电力系统中的通信光纤曲线分析

摘要： 目前电力系统中的通信大多采用光纤方式，而光纤曲线比较复杂，当出现故障时不容易确定故障点。本文利用小波变换在奇异信号检测和信号滤波方面的优势，给出了光纤故障监测的解决方案，实现了在强噪声干扰下的事件点的准确检测。利用对小波域系数的阈值去噪和信号增强相结合的方法，充分抑制噪声，同时增强突变信号；不但可以准确地在强噪声干扰的情况下检测出事件点，还能精确地确定事件点的位置。

Abstract： Currently， most power system communication uses optical fiber， which is not easy to determine the error point when something faults happened. Based on the advantage of signal monitoring and signal filtering of wavelet transform， the paper creates a solution that can detect the events under the noise with monitoring accuracy. The combination of the threshold denoising of wavelet coefficients and the mutation signal enhancement can restrain the noise and enhance abrupt signal. That can detect the reason in the case of strong noisy accurately and locate the position of error precisely.

关键词： 小波变化；通信光纤；故障；OTDR

Key words： wavelet transforms；optical fiber；the fault；OTDR

中图分类号：TM769 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）02-0084-04

0 引言

随着光纤通信技术的发展，光纤通信的应用越来越广泛，目前电力系统的通信主要采用光纤方式。电力系统中的通信传输大多采用光纤，当发生断路时，光信号的衰减会在断路处突变，因此用OTDR可得到OTDR曲线，通过对OTDR曲线分析可以得到光缆断路点的约数距离。刚布置好光缆之后，启动OTDR测试，可以测试出接头点到机房的距离，设置好OTDR参数，可以作为参考曲线，以及一段时间内测试的参照。隔一段时间要对标准曲线测量一次，因为随着时间的推移，光缆的参数也在发生变化，测试的曲线准确度就越来越低；为了准确定位故障点，我们必须要在分析OTDR曲线上做研究。在实际应用中，经常出现的光纤故障点误判、漏判的情况，其根本就在于事件点检测算法的不完善。

1 光纤传播的原理

光纤用于传播光时，入射光线以一个很小的角度？琢入射到光纤内，在光纤入射段纤芯处可接受光的光纤容量可用数学孔径NA表示，如图1所示。

NA=sin？琢■=（n■■-n■■）■ ？琢■=arcsin（n■■-n■■）■（1）

其中，？琢■为可接受的最大入射角度，n1和n2分别为纤芯折射率和包层折射率。当光线以大于临界角？琢■的角度入射光纤时，无法在其中稳定传播；反之，则能够保持在光纤中稳定地向前传播。当然，随光线入射角度的不同，其在光纤中的传播路径也不同[1]。一般来讲，以一个很小的角度入射光纤的光线基本保持在原来的方向从光纤中射出；另一方面，大入射角入射的光线会沿一个较小的角度且较长的轨道在光纤中向前传播，因此这样的光线在光纤中传输的距离会越来越短。

2 利用小波变换分析OTDR曲线

在光纤监测系统中，OTDR是最常用来测定光纤故障点位置、接头损耗光纤长度的方式，然而由于该方法不能准确判断出事件点，仅能测量每个样点处的衰减值，因此要想准确定位光纤线路中的各种事件，还需要对OTDR曲线进行分析，同时也只有这样才能计算出各种事件的损耗。

小波变换凭借其良好的时频局部化特点，通常用于分析非稳态畸变波形问题，这是因为小波变换能够对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，然后将信号中的各种细节捕捉到，尤其适用于那些比较复杂的信号。比如OTDR曲线信号就适合用小波变换进行处理，该信号除了包含尖峰和突变信息，还存在着一些非平稳的白噪声，使得OTDR曲线信号异常复杂。在处理这类信号时，必须首先采取措施将噪声压制住，也只有这样才能提取到信号中的有用信息，然后利用小波系数的模极大值来确定奇异点，确定曲线信号的异常值，进而得出曲线事件点。

因此，本文结合OTDR曲线特性采用了一种基于小波变换的光纤故障监测新方法。这种方法通过首先将OTDR曲线数据进行小波变换，提取有用信息，然后将有用信息经过阈值滤波处理，如此可有效削弱噪声，之后再进行能量相关运算，进而找到故障点。

2.1 信号局部奇异性的小波变换的描述

设积分为1而在无限远处衰减为0的任意光滑函数用？兹（t）表示。由于任意一个低通光滑函数？兹（t）的导数？鬃（t）=d？兹（t）/dt为带通函数，即满足公式（2）。

