基于熵权―层次的城市轨道交通项目风险评价研究

摘要：针对目前城市轨道交通项目中对风险评价指标权重确定方法的不足，本文提出了主客观相结合对评价指标进行赋权的方法―熵权-层次组合赋权法，即先采用层次分析法确定城市轨道交通项目风险评价指标体系权重，再利用熵权法对层次分析法得到的权重进行一定的修正和调节，得到城市轨道交通项目风险评价指标体系的最终权重值，使得风险评价更具合理性。研究结论为城市轨道交通项目的风险管理提供决策参考。

Abstract： Aiming at the problems that the risk evaluation index weight of urban rail transit project， the article brings forward a new method of assigning the index named entropy- hierarchy combination assigning method， which combines the subjective weight with objective weigh. Firstly the method is adopted to establish the risk evaluation index system weights by Analytic Hierarchy Process， then Entropy Weights is used to adjust and regulate the weight of Analytic Hierarchy Process and final weights is establish risk evaluation index system of urban rail transit project. Entropy-Hierarchy combination assigning method makes the risk evaluation more reasonable. As a result， the study conclusion provides decision-making reference for risk management of urban rail transport project.

关键词： 熵权法;层次分析法;风险评价

Key words： entropy weights;analytic hierarchy process;risk evaluation

0 引言

当前我国城市轨道交通发展已经进入快速发展期。由于城市轨道交通项目建设周期长、参与方众多、技术要求高、周边环境复杂等特点，使得城市轨道交通项目的建设过程中存在着大量风险事件，且其风险后果远高于普通的轨道交通项目（如铁路，因其远离人群聚集地）。而项目组织往往只有有限的资源来管理风险事件。为了利用有限的资源管理和应对这些风险事件，实现项目建设目标，并达到管理效益最大化，项目管理者对项目风险进行分析与评价显得尤为重要。项目风险评价作为项目风险管理的重要内容，风险评价是在风险的识别、排序的基础上，做出全面的、综合的分析，其任务是确定风险因素对项目的影响大小，其最终目的是控制项目风险，保证项目目标的实现。

由于项目风险管理主体是多元的，而业主方的风险管理是项目风险管理的核心，也是项目风险管理的总集成者，故业主方的风险管理对实现项目目标起着至关重要的作用。在风险管理的整个过程中，风险评价处于主要地位，是风险管理决策的主要依据。因此本文站在业主方的角度，对城市轨道交通项目的风险评价中的应用方法进行研究。

1 项目风险评价方法概述

自1980年以来，国内关于项目风险的研究逐渐增多，研究内容主要集中在项目风险因素间关系、项目风险管理体系、项目风险管理过程、项目风险评价等方面，其中项目风险评价一直是研究人员关注的重点内容之一。目前，城市轨道交通项目风险指标权重的确定方法主要有主观赋权法和客观赋权法[1-3]。主观赋权法是主要是利用专家的知识水平、能力经验对实际问题做出判断给出权重的，根据各评价指标的主观重视程度进行赋权，主要依靠人们的经验、知识确定各评价指标的相对重要性。常用的主观赋权法主要有层次分析法、最小平方法、相对比较法、专家排序法、专家咨询法和二项系数法等。

客观赋权法是根据实际对象的实际数据经数学处理来赋权的，客观赋权法有具有赋权客观、不受人为因素影响的特点。常用的客观赋权法主要有熵权法等、主成分分析法、因子分析法、变异系数法、相关系数法等。

由于主观赋权法虽然在一定程度上反映了实际情况，但带有很大的主观性和随机性，往往会偏离客观实际;客观赋权法忽视了决策者的主观信息，而此信息对于评价或决策问题来说，有时是非常重要的。因此两种方法都具有一定的局限性。

针对主、客观赋权法各自的优缺点，本文提出利用主客观相结合对评价指标进行赋权的方法―熵权-层次法来进行城市轨道交通风险评价指标权重确定，即先采用层次分析法确定城市轨道交通项目风险评价指标权重，然后利用熵权法对层次分析法得到的权重进行一定的调节和修正，最后得到城市轨道交通项目风险评价指标的最终权重值，使得风险评价结果更加真实、可靠、合理。

2 基于熵权-层次组合赋权法的城市轨道交通项目风险评价

根据层次分析法得到的风险评价指标主观权重结果，用熵权法对专家的评价水平进行评定，将其应用于城市轨道交通项目风险评价过程中，就可确定各专家结论的合理性及各专家意见的权重，以使评价指标权重的决策更具科学性、合理性。

2.1 基于层次分析法的风险评价指标权重的确定 层次分析法（AHP）是一种主要用于决策的数量分析方法。它是将决策者的思维过程数学化，将人的主观判断的定性分析进行定量化，将各种评价指标之间的差异数值化，帮助决策者保持思维过程的一致性，从而为确定这些评价指标的权重提供易于被人接受的决策依据[3]。

