《认识分数》教学设计

教学内容：苏教版国标本三年级（下册）第64-65页。

教学目标：

1、使学生结合具体的情境进一步认识分数，知道可以把“几个相同的物体”看作“一个整体”进行平均分，认识一个整体的几分之一。

2、在探索分数意义的过程中，能够主动地进行观察、猜想、操作、辩论、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，进一步培养数感。

3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心；同时感受分数在现实生活中的应用，体会数学与现实生活的联系。

设计理念：

1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，在认知的冲突中构建对一个整体的几分之一的认识。

2、深度挖掘教材，巧妙设计练习题，使学生的学习更具层次性，在思维的碰撞中加深对一个整体的几分之一的理解。

教学过程：

一、情景导入。

1、猜一猜，调用学生的知识储备，再现分数的原始认识。

师：如图所示， 。阴影部分可以用什么分数来表示？

生：■。

师：你是怎么猜到的？

生：把这个圆形平均分成3份，阴影部分就是这样的1份，是这个圆的■。

（屏幕显示三等分线： ）

师：也就是说，这里的■表示——

生：把一个圆形平均分成3份，表示其中的1份。

师：那么图中的空白部分又用什么分数来表示呢？

生：■。

师：这里的■表示——

生：把一个圆形平均分成3份，表示其中的2份。

2、画一画，激活学生的创作热情，凸出几分之一的理解。（一个物体的几分之一）

师： ，这是一个图形的■。你能想像出这个图形是什么样子的吗？试着把它画出来。

（学生尝试画出所想像的图形）

师：谁愿意把你的作品与大家分享？

生：（展示画出的图形：

）

师：这个图形有可能是这样的吗？

生：有可能。

师：为什么？

生：因为这个图形由4完全相同的小长方形组成，每个小长方形是它的■。

师：还会有其它的可能吗？

生：……（学生展示出不同的图形）

师：上面这些图形中的阴影部分都是它的■吗？为什么？

生：都是■，因为它们都是把原有的图形平均分成了4份，阴影部分是其中的1份。

师：判断这些图形是否符合要求，关键看什么？

生：关键看是否一共画了4个长方形。

师：怎样的4个长方形？

生：和阴影部分一样的4个长方形。

二、感知体验。

1、辩一辩，引发学生的认识冲突，构建一个整体的概念。

师：是的，只要我们一共画出4个相同的长方形，阴影部分就可以用■来表示。但如果是这样的一种情况，阴影部分还能用■来表示吗？

（出示集合图：）

（学生表现出诧异的神色）

生1：老师，不能用■来表示。这四个长方形没有连在一起，它不是一个图形。

生2：我觉得可以用■来表示。虽然它们没有连在一起，但是可以把它看成是一个整体，这是这个整体的■。

生3：我也是这样想的，因为外面用一个椭圆把它们圈了起来，就是在提醒我们这是一个整体，跟连在一起的意思差不多。

师：噢，一个整体的■。（强调“一个整体”）

生4：我还是觉得它不能用■来表示。因为这是散开的4个长方形，阴影部分就是一个长方形，也就是“1”，怎么会是■呢？

生5：在这里4个长方形就是一个整体，阴影部分就是■。比如，一个人，我们可以看成是一个整体；一组人，我们也可以看成是一个整体；一个班级的人，也可以看成是一个整体。难道说我们班有一半的人是女生，就是半个女生吗？

