-01

1 联想的含义

1.1联想定义

人们因为某一事物而想起其他事物的一个思想活动；因为某一个事物和人想起其他事物和人；联想它是人们一个思想的复活，是短暂的，它联系了人和人，事物和事物之间的联系，这就是联想。

1.2数学联想

数学联想是通过数形结合，用直觉去想象不同事物，概念间的联系，它是数学想象中的一种，它是一个合理的推导过程，是培养学生动脑的一个重要方法。

1.3联想的方法

联想到现在为止就四种，分为类似联想、因果联想、接近联想、对比联想。

类似联想：是我们在生活中通过某些现象想到和它相同或相似的另一个事物。

因果联想：是两个事物之间有因果关系而产生想象的一种联想。

接近联想：是两个事物之间在空间和时间上有一定联系的一种联想。

对比联想：是两个事物之间他们的属性彼此相反，我们通过这一属性进行的联想。

2 联想思维

联想思维和联想基本相同。联想思维在你认识某些活动时是必不可少的，其中在中学数学中就起到很重要的作用。对于我们不知道不了解的一些数学知识，我们把已知和未知用联想思维把它们联系起来，这样我们就很好的解决了不会的数学知识。我们在数学的具体解题过程中对联想思维进行展开，这就包括了它的作用和我们应该如何培养。联系思维具有以下作用：

2.1用于引出新知

联想思维引出新知，实际上是让学生运用原来的知识去发现、探知联想新的知识。在讲课时，老师先领着学生去复习旧知识，然后和新的知识进行联系，引导学生们展开联想。这样不仅锻炼了学生的动脑能力，还让学生更容易集中精神学习和对新知识的兴趣。

2.2用于探索新知

数学是非常系统的一门学科，同学们常常令旧的知识成为新的知识的一种原先和依据。在教学中，老师总是利用旧的知识去引导学生展开联想去发现和探索新的知识。这样学生们就能很好的获得了新的知识，并且能很好的记忆.这样就可以达到一石二鸟的作用。

3 概念教学中联想的应用

学生们基本都对数学概念课不重视，总觉得只要会做题就可以了，但这是不对的，因为只有真正理解了概念我们才能更好的去解题。因此老师在授课概念的时候，要对老问题和新学的问题让学生们进行联系，这样就不会模糊概念，记不清楚问题了，可以有效的记住概念。

4 命题教学中联想的应用

我们都知道圆那节的定理推论特别多，不仅不好记还容易弄混，因为学生一般都是靠字面的意思去简单的记忆，不能往深理解。这样不仅容易忘记，还不便于命题的理解。如果教师能让学生们积极联想，师生合作去推导，那么不仅学生们更容易理解，把各个定理推论联系起来并且能有效的掌握，以后也不容易忘记。

5 习题课中联想的运用

在《怎样解题》这本书种中曾有人这样指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目。”利用联想解题我们一定要知道两者的相似之处，要么条件已知一样，要么方法一样，或者思维一样，这样都要让我们去联想，找到共同点。联想是数学知识的中介思维，是研究数学的想象思维和发酵思维的一个基础，是让数学知识和实际相联系的一个重要保证。

6 数学教学中联想思维的培养

6.1培养初中学生数学联想能力的意义

解数学题其实就是在原来知道的知识上面去推导新的知识，去联想两者之间的联系。所以在解题的时候，我们教师要去引导学生发现联想知识和知识之间的关系，必要时要画图去找，利用原来的知识的条件、定理、结论去联想将要学习的定义、定理、法则、性质、数学解题思想、解题方法、解题技巧、解题规律以及熟知的相关由此连续化简条件和结论，从而把旧知识和新知识联系起来，达到学习新知识的目的，也就找到了解题的思路和方法。所以，联想可以帮助我们把数学和实际相联系起来，降低学习难度；通过联想，提高数学学习效率，可以实现新旧知识的沟通，提高学习兴趣。

6.2数学教学中有效培养学生联想能力的途径和方法

6.2.1帮助学生掌握知识之间的联系是基础

联想是由事物之间的联系产生的。要想让学生在解决问题的过程中，能用已知的条件和要求联想已学过的知识，就必须对以前的概念熟练的掌握，对所学的公式、定理、法则能很好地掌握，对知识之间的联系能知道，否则联想就会受阻。所以在教学时，必须更好地抓基础知识教学，注意剖析知识间的任何联系，及时帮学生将所学过的知识归类整理，让学生在日常的学习中就掌握并且了解知识间的联系，这样可以为联想奠定基础。

6.2.2提高学习材料的组织程度是重点

联想是由于知识之间的联系所引起的。因此学习材料的组织程度是联想开展的驱动。所以教师要帮助学生整理好知识，要将学过的大量的分散知识联系一起的整理起来，这样可以让学生把知识之间的内容一起记忆，还方便学生复习，启发学生进行相似联想。一般的，相似联想是解题的一个最有力的途径。

6.2.3教会学生联想的方法是关键

数学中一般的联想都是“控制联想”，而控制联想一般都是有要求进行的。所以，老师要引导学生去根据已知的条件和已学的知识去展开联想，避免学生胡思乱想。并且要从不同角度不同方面去联想，防止学生在联想过程的单一性。如当一个问题找不到解决它的方法和途径时，我们要仔细观察问题的条件和结论，利用这些去和以前的知识找联系，可以是与本题的条件结论相似的，也可以是在某一个方面是相同或者相反的.用这些我们就有了思路，从而会解题了。如果碰壁，再从其它关系来回忆有关的知识，搜集有用的信息。另外，能力是在活动中形成和发展起来的，为了培养学生的联想能力，要有计划地指导学生开展接近联想、类似联想和对立联想，一般性联想和特殊性联想等的训练，这样能让学生对数学更有兴趣，使得学生在大脑里面能形成完整的知识网络，让数学不在是学生们苦恼的一门学科。