鉴于层次分析法比较常用，本文对于其计算过程不再赘述。

2.2 基于熵权法的专家权威性权重 熵权法是一种客观赋权方法，充分利用评价指标及其属性值所包含的信息量，通过计算评价指标的熵，确定评价指标的权重，在一定程度上避免了人为确定权重的主观性。由于受个人偏好、掌握信息完备程度、经验等不确定性因素的影响，专家对风险评价各指标的认识不尽相同，有时甚至会相差很大。因为熵是不确定性的最佳量度，运用熵权法思想，用熵表示各专家评价结果差异的不确定性。

用熵权法的步骤[4-5]：

2.2.1 构造指标原始判断矩阵，并对判断矩阵标准化。对项目风险评价问题原始指标数据矩阵R′=（r′ij）m×n

对R'做标准化处理得到R=（rij）m×n

式中rij=■（1）

2.2.2 定义熵。在m个主要风险中，n个风险影响因素的评价问题中，第i个主要风险的熵定义为

Hi=-k∑fijlnfij，i=1，2，…，m（2）

fij=■，k=■ （f■=0，f■lnf■=0）（3）

2.2.3 定义熵权。在（m，n）的项目风险评价中，第i个主要风险的熵权ωi定义为ωi=■（4）

这一数值反映了该风险在项目风险评价中的重要程度。

2.3 城市轨道交通项目风险评价方法 城市轨道交通风险评价具有模糊性，其原因主要是城市轨道交通面临风险的复杂性及其所处环境的不确定性，用一精确的数值来评价很难做到。因此，本文借鉴模糊综合评价模型对城市轨道交通风险进行评价。

2.3.1 建立评语集。设有m种决断所构成的评语集，通常用V 表示：V= {v1，v2，…，vm}。

应用模糊综合评价模型，我们一般把采用五级评语集，我们把城市轨道交通项目的风险整体水平评语集定义为高风险、较高风险、中等风险、较低风险和低风险。相对应的评语为V={v1，v2，v3，v4，v5}。

2.3.2 建立模糊评价矩阵。本文使用专家调查法建立隶属度函数，通过电子邮件、或者设计专家表格等向专家进行咨询调查，根据专家的结果计算隶属度，求出模糊评价矩阵。利用熵权-层次分析法得到的各因素的权重W={W1，W2，…，Wn}和评语集的判断矩阵R进行综合评价，计算方法为：

Q=W×R=（W1，W2，…，Wn）×r■ r■ … r■r■ r■ … r■… … … …r■ r■ … r■（5）

最后根据最大隶属度原则，确定出城市轨道交通的整体风险水平。

3 实例分析

本文以苏州轨道交通一号线为例，确定该一号线工程的整体风险水平，为项目风险管理者进行风险决策提供一定的参考依据。

3.1 风险识别，建立风险评价指标体系 对苏州轨道交通一号线各种风险因素分析和可能发生的风险事件进行识别，是风险管理的首要步骤。为了能够充分识别风险因素，依据完整性原则、重要性原则和系统性原则进行风险识别。通过风险识别和阶段划分，建立以风险全寿命周期为阶段划分的风险因素评价指标体系。

本文以项目全寿命周期的角度风险识别为例，将所有的风险因素分为四个阶段：A={B1（决策阶段）、B2（设计阶段）、B3（施工阶段）、B4（运营阶段）}，其中：

B1={客流量预测风险C1、路网规划不合理C2、前期费用增加C3、投资回收期过长C4}

B2={地质勘测风险C5、设计质量风险C6、线路方案C7、设计中的人为因素风险C8}

B3={基坑工程风险C9、防水施工风险C10、维护及支撑结构风险C11、掘进过程中盾构机出现故障C12}

B4={票价风险C13、管理不善C14、人的不安全因素C15}

3.2 风险评价指标权重的确定 本文采用层次分析法和熵权法相结合的方法来确定苏州轨道交通项目风险评价指标权重。

首先以苏州地铁一号线 “决策阶段B1”为例，邀请七位专家给出“客流量预测风险C1”、“政策倾斜造成的路网规划不合理C2”、“路网规划不合理造成前期费用增加风险C3”和“投资回收期过长C4”的两两比较判断矩阵。

为计算方便，本文应用matlab程序[6]的编程功能编写了一个根据层次分析法的确定权重的程序。

应用特征向量法对上述七位专家建立的两两判断矩阵进行权重计算和一致性检验，得到的结果见表1。

依据表1的风险评价权重，采用熵权法对专家的意见进行评价，得到专家权威性权重，见表2。

对各专家给出的评价指标主观权重和专家自身权重加权求和，得到 “决策阶段B1”各指标最终权重。

W■=0.5303 0.0954 0.5462 0.5080 0.4673 0.4348 0.09540.1555 0.2772 0.1377 0.2449 0.1601 0.1820 0.27720.2272 0.1601 0.2323 0.1545 0.2772 0.2863 0.16010.0870 0.4673 0.0838 0.0926 0.0954 0.0969 0.4673