（学生哄堂大笑）

师：这位同学例子举得好，一半就是■，全班的一半是女生，也就是说全班的■是女生。

生6：所以说嘛，4个长方形作为一个整体，一个长方形就是它的■。

师：通过同学们的一番辩论，我们应该有这样的认识：一个物体可以平均分，一个图形可以平均分，一个整体——

生：也可以平均分！

2、说一说，重组学生的知识结构，拓展分数的全新认识。（一个整体的几分之一）

师：把一盘桃平均分给4只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

生：■。

师：你是怎么想的？

生：盘里有4只桃，把它看作一个整体，平均分成4份，每只小猴分得其中的1份，也就是■。

师：如果不告诉你盘子里有4只桃呢？

生：也是■，因为我们把盘子里的桃看作一个整体了。

师：如果有8只桃。

生：那就把8只桃看作一个整体，平均分成4份，每份还是它的■。

师：如果把一盘桃平均分给2只小猴，每只小猴分得这盘桃的几分之几？

生：每只小猴分得这盘桃的■。

师：也就是说，一盘桃平均分给几只小猴，每只小猴就分得这盘桃的——

生：几分之一。

三、对话探究。

1、分一分，增强学生的操作意识，形成几分之一的认识。

师：（拿出6支铅笔）把6支铅笔平均分给两位同学，每位同学得到几支铅笔？

生：6÷2=3支。

师：（拿出8支铅笔）把8支铅笔平均分给两位同学，每位同学得到几支铅笔？

生：8÷2=4支。

师：（取出一个盒子）把一盒铅笔平均分给两位同学，每位同学得到几支铅笔？

生：（不知所措状）……

师：有表示的方法吗？

生：可以用分数■来表示。

师：为什么不说几支了呢？

生1：因为不知道盒子里一共有几支铅笔。

生2：但我们可以把它看作一个整体。

师：平均分给两位同学，也就是将这个整体怎么样了？

生：平均分成两份，每位同学得到的铅笔数就是这个整体的。

师：真好！如果把它平均分给5位同学呢？

生：■。

师：平均分给10位同学呢？50位呢？

生：■，■。

2、比一比，提高学生的思维强度，深化几分之一的理解。

①抽象的分数和具体的数量，可以同时表示事物的大小。

师：（打开盒子，取出6支铅笔）可是这个文具盒里只有6支铅笔。现在把它平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还能用■表示吗？

生：能！

师：为什么还能呢？这不是3支了吗？

生：因为这也是两份中的一份。

师：那还能用3支表示了吗？

生：也能。

师：它既能用■表示，又能用3支表示。那么这里■的和3支是什么关系呢？

生：■也就表示这里的3支。

生：也就是说，3支铅笔占6支铅笔这个整体的■。

②整体不同，分数所表示的实际大小也就不同。

师：如果把8支铅笔平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还能用■表示吗？

生：也能■用表示。

师：3支可以用表示，4支也可以用表示，为什么？

生：因为3支是把“6支”看作一个整体，4支是把“8支”看作一个整体。

生：3支是6支的■，而4支是8支的■。

师：说的真好！整体不同，■所代表的铅笔支数也就不同，是这样吗？

生：是的。

师：如果是100支铅笔，1000支铅笔呢？它们的■又各代表多少支？

生：100支铅笔的■是50支。

生：1000支铅笔的■是500支。

③相同的分数，有哪些相同点和不同点？

师：这四个■，有什么相同点和不同点呢？

生1：它们都表示把一个整体平均分成2份，而取出了其中的1份。

生2：整体不一样，所以铅笔的支数也就不一样。

生3：3支是6支的■，4支是8支的■，50支是100支的■，500支是1000支的■。

四、建构生成。

1、练一练，展示学生的学习成果，巩固几分之一的认识。

①你能填一填，说一说吗？（题目略）

②在每个图里涂上颜色表示它上面的分数。（题目略）

③一堆小棒有12根，按指定的分数拿一拿。

师：请拿出这堆小棒的■。

生：……（可能有些学生马上举起了1根小棒）

师：大家想想看，举起1根小棒，对吗？

生：不对。如果是分母是2，它应该就是6根小棒。

生：是不一定对。有时对，有时不对。如果是分母是12，就正好是1根小棒。

师：很好！这里的1，是表示1份，还是表示1支？

生：1份。

师：请大家分别拿出这堆小棒的■和■。

生：……

师：你还能拿出这堆小棒的几分之一？

生：……

2、想一想，激发学生的探究欲望，牵引几分之几的预习。

师：如果有一位同学拿出的是8根小棒，会是几分之一呢？

生：不会是几分之一的。

师：你为什么这么肯定？

生：因为12根小棒，无论怎么平均分，都不会分出“一份是8根”的。

师：那8根小棒又该用什么数来表示呢？

生：几分之几。

师：是啊，几分之几呢？有兴趣的同学可以提前预习下面的内容。