让讨论成为数学教学的一种有效途径

随着新课改的全面展开，课堂上学生主体性的发挥越来越受重视，课堂讨论也就越来越受到教师们的青睐。“论”在《现代汉语词典》解释是分析和说明事理。“讨论”是就某个问题交换意见或进行辨析。课堂讨论以学生间的相互启发、相互学习为主。合理运用课堂讨论能更好地发挥学生的积极性、主动性，有利于培养学生的独立思考能力、人际交往能力，以及灵活运用知识分析问题、解决问题的能力。《数学课程标准》把“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”作为数学教学的总体目标之一。

为了充分发挥数学课堂讨论的整体功能，在教学设计和实践中，要选择好讨论的内容，把握好讨论的契机，使课堂讨论成为优化课堂教学的一种有效途径。

一、讨论问题的提出要注意科学性

教师设计的提问要难易适度，保证科学性，不能让学生答不出来或很容易地答出来。如果问题太难，学生就会无从下手，这样不但解决不了问题，而且会使学生形成望而生畏的恐惧心理。但问题如果过于简单就会使合作学习流于形式。久而久之，学生容易形成思维惰性，不利于创新意识的培养。只有问题的难度处于学生知识的“最近发展区”，才能激发学生合作的潜能，才能实现真正意义上的合作学习。因此，教师在设计提问时，应全盘考虑，注意提问的坡度。对于难度过大的问题，要注意设计铺垫性提问，即设计提问要考虑到由易到难，由简到繁，层层递进，步步深入，把学生引向求知的新境界。

二、讨论问题的提出要具有启发性

启发性是课堂提问的灵魂。富于启发性的提问，常常可以一下子打开学生思想的闸门，使他们有所领悟和发现，收到“一石激起千层浪”的良好效果。实践证明：同样的问题，因为语言表述的不同，往往效果也各有不同，所以在问题的语言表述上做好精心的设计。同时创设恰当的教学情境，适时提出讨论的问题。例如，一位教师在教“圆的概念”时，一开始就问学生：“车轮是什么形状？”同学们觉得这个问题太简单，便争着回答：“圆形。”教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不能做成别的形状？比方说：做成三角形、四边形等。”同学们一下被逗乐了，纷纷回答：“不能！”“它们不能滚动。”老师又问：“那就做成这样的形状吧。（教师在黑板上画了一个椭圆）行吗？”同学们开始茫然，继而大笑起来：“这样一来，车子前进的时候就会一会儿高，一会儿低了。”老师再进一步发问：“为什么做成圆形就不会一会儿高，一会儿低呢？”同学们议论纷纷，最后终于找到了答案：“因为圆形的车轮上的点到轴心的距离是相等的。”至此，教师自然地引出圆的定义。

三、要精准设计讨论点

“讨论点”指需要讨论的问题。讨论点的确立直接关系到课堂讨论的质量。因此，要选择有价值的问题讨论。实践证明，适宜课堂讨论的内容一般包括：学生需要互相启发来拓展思维的问题；学生理解不一致又有必要争辩的问题；学生希望解决有一定难度的问题；教学的重点、难点处；概括、小结处；学生起疑处；易混易错处，等等。

1.在教学内容的重点和难点处，设计讨论问题，组织学生进行小组合作学习。重点难点的讨论，有利于学生对这堂课的知识有深入的理解，也最能调动学生积极动脑思考的积极性，有利于学生主动探索数学知识，有利于集体研究，促进合作学习。比如在《分数的意义》中，为让学生理解分数意义中平均分的重要性，可设计一个不平均分的图形说说能用什么分数表示，给学生制造一个能通过小组合力解决的困惑。通过对这个困惑的讨论交流，学生能够自己发现平均分的重要性，从而突出教学的重点。

2.学生理解不一致又有必要争辩的问题。不同的学生思考问题的方法可能不同，解决问题的速度和方法也可能不同，若把典型的方法进行讨论，学生则会在讨论中相互启发。如在《十几减7、8》的教材中把15-8的计算方法归纳为三种：15-5=10，10-3=7；10-8=2，2+5=7；8+（ ）=15，15-8=7。而当有小朋友说出“15-10=5，5+2=7；8-5=3，10-3=7”算法时，许多小朋友，甚至于老师可能都会持反对意见。这时我们不要急于给他们下否定的结论，不妨就在这里展开讨论，让这样做的小朋友说出他们的道理：15-10比15-8多减了２，只要再加上２就好了，故可以用15-10=5，5+2=7来计算；15要减去8，而个位上只有5，用个位上的5去减8还少3个，不够的3再用10去减就等于7，所以可以8-5=3，10-3=7来计算。多好的想法，多独特的见解。讨论让更多的同学懂得了他们的想象力和创造力，也为他们今后创新性地自主学习保驾护航。

3.易混易错处也是最好的讨论点。许多教师都有过这样的体会：有些知识尽管反复强调，但是学生在理解或运用时仍然免不了会出错，对于这些知识，如果组织讨论，则可减少或避免出错。

四、要重视讨论问题的过程，保证合作的有效性

1.留给学生足够的独立思考和探讨的时间。合作学习是当前教学的主要模式。在课堂教学中我们不难发现，许多老师在课堂上采用小组讨论的教学方法。但有时讨论时间不够，老师一声“停”，便开始了提问和展示，根本就没能发挥小组讨论的作用，只是走了形式，合作也只能变成“中看不中用”的花架子。因此，教师要给足时间让学生讨论交流，合作后要有足够的时间让不同层次的学生发言、补充、更正甚至辩论。曾经听吴正宪老师执教的《分数的初步认识》，吴老师在讲完分数的产生及概念后，为巩固分数的概念，强调概念中的“平均分”，设计了一道判断题：“把一张圆纸片分成两份，其中一份是它的二分之一。”在学生的意见发生分歧时，吴老师并没有简单地指出谁对谁错，而是随机组织了一场“辩论”赛。在辩论中，学生势必用一定的理由来说明自己的见解，去指出对方的矛盾。这无疑是对他们的逻辑思维能力与口头表达能力的一种锻炼，更增加了师生间、学生间的信息传递，加深了学生对知识的理解。

2.及时点拨，启迪学生思维。学生分组讨论时，组内成员之间，组与组之间存在分歧意见是经常的，也是正常的。当学生发生分歧，讨论陷入僵局时，教师的及时点拨能引导学生朝着正确的方向思考，启迪学生积极地思维，直至问题越辩越明，最后达成共识。

总之，讨论这种方法频繁呈现于课堂，使得教学模式不再单一，课堂气氛不再沉闷。课堂讨论是启发式教学原则的具体体现，是实施探究学习和合作学习的主要途径，是深化学生认识，强化学生主体地位的重要方法。数学课堂中的讨论式教学，要为学生创造一个利于群体交流的开放的活动环境，通过合作交流，展开讨论，让学生的思维见解、情感体验、意志欲望、行为方式受到尊重，引导他们积极进取和自由探索。在问题设计和讨论中保留开放状态，给学生创新思维提供更广阔的天地，使其得到更充分的发展。