×0.11300.32530.13350.11950.18570.12300.3253 ×0.39590.29770.26600.3657

同理可求出，“设计阶段”、 “设施阶段”、 “运营阶段”的各风险评价指标的权重是：

Wb2=0.15750.25070.48840.1034， Wb3=0.46870.20070.23550.0951，Wb4=0.16340.53960.2970

“决策阶段”、“设计阶段”、“施工阶段”、“运营阶段”相对于苏州地铁一号线总目标的权重是：WA=0.28950.40940.20470.0965

有上面的结果我们可以得到各风险因素指标相对于苏州地铁一号线总体风险的权重，求得表3。

3.3 苏州地铁一号线整体风险评价 我们把城市轨道交通项目的风险整体水平评语集定义为高风险、较高风险、中等风险、较低风险和低风险，相对应的评语集为V= {v1，v2，v3，v4，v5}={高风险、较高风险、中等风险、较低风险、低风险}。为方便计算，现设有N 位专家，对决策阶段各指标分别进行评价，并认为决策阶段因素项中的客流量预测风险因素符合高风险、较高风险、中等风险、较低风险、低风险各等级的比例分别是r11，r12，r13，r14，r15;且■r1i=1。同理，其它风险因素依次类推。则隶属度集为

R=r■ r■ r■ r■ r■r■ r■ r■ r■ r■r■ r■ r■ r■ r■r■ r■ r■ r■ r■

得到决策阶段各风险因素的隶属度为

Rb1= 0 0.07 0.4 0.4 0.13 0 0.07 0.33 0.5 0.10.07 0.13 0.37 0.33 0.1 0 0.03 0.07 0.8 0.1

由决策阶段的权重为

Wb1={0.3959 0.2977 0.2660 0.3657}

可得到决策阶段B1的风险评价，求得

Rb1=[0.3959 0.2977 0.2660 0.3657]

× 0 0.07 0.4 0.4 0.13 0 0.07 0.33 0.5 0.10.07 0.13 0.37 0.33 0.1 0 0.03 0.07 0.8 0.1

=[0.0186 0.0941 0.3806 0.6876 0.1444]

同理，可得到对设计阶段B2、施工阶段B3、运营阶段B4的风险评价，求得：

Rb2=[0.1461 0.3244 0.6521 0.2369 0.4355]

Rb3=[0.0456 0.4354 0.4124 0.5423 0.2931]

Rb4=[0.0156 0.1354 0.3124 0.3423 0.2745]

由以上对苏州地铁一号线的各全寿命周期的评价结果，进而可以对苏州地铁一号线整体风险水平评价。

各项的权重为：WA=[0.0424 0.0534 0.2233 0.3755]

对应的隶属度为：

RA=0.0186 0.0942 0.3806 0.6876 0.14440.1461 0.3244 0.6521 0.2369 0.43550.0456 0.4354 0.4124 0.5423 0.29310.0156 0.1354 0.3124 0.3423 0.2745

苏州地铁一号线的整体风险水平为：

WA×RA=[0.0424 0.0534 0.2233 0.3755]

×0.0186 0.0942 0.3806 0.6876 0.14440.1461 0.3244 0.6521 0.2369 0.43550.0456 0.4354 0.4124 0.5423 0.29310.0156 0.1354 0.3124 0.3423 0.2745

=[0.0246 0.1694 0.2914 0.2608 0.1858]

根据最大隶属度原则，0.2914所对应的评语集为中等风险。

4 结果分析

从表3可以看出，项目决策和设计阶段的风险权重相对于施工、运营阶段的风险较大，这说明在城市轨道交通项目风险管理中，应当更加重视决策、设计阶段的风险控制，这与我国当前的实际情况实相符的。

对于城市轨道交通项目风险评价是一个非常复杂的问题，评价指标体系的设立、比较判断矩阵以及各指标权重系数的确定都是非常重要的，它们都会直接影响风险评价的最终结果。鉴于不同的项目的具体情况，在运用项目风险评价分析时，其评价指标的确定，也不尽一致。在进行专家评判时，应尽量多的征求不同专家的意见，避免少数人的主观偏好对结果准确性的影响。

5 结语

对于城市轨道交通项目风险评价是一个非常复杂的问题，而主观赋权和客观赋权都有一定的局限性，本文采用的熵权-层次赋权法具有一定的合理性，并具有一定的可操作性。计算过程中借助MATLAB工具，大大减少了计算量，有一定的实际应用价值。

参考文献：

[1]席荣兵，等.组合赋权法确定权重的方法探讨[J].中国集体经济，2010（7）：75-76.

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[3]许树柏.层次分析法原理[M].天津：天津大学出版社，1998.

[4]周荣喜，刘善存，邱菀华.熵在决策分析中的应用综述[J].控制与决策，2008（4）：361-364.

[5]郑秀慧，张清，罗敏.熵权系数法在投资项目风险决策的应用[J].科技与管理，2000（2）：73-75.

[6]何逢标.综合评价方法MATLAB实现[M].北京：中国社会科学出版社，2010.