煤矿业主针对监理过程中三方博弈的利益最大化决策分析

摘 要：文章针对建立过程中煤矿业主、监理单位、承包商三方之间博弈，建立了博弈拓展式，并且得出其博弈矩阵，分析了在煤矿业主监督、不监督，监理单位监理、不监理，承包商违规、不违规时三方各自的得益，并求解出该博弈的混合策略纳什均衡，提出使煤矿业主利益不受损害的策略的两种途径，并对未来的研究方向提出了见解。

关键词：工程监理 博弈论 纳什均衡 混合策略

中图分类号：F293.30 文献标识码：A

文章编号：1004-4914（2013）04-029-02

自1988年采用建设监理制以来，我国建造行业发展日趋成熟，建筑质量日益提高。但是建筑事故仍然时有发生。2012年5月10日北京一工地宿舍坍塌造成11人受伤；5月8日安徽霍山再见桥梁坍塌2人死亡4人受伤；4月30日安徽淮北楼房倒塌造成10人死亡；2007年建造时间不到两年的烟台汽车东站因严重质量事故而停止使用……这些事故表明我国建筑行业仍然需要规范，国内针对建筑行业安全的研究主要集中在安全工程方面，而鲜有对建筑安全的内在人为行为研究。本文采用博弈论视角，重点研究煤矿业主—监理单位—承包商三者之间的博弈关系，并建立模型，分析三者的利益均衡点。

在国内采用博弈论视角研究建筑安全方面的文献不多，本文选取几篇具有代表性的文章加以阐述，并提出自己的博弈模型。黄熙、王春峰（2005）在“工程监理博弈行为分析与对策研究”中建立了监理单位和承包商之间的博弈模型和煤矿业主、监理单位和承包商三者之间的博弈模型，其优点通过监理三者的博弈模型比较完整的分析了建筑行业的利益驱动力，缺点是通过是假设模型的博弈过程是一种完全且完备信息静态博弈，与实践过程存在一定差距；黄静（2009）在“试论建筑市场的三方博弈及煤矿业主方应对策略”中指出博弈过程对事前，事中，事后都存在，并且应用了领导生命周期理论，但是仍然没有给出确切的利益均衡关系。刘铭源（2011）在“工程项目质量管理的博弈分析”中提出煤矿业主、承包商、监理单位之间均是委托-关系，存在信息不对称，承包商和监理的道德问题严重，其中煤矿业主与监理之间的委托委托时建设监理制不能发挥有效作用的本源。

一、模型的建立

1.模型的假设。本文假设煤矿业主、监理单位和承包商仍然是完全理性人，都在博弈过程中寻找自己的利益最大化。煤矿业主的利益最大化是指工程在保证质量的前提下按期或者提前完工；监理单位的利益为在煤矿业主与承包商之间双向赢得最大经济利益而不被发现有违规行为；承包商的利益最大为，不被监理单位和煤矿业主（委托监理单位）发现的前提下，尽量偷工减料，以获取超额利润。

2.模型的建立。三者之间存在以下博弈过程：

假设煤矿业主监督所付出的成本为Cy，不监督所获得的收益为Sy；监理单位监督所付出的成本为Cj，不监督所获得的收益为Sj；承包商不违规所付出的成本为Cc；违规所获得的收益为Sc。煤矿业主在监督的情况下，监理单位也监督，则煤矿业主会付出成本Cy；当煤矿业主监督发现监理单位为监督，则给予监理单位Fj的罚款，也可以理解为监理单位商誉的下降；当监理单位监督承包商时，若承包商违规，则会接受一个为Fc的罚款，我们定义每一个支付中第一个为煤矿业主的得益，第二个为监理单位的得益，第三个为承包商的得益，则会产生以下得益矩阵：

