小议高中数学课程实施过程中需要着力推进的几个方面

摘要：数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力、应用意识是《标准》提出的几个重要的数学学习内容，“算法多样化”是《标准》强调的重点。这些原本处于“隐性”状态的数学知识，随着新一轮的数学课程改革，已经走向前台，成为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的重要学习内容，成为数学新课程的主题。

关键词：高中数学 课程实施

由于《标准》是第一次明确地把它们作为数学学习的内容提出，在与实验区教师座谈、听课的过程中，常常发现关于如何培养这些内容尚未引起教师们足够的关注和研究，对这些学习内容的认识还远没有到位，如何理解和如何培养方面还存在一些具体的问题。为从认识和实践两方面着力推进这些内容的贯彻落实，下面就其中的几个问题做些具体的分析和思考。

1.重视培养学生估计的意识、发展学生的数感

“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”是一个重要的学习内容和发展目标，是实验教材特别重视的一个方面。数感是人们对数与运算的概括性理解，是理解量化的世界所必备的能力，是人们用数学的观点和方法认识世界的一个重要途径。《标准》在关于学习内容的说明中，描述了数感的主要表现，包括“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数交流和表达信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”。可见建立数感是提高学生数学素养的重要标志，应该在学习过程中逐步体验和建立起来。

2.图形与几何的主要目标是发展学生的空间观念

传统高中几何的内容，主要是以平面几何为载体的演绎推理。多年来，一成不变的课程体系，留给了人们一种印象，好像几何课的本来面貌就是如此，因此对新的实验教材的体系及对几何内容的处理感到不适应。事实上，内容单一的传统几何课，使学生错过了感受和把握他们所生活的三维空间、发展空间观念的最佳时期，而空间观念对于学生创新精神的发展是非常重要的。根据《标准》，空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

3.统计观念的形成不是靠教出来的，是在过程中体验和发展的

从不少老师的教学中发现，老师们对统计教学的目的还不够清楚，往往是把主要精力放在对统计图的描绘和分析上，忽略了前期数据的搜集与整理。新教材增加的统计内容，重点在于组织学生参加统计活动，是学生对数据进行搜集、整理、描述和分析，并据此做出合理的推断和预测的过程。

新课程要求让学生经历、体验对数据的“搜集、整理、描述和分析”的过程，这与以往把统计教学仅仅理解为统计图表的教学是根本不同的。因此，教学的设计与实施都要以学生亲身经历和经验统计过程为主线，引导学生发现并提出问题，用适当的方法搜集和整理数据，用合适的图表表示数据，对数据做简单的分析并对自己的分析、思考进行交流和改进。

4.应用意识的培养应贯穿学生学习的全过程

经常能听到这样的疑问，新教材怎么不设应用题了？这是因为，《标准》突破了以知识块为主线的特点，强调以基本的数学思想方法为主线来选择和安排教学内容，注重培养学生数的意识、空间观念、统计观念、推理和应用意识。强调从运算意义出发进行思考和教学，强调密切联系学生的生活。目的在于让学生通过基础知识和基本技能的学习，学会从数学的角度提出问题、理解问题、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。在这个意义上，新教材不再专门设置应用题的教学单元，那些认为编造的应用题在新教材中没有了位置，但应用意识的培养将贯穿学生学习的全过程，可以说是无处不在了。

5.要把握好算法多样化的实质

算法多样化，是新课程的一个亮点，自然也成为实验中讨论最多的话题之一。今天我们强调的算法多样化与一题多解在教育理念上有着本质的差别。一题多解关注的是学生思维的灵活性，要求每个学生能够多角度地思考问题，而算法多样化是建立在学生个体差异的理念之上，为不同风格的学生提供发展适合自己学习策略的途径，着眼点在独立思考和自主探索，而不是让每个学生都能掌握多种算法。

传统的计算教学有相对稳定教学程序：教材设定算法――教师讲解算法――学生模仿算法――巩固强化算法。教材设定的算法往往是教材编者认为比较简单的、好的算法，而且通常只有一种算法。教师主要负责讲解、示范算法，然后安排大量的练习，帮助学生巩固、掌握算法。显然，这样的教学缺乏学生的主动参与和理解，学习是被动的、单纯记忆性的。提倡算法多样化的课堂教学，应该建立在让学生独立思考的基础之上，通过交流与反馈，鼓励学生对这些算法的质疑或认同，以集体的智慧促进对算法的理解，这样学生自主选择的算法才会是一种更高层面上的、理性的“扬弃”之后的结果。

教学中，教师不要为了多样化而刻意追求多样化。算法不是越多越好，而是要看这算法是否真正经过学生的独立思考探索出来的。至于学生的方法又多又杂的问题，尤其是在学习之初，教师不要急于评价，而要引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法。即使是一种最好的方法，也应允许学生有个认识过程。我们要引导学生去体会、去交流，在比较同伴的方法基础上调整和改进自己的方法。

提倡算法多样化是新课程着力倡导的计算教学改革的一个理念。我们不能用成人的观点去看学生的方法，而是要站在学生的角度；尊重学生的个体差异，营造一种宽松、平等的学习气氛。让学生以自己的方式方法去解决问题，这样就会给他们带来成就感，渐渐地对数学产生兴趣，主动地去学习更多的数学知识。

应该认识到，每个人心目中的基本方法是不同的，在不同的阶段，基本方法也是在发展变化的。教育的价值更多的是体现在教学的过程中，而不是体现在具体的结果上。让每一个学生有选择适合自己方式的空间，这看起来是一件微不足道的事情，其实学生在合作与交流的过程中能够学习到许多课本上无法反映的知识，并逐步确立自己的个性，提高判断能力，学会与人交流合作，得到全面发展。