浅析手工编程加工复杂椭圆轮廓

摘 要：本文简要介绍了椭圆的基本参数及特点。通过一个具体的实例研究了在手工编程方式下的加工工艺和加工过程。

关键词：椭圆； 参数编程； 手工编程

一、椭圆参数编程

1.椭圆参数

在数控编程加工中，遇到由非圆曲线组成的工件轮廓或三维曲面轮廓时，可以用宏程序或使用参数编程方法来完成。当工件的切削轮廓是非圆曲面时，就不能直接用圆弧插补指令来编程。这时可以设想将这一段非圆弧曲线轮廓分为若干微小的线段，在这每一段微小的线段上做直线插补或圆弧插补来近似表示这一非圆弧曲面。本题所要加工的椭圆外形，可以将椭圆的中心设为工件坐标的原点，椭圆轮廓上点的坐标值可以用多种方法表示。

椭圆标准公式表示 x2/a2+y2/b2=1

椭圆参数方程表示 x=acosθ y=bsinθ

编程加工时，根据椭圆曲线精度要求，通过选择极角 θ的增量将椭圆分别为若干线段或圆弧，利用上述公式分别计算轮廓上点的坐标。本题从θ=90°开始，将椭圆分为180段线段（每段线段对应的θ角增加2），，每个循环切削一段，当θ

2.椭圆极角的计算

对于椭圆的表示方法可以用标准方程表示，也可以用参数方程表示。当采用参数方程进行程序的编制时，要清楚的知道椭圆的角度极角θ的变化量。但图样上所给的角度值一般不是编程所需的极角值，这个在编写程序的时候需注意。极角的表示方法（如图1）

以椭圆的圆心为圆心，分别以椭圆长半轴a和短半轴b为半径作辅助圆。E点为椭圆上的任意一点，G F为过E点分别作X轴 Y轴平行线与辅助圆的交点。在编写程序中需要知道椭圆曲线上'点”的位置。必须知道该点的极角，根据椭圆参数方程x=acosθ y=bsinθ，即可算出椭圆曲线上“点”的位置。很明显，该图中E点正确的坐标值a=acos58°，y=bsin58°，图样上所标注的45°并不是真正意义上的极角，而是58°。如果图样上没有给定极角时，用参数方程进行反推即可，θ=arccos/a， θ=arcsiny/b.

图1极角示意图

3.椭圆编程采用的宏程序指令

使用宏程序指令或参数编程指令编写加工程序时，循环判断条件的不同设定方法，可以产生不同的加工程序指令。

如FANUC系统中B类宏程序转移指令起到控制程序流向的作用。

格式：IF【条件表达式】GOTOn；

对于有条件转移语句，如果条件成立，则转到n程序段执行，如果条件不成立，则执行下一句程序。

二、实例加工

图2例题

1.刀具选择

键槽铣刀

键槽铣刀有两个齿，圆柱面和端面都有切削刃，端面延至中心，也可以把它看成立铣刀的一种。按国家标准规定，直柄键槽铣刀d=2～22mm，锥柄键槽铣刀d=14～50mm。键槽铣刀直径偏差有e8和d8两种。键槽铣刀的圆周切削刃仅是靠近端面的一小段长度内发生摩擦，重磨时，只需刃磨端面切削刃，因此重磨后铣刀直径不变。键槽铣刀铣出键槽时一般先轴向进给达到槽深，然后沿键槽方向铣出键槽全长。

2.刀具主要参数选择

轮廓铣削最常见的刀具为立铣刀，下面主要对立铣刀的尺寸和刀齿数量的选择进行说明。

（1）立铣刀的尺寸

轮廓铣削加工中，需要考虑的立铣刀尺寸因素包括：立铣刀直径、立铣刀长度、螺旋槽长度。

尽量选用直径大的立铣刀，因为直径大的刀具抗弯强度大，加工中不容易引起受力弯曲和振动，但注意立铣刀的刀具半径一定要小于零件内轮廓的最小曲率半径，一般取最小曲率半径的0.8～0.9倍。

（2）刀齿数量

选择立铣刀时，尤其是加工中等硬度工件材料时，刀齿数量的考虑应引起重视。

小直径或中等直径的立铣刀，这些立铣刀通常有2个、3个和4个齿（或更多的刀齿）。被加工工件材料类型和加工的性质往往是选择刀齿数量的决定因素。在加工塑性大的材料，如铝、镁等，为了避免产生积屑瘤，常用刀齿少的立铣刀，如两齿（两个螺旋槽）的立铣刀。立铣刀刀齿少，螺旋槽之间的容屑空间较大，可避免在切削量较大时产生积屑瘤。

3.工艺分析

[1] 刘杰.数控铣工（中级）.机械工业出版社，2012.8

收稿日期：2014-08-05