■？鬃（t）dt=0（2）

因此？鬃（t）可作为小波变换的基本小波，用？兹a（t）=？兹（t/a）/a表示？兹（t）对尺度因子的伸缩，则对应尺度因子的小波函数为？鬃（t）=a？鬃（t/a）■=a■（3）

信号f（t）在尺度a上对应于基本小波？鬃（t）的小波变换如下：

Waf（t）=f（t）*？鬃a（t）=f（t）*a■=a■（f*？兹a）（t）（4）

W■■f（t）=f（t）*？鬃■■（t）=f（t）*a■=a■（f*？兹a）（t）

（5）

对于固定尺度a，Waf（t）为信号的局部突变点（或称为奇异点），而W■■f（t）的零交叉点对应于（f*？兹a）（t）的拐点。所以，若小波取光滑函数的一阶导数，小波变换Waf（t）模极大值的点就对应信号f（t）的突变点[3]。

数学上，常用Lipschitz[2]指数刻划信号的奇异性。设t0为信号f（t）的局部突变点，则在该点处f（t）的小波变换Waf（t0）取得模量极大值，且此极大值f（t）的Lipschitz正则性指数满足？琢如下关系：

Waf（t0）？燮Ka？琢（6）

在二进制时，公式6变为：

Waf（t0）？燮K2j？琢（7）

不等式两边取对数，则有：

log2Waf（t0）？燮log2K+j？琢（8）

分析上式可知，因为K是常数，当信号f（t）的Lipschitz正则性指数？琢为正时，那么随着尺度j的增加小波变换的模量极大值会不断增加；但当信号f（t）的Lipschitz正则性指数？琢为负时，结果则恰恰相反。对于白噪声而言，由于其特殊性，并且具有奇异指数？琢=-0.5-？着，？坌？着>0，所以随着尺度的增大白噪声的小波变换的模量极大值将不断减小，且突变信号的奇异指数非负，随着尺度的增大其小波变换的模量极大值将逐渐增大，但需要注意的是其结果并不是一成不变的，还是应该结合实际情况具体分析。

一般情况下，可将突变信号分成三种基本类型，分别是阶跃突变、屋顶状突变和二次型突变。在一定尺度范围内，随着尺度的变化，第一种突变信号的小波变换的模量极大值、位置几乎不变；第三种突变信号在尺度比较小时很难被检测出来，只有尺度不断增加，被检测出来的几率才会增大；孤立点，在小尺度上体现为对称的双突变，但随着尺度增加会消失[3]。

2.2 曲线事件检测过程

要想实现对曲线的科学分析，必须掌握OTDR曲线的特点和事件，只有这样才能实现OTDR曲线的良好分析。通常，OTDR测试曲线上的事件可以分为盲区、非反射事件、反射事件、光纤末端几种，如图2所示。

由于信号中存在噪声无法提取信号中的有用信息，也就无法检测出事件，因此，采取必要措施抑制噪声是必要的。如下图3所示，要想从OTDR曲线数据中得到事件信息，首先应对该数据进行小波变换，发现突变信息存在于高频信息中，然后采取必要措施对高频信息进行去除噪声处理，如此一来信号中的有用信息信号将大大增强，在这种情况下，对OTDR曲线数据进行事件检测将事半功倍，很容易就可以将事件点的位置确定下来。

2.3 检测中的曲线信号去噪

在实际的信号检测过程中噪声难免会混入到检测信号中，导致检测的数据出现变化，即检测信号数据变成原始数据和噪声数据的组合，但是由于小波变换是线性变换，所以，OTDR检测到的数据的小波变换值就是其最终的检测结果，但不难发现，该检测结果并不具说服力，存在一定的误差，这是因为小波变换模极大值也就有可能是由检测噪声产生的，因此，当面对这种情况时，依靠传统的检测方法是不能符合相关规范标准的，其检测结果存在一定误差，必须采取有效措施对信号进行消除噪声处理，只有这样才能最大限度地减少误差，确保最终的检测结果科学合理。

