岩土工程的可靠度研究浅述

【摘要】本文重点分析了岩土工程可靠度的特点，可靠度分析方法以及发展前景，以供参考。

【关键词】岩土；可靠度；特点；方法；前景

中图分类号： E271 文献标识码： A

一、前言

当前，可靠度的分析方法应用范围越来越广泛，在岩土工程中，可靠度也逐渐替代安全系数分析成为常用的岩土分析方式。

二、可靠度分析的特点

1、可靠度分析在概念上、解题的思路和方法上、计算成果的表达上均与常规方法有很大的不同,而且它比常规方法更加合理。

2、可靠度分析方法中有一个统一的度量工程结构安全程度的标准,而且能对各种不确定性分别地加以某种形式的定量考虑,这就使得工程结构物设计得更为安全和经济。

3、可靠度分析方法是在定值设计方法的基础上发展起来的,所以在可靠度分析应用的初期阶段,还必需凭借常规定值设计法所积累的经验和资料,才能使可靠度分析方法发展和逐步完善。

三、可靠度分析方法

1、高次高阶矩法

为了提高结构可靠度的计算精度,提出了计算可靠度的二次二阶矩法与四阶矩法。其原理与一次二阶矩法相同,计算可靠度指标时都是以求得极限状态方程的偏导获得Taolr级数为基础,计算精度较高,但处理一些复杂、不易求导的功能函数时有较大困难。对复杂功能函数不易求导及个别随机变量不存在CDF的问题,有关学者提出了应用最大熵原理拟合功能函数的CDF和变量高阶矩的正态变换等改进方法求解B值。1997年赵国藩院士根据最大熵原理提出了结构可靠度分析的四阶矩法。该方法利用信息论中的最大熵原理构造已知信息下的最佳概率分布],避免了因采用人为加工过的基本资料而不能真实反映现实的问题。目前该方法研究还比较少,正处于发展阶段。

2、数值模拟法

（1）响应面法

徐军、郑颖人系统论述了响应面法基本原理及其在工程中的应用,基于数值模拟研究了有理多项式技术和人工神经网络方法在响应面重构中的应用。响应面法的关键在于确定响应面函数的系数,一般用二水平因子设计或中心复合设计回归得到特定因子的最小二乘法估计。此方法当随机变量个数较大时,试验次数多。C.G.Bucher提出用内插技术,选用…xi和xi=…xi±fiRi进行计算,得到所求系数。武清玺等人提出用变f的方法,在保证计算精度的基础上,解决了常规方法试验次数多的问题。响应面法用二次多项式代替大型复杂结构极限状态函数,解决了一些难以写出功能函数显式表达式的困难,但是许多情况下,采用多项式的响应面并不能有效的逼近真实面,由于人工神经网络的研究,采用BP网络作为响应面近似函数,可以从理论上有效地解决响应面的精度问题。

（2）蒙特卡罗模拟法

蒙特卡罗模拟法是最直观、精确、获取信息最多、对高次非线性问题最有效的结构可靠度统计计算方法。其基本原理是对各随机变量Xi进行大量抽样,获得每一个变量的样本值X^1,X^2,,,X^n,结构失效次数占抽样数的频率即为失效概率,即Pf≈.

为解决蒙特卡罗模拟的任意分布随机变量的随机抽样方法,近年来发展了重要抽样法、对偶抽样法、分层抽样法、条件期望值法、公共随机数法等多种抽样方法。刘明维,何春光采用蒙特卡罗法,对土坡稳定可靠度进行了分析。冯晓波、杨桦针对应用蒙特卡罗直接抽样法解决结构可靠度所遇到的困难,用MATLAB进行了蒙特卡罗抽样模拟,在一定程度上减少了对连续型分布采用直接抽样时的困难,大大提高了计算效率。

蒙特卡罗法的优点是回避了结构可靠度分析中的数学困难,不需考虑功能函数的非线性和极限状态曲面的复杂性,直观、精确、通用性强;缺点是计算量大,效率低。随着抽样技术和计算机的发展,蒙特卡罗法将会被更广泛的应用。

(3)随机有限元法(SFEM)

随机有限元是随机分析理论与确定性有限元计算相结合形成的的随机有限元方法,包括蒙特卡罗随机有限元法、摄动随机有限元法和纽曼展开随机有限元法等。近年来以DerKiureghian为代表的学者将结构可靠度的梯度计算与有限元分析相结合,提出了随机有限元的梯度分析方法(GSFEM),我国吴世伟等对有限元支配方程采用直接偏微分技术,提出了随机有限元的直接偏微分方法(DSFEM),并进一步对弹塑性材料的随机有限元格式进行了尝试性研究,Takada和Deodatis提出的加权积分法(WeightedIntegralMethod)随机有限元(WISFEM),对于随机场问题的处理具有较大的优越性。