根据实践经验我们可以清楚的知道以下的条件是成立的：

在这个博弈矩阵中显然没有纯策略纳什均衡但是我们可以求出该博弈矩阵的混合策略纳什均衡。

当煤矿业主以（Py，1-Py）的概率随机选择监督和不监督，监理单位以（Pj，1-Pj）的概率随机选择监理和不监理，而承包商以（Pc，1-Pc）的概率随机选择违规和不违规时，由于谁都无法单独改变自己随机选择的概率分布改善自己的期望得益，因此这个混合策略组合是稳定的。这也是本博弈唯一的混合策略纳什均衡。当三方采用该策略组合时，虽不能确定单独一次博弈的结果究竟会是8组得益中的哪一组，但是三方进行该博弈的得益，也就是多次独立重复该博弈的平均结果是可以确定的。而我们在本文中仅考虑煤矿业主的利益最大化，所以只要使煤矿业主选择监督的概率在（■，1]上，便可以使煤矿业主的利益最大化。

二、本文假设与“小偷和守卫博弈”吻合的的验证

1944年经济学诺贝尔奖得主之一的塞尔顿教授曾经提出“小偷和守卫博弈”的例子，我们今天的假设与该例子的结论一致，其原因在于当煤矿业主选择监督的概率分布为[0，1]上，如图2所示：

容易说明该线与横轴的交点Pj就是建立单位选择“监理”概率的最佳水平，选择“不监理”的最佳水平为1-Pj。首先S到-D连线上的每一点的纵坐标，就是监理单位选择在该点横坐标表示的“不监理”的概率Pj时，煤矿业主选择监督的期望得为 S（1-Pj）+（-D）Pj。假设监理单位的不监理概率大于Pj，此时煤矿业主的不监督期望得益小于0，因此他肯定选择“监督”从而使监理单位不监理一次，则被处以Fj的罚款；反过来，如果监理单位“不监理”的概率小于Pj，则煤矿业主选择“不监督”的期望得益大于0，因此煤矿业主会选择不监督，以减少其变动成本的支出。

当煤矿业主对监理单位的处罚力度由-D变为-D'时，监理单位的“不监理”策略的最佳概率由Pj减小为Pj'，因此当煤矿业主仍以Py的概率监督的时候，会提高其得益水平。

加大对监理单位在“不监理”时的处罚，在本假设中是可行的，因为在一个工程监理过程中，煤矿业主与监理单位，监理单位与承包商之间的博弈时有限次的，因此，煤矿业主会适当提高对监理单位的监督概率，由于监督概率提高，而监理单位面临的处罚也提高了，因此监理单位也会加强对承包商工程质量的监理，导致承包商必须降低违规概率，保证工程的质量。

三、结论与展望

本文的结论由两个：一是通过提高罚款来对监理单位的监理过程予以约束，使其提高监理概率，从而减少承包商的违规行为进行；另一个是通过提高对监理单位的监督概率，促使其维护自己的商誉，进而提高监理概率；当然以上两种途径在实践过程中往往是同时引用的，否则就会造成“激励的悖论”。

煤矿业主在整个工程建造过程中，把对承包商的监理义务委托给了监理单位，但是却不能完全置身事外，以免造成工程交付使用后的后遗症由自己承担。因此煤矿业主在整个过程中对监理单位的监督保证在均衡概率以上，对煤矿业主是有利的。

但是由于该模型仅针对了静态的，而在实践过程中往往是动态的进化博弈，因此是以后研究的方向；在监理过程中，由于监理单位与承包商的信息比煤矿业主的更满足符合自己利益最大化的要求，因此可能会形成监理单位与承包商合作博弈的情形，对煤矿业主的利益造成损害，因此也是反联盟合作的研究在工程监理过程中也是应该研究的。

参考文献：

1.黄熙，王春峰.工程监理博弈行为分析与对策研究[J].中国人口·资源与环境，2006（19）

2.黄静.试论建筑市场的三方博弈及煤矿业主方应对策略[J].科技创业月刊，2009（6）

3.刘铭源.工程项目质量管理的博弈分析[J].项目管理技术，2000（9）

4.谢识予.纳什均衡论[M].上海财经大学出版社，1997

5.谢识予.经济博弈论[M].复旦大学出版社，2004

（作者单位：黑龙江科技学院 黑龙江哈尔滨 150027）

（责编：贾伟）