Antoniniu[4]指出大部分的分量小波系数的分布可用广义高斯正态函数来描述，他们都基本上对称的分布在零点的两侧，只有最低频分量小波系数除外。结合这一特点，在对小波系数进行去噪声处理时可采取以下措施：对小波系数取一个阈值，仅由保留下来的较大的系数重构原信号，该方法不仅消除噪声效果好，而且操作简单直观，但该方法要求必须选择一个适宜的阈值。Donoho给出了基于小波变换的阈值T=2？滓logN其中，N代表信号采样点数，？滓代表噪声标准差。但由于在实际的操作过程中困难重重，可行性很低，所以通常不采用因子2logN，而代之以一个常数c，即T=c？滓，Donoho[4]实行的是 “软阈值”，即将绝对值大于T的小波系数按式（9）计算。

■（i）=sgn（W（i））・（W（i）-T）+ i=1，2，…N（9）

实践中发现取 “硬阈值”效果更好，即将大于T的变换值保持不变。本文采用Pan等给出的阈值计算方法：Tm=c？滓m式中m为尺度；？滓m为尺度m上的噪声方差。

通常最佳的c值是处于一直变化的状态，它受噪声强度、信号类型等因素的影响，在对其进行取值时应具体情况具体分析。通过BP算法来确定c=2■为最佳。

2.4 小波变换中突变信号的增强

设信号f（t）在尺度j上的小波变换系数为Wjf（t），相邻尺度 j和j+l上的小波变换系数的乘积为D（j，t），则

D（j，t）=sgn（Wjf（t））Wjf（t）Wj+1f（t）（10）

公式（10）中sgn（x）为取符号函数，表示保持尺度上小波系数的符号不变。

由于突变小波系数不是固定值，它会受到周围各项客观因素的影响，处于不断变化的状态，因此有必要加强信号突变，在公式（10）的右边再乘上一个因子K，即变为公式（11）。

D（j，t）=sgn（Wjf（t））KWjf（t）Wj+1f（t）（11）

其中，K=1 0.7

公式（11）的乘积扩大了尺度j上小波数值的范围，但在实际的操作过程中不符合相关规范标准，必须采取必要的应对措施，具体如下：

①先计算尺度j上小波系数Wjf（t）的能量Ej=■（Wjf（t））2以及相邻尺度j和j+1小波系数的乘积D（j，x）的能量ED=■（D（j，t））2；

②求能量Ej和ED之比rE=■；

③将D（j，t）与rE相乘得到尺度上新的小波系数为W■■f（t）。

通过采取科学的应对措施，面对小波变换中突变信号的增强，不仅没有出现意外情况，还抑制住了噪声，得出了科学合理的检测结果。

2.5 仿真结果分析

采用上述算法对一组OTDR测试数据进行分析。如图4所示，OTDR测试曲线中包含三百个象素点，并且该信号内存在很大的噪声。小波分解五层，图5是前五层小波分解的高频信息，具体情况如图5所示。

图5表示小波变换后的高频部分，图6表示滤波后的高频信息，两者相比图6的噪声明显减少了，这说明对数据进行滤波后噪声得到了有效控制，但分析图6也可以看出噪声并没有得到完全控制，仍然有部分噪声存在于高频信息中。

此时需要对滤波后的高频信息进行信号增强处理，如图7所示，增强后的高频信息中有用信号的小波域系数也得到了有效增强，而且噪声基本上得到了控制，几乎可以看成完全消除，在这种情况下，依照相关的规范标准进行操作，就可以准确的找到曲线数据中的事件类型和事件位置，具有良好的效果。

分析信号增强后的数据，得出所有的模极大值点。可以将各层中光纤末端之前残留的噪声忽略掉，因为噪声值存在于个别增强后的层内，且只有1个小幅度的突起。由此可检测出4个事件点：第1个事件点是盲区结束点；第 =2个事件点在各层中的幅度无明显变化，中心为一个负的模极大值，判断为一个负阶跃型的突变，为非反射事件；第 3个事件点的在各层中的幅度有明显减小，且中心为一个正的模极大值，判断为反射事件；最后一个事件点为光纤末端，其后是强烈的末端噪声。

最后还需要对检测的结论进行验证，本文采取的方法是对两段光纤进行测试，得出相应的测试曲线，然后用本文中的算法进行分析，算出这两组数据。表1表示检测出的三组事件位置和事件类型，经分析和实际情况基本一致，这说明本文的方法是可行的，具有很高的精确度。

3 结论

本文利用对小波域系数的阈值去噪和信号增强相结合的方法，在消除噪声的同时还能够有效地增强突变信号，如此一来，不仅能够很容易地检测出事件点，还能够准确地确定事件点的位置，提高了对通信光缆维护的效率。

参考文献：

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