随着大型商业有限元软件在岩土工程应用的推广,大大提高了可靠度计算的效率。李登新运用基于神经网络的蒙特卡罗有限元法对隧道初期支护结构的可靠性进行了分析研究,运用ANSYS对隧道浅埋段施工力学状态进行了模拟分析,获得隧道施工中围岩及支护结构的位移和力学特征。南世卿运用RFPA进行建模,研究了地下开采对露天境界顶柱受力和变形情况,分析了境界顶柱的稳定性。虽然这些方法大大提高了计算精度和效率,但由于有限元法全离散的特性,使问题求解的未知数大大增加,因而不可避免地存在着计算量过大和精度不易控制的问题。

3、模糊可靠度分析

在岩土工程可靠度分析中,除随机性外,还存在模糊性。采用模糊随机可靠度的分析方法,易于将人们的经验认识融合到分析的过程中,更能与工程的实际情况相符。涂文戈、林丽川利用结构可靠性理论和模糊数学,提出了一种计算结构的模糊可靠度的公式,并通过实例说明了模糊可靠度分析的实用性。张小敏将模糊数学和基坑稳定的可靠度分析方法结合起来,建立了基坑稳定的模糊可靠度计算模型,推导出有关计算公式,并通过一个工程实例得出了有益的结论。应用模糊数学方法进行可靠度分析,可以同时考虑变量的随机性和模糊性,扩大了结构可靠度分析的范围。

四、岩土工程的特点及其不确性来源

1、岩土工程常常包含一个巨大的天然和人工土体。天然土体的工程性质因地质起源、地质历史及环境条件而变化,常常存在地区上和地层上的差别。人工土体的工程性质也因填料选用、填筑方法和填筑质量的不同而不同。因此土体的工程性质只能在勘察设计或者填筑期间通过对有限个测试点或有限个试样的测试结果的概率统计分析来判断,远不象其它工程材料那样,可以按统一的规格和严格的工艺进行系列化生产,其工程性质的随机变化可以较容易地用长期积累的大量测试数据和概率统计方法进行比较精确的预估。

2、岩土工程性质测试中需要控制的边界条件、初始条件和加荷条件都比较复杂,实施起来比较困难,其与实际的差别就可能比较大,因此测试结果常常不能比较确切地反映真实情况。

3、岩土工程中的各种力学计算方法不及其它工程结构的完善和成熟,由于计算方法不精确所可能引起的误差比较难于精确估计,所以进行岩土工程实例的分析研究就比其它工程结构更加困难。所有这些特点,造成了岩土工程可靠性设计中的一些特殊困难。需要通过不断实践和不懈的努力才能逐步加以解决。

五、可靠度分析方法在岩土工程中的应用前景

由于可靠度设计途径在概念上、方法上和成果表达上都比定值更为明确和合理,故它在结构工程中的应用日趋广泛。但在岩土工程领域还有一些问题需要解决,还有一段路要走。国外岩土工程的可靠度的实用方面已有一些成功的实例。然而在岩土工程界,对可靠度分析的应用仍有不同的看法,这与岩土工程师对概率统计理论和可靠度分析方法不熟有关,并且方法本身的不够完善,有些问题尚未解决,这就要求我们争取使可靠度分析方法更加完善和合理,理论上既要正确,方法上又要简单,才能被广泛推广和接受。

就目前而论,岩土工程可靠度的研究工作虽然还没有达到被广泛接受阶段,但它的方向是对的,具有生命力,随着方法的完善和使用经验的积累,可靠度分析方法必将在岩土工程领域中得到推广和应用。例如,我国《建筑地基基础的设计规范》中有关承载力方面,承载力就采用了标准值以及引入变异系数的概念,这些都是岩土可靠分析走向实用的标志。

六、结束语

随着科技水平的不断发展，岩土可靠度的计算方法也不断优化，数值模拟、神经网络的应用也为岩土可靠度的计算注入新的活力，促进其更快的发展。

参考文献

[1]王平,刘东升.简单土坡稳定可靠度计算方法的研究[J].岩土力学,2011,22(4):494-498.

[2]贡金鑫.工程结构可靠度计算方法[M].大连:大连理工大学出版社,2013