论如何在数学教学中培养学生的数学能力

新《课程标准》指出：“数学教学应从实际出发，创设有助于学生自主学习的情境，引导学生通过实践、思考、交流获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促进学生在教师的指导下，活泼主动的，富有个性的学习”。其核心理念是“以人为本”，充分体现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 在新课程标准环境下，关注学生的学习方式，以学生的发展为中心，尊重差异，关注个体已成为重要的学习理念。为此数学教学中应加强学生自主、创新、应用、合作能力的培养。下面是我自己在多年教学工作中的一些所得，现写出来与大家共同分享。

一、在数学教学中培养学生自主能力

作为教师的我们首先应转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。不仅要做知识的传授者，更要成为学生学习的引导者、组织者和合作者。为此我们在教学设计中充分考虑数学学科的本身特点，学生的心理特点。考虑到不同水平、不同兴趣学生的学习需要，运用多媒体等多种教学方法和手段，（如把指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质，放在多媒体上通过观察对比，加深学生对指数函数与对数函数及幂函数性质的理解和掌握），引导学生积极主动地学习，使学生的数学学习不只限于对概念和技能的记忆、模仿和接受，而让学生学会独立思考、自主探索、动手实践、合作交流。如《对数函数的图象和性质》这一节，我们采用让学生类比指数函数的图象和性质，由学生分工协作，作出函数的图象，让学生观察、类比、分析、归纳其性质，以培养学生的自主探索能力。

例如，已知不等式ax2+ax+8

二、在数学教学中培养学生的创新能力

“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”国家经济的发展取决于科技的进步，科技的进步依赖于人才的水平，而人才的水平集中体现在他们的创新意识上，是教育水平的体现。因此，培养具有创新意识的人才是当前教育的首要任务。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索道程，发展学生饧新。能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。

三、在数学教学中培养学生应用能力

一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利予节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎样的营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。因而在进行数学概念和数学规律的教学中，我们不应当只是单纯地向学生讲授这些数学知识，而忽视对其原型的抽象和分析。我们应当充分利用教材中的实际问题，从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解他们的途径和实用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。实践证明，有了数学应用意识，运用数学知识和技术，可以大大提高办事的效率和成功率。

四、在数学教学中培养学生合作能力

学生要学会与同学合作，共同获取知识共同提高学业水平是教师要教会学生的基本能力之一，也是现代人应该具备的基本素质。现在的学生绝大多数都是独生子女，他们以自我为中心，不愿与人合作，不想为他人服务，这种意识与做法显然是与时代违背的。因此，在这种形势之下，研究和探索学生合作与自主学习及其能力的培养具有重要意义。如在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为10、9.5、9……0.5厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9. 75、9.5……0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学生用两根细铁丝分别将两组圆柱按大到小通过中心轴依次串连得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学生认识到只有齐心协力才能达到成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知，学做；而且使学生学共同生活，学共同发展的目标任务。

总之，我们教师要注意的是不能脱离学生实际做一些不切实际的建模教学，应该在教学中坚持以学生为主体，一切教学活动都应以调动学生的主观能动性、培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自发地在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生各种能力得到长足的进步，让学生学到有用的数学。