大学物理实验中的误差分析与不确定度评定

摘 要： 本文对大学物理实验中的误差分析和不确定度评定做了阐述，给出了实验结果不确定度的表达式和计算流程，使之容易被学生掌握，从而能在物理实验中得到普遍应用。

关键词： 大学物理实验 测量误差 不确定度评定

1.“误差分析”与处理

1.1系统误差的分析与处理

常用的发现系统误差的方法有：①理论分析法，分析实验的理论公式要求的条件和仪器要求的使用条件在测量中是否得到满足，如分析直流双臂电桥测低值电阻的平衡方程式修正项引入的附加误差；②实验对比法，如杨氏模量实验中，增加砝码与减少砝码过程中的读数变化发现摩擦等造成的系统误差；③数据分析法，测量所得数据明显不符合统计规律时，测量过程中可能存在线性系统误差或周期性系统误差。知道了系统误差的来源，就为减少和消除系统误差提供了依据。比如，可以采用更符合实际的理论公式、尽量满足理论公式的实验条件、仪器装置和测量的实验条件、控制实验环境条件等，也可以利用实验技巧，改进测量方法。常用的方法有：①交换法（如用惠斯登电桥测中值电阻时通过交换R■和R■的位置减少系统误差；再如用天平测量物体质量时，把砝码和被测物体交换位置进行两次测量）；②替代法（如惠斯登电桥测电阻时，先接入待测电阻使电桥平衡，然后用标准电阻替代被测电阻，使电桥仍然平衡，则被测电阻值等于标准电阻值，从而消除桥臂电阻不准确造成的系统误差）；③异号法，即改变测量中的某些条件，进行两次测量，且两次测量中的误差符号相反，再取两次测量结果的平均值作为测量结果，如在霍尔效应实验中，改变磁场和工作电流的方向，分别测出（+B，+I）、（-B，+I）、（+B，-I）、（-B，-I）四种情况下的霍尔电压，再取其平均值，以减小或消除不等位电动势、温差电动势等附加效应所产生的系统误差等。

根据已定系统误差，对测量结果进行修正，如根据千分尺的零点读数误差修正值、标准电池的电动势随温度变化的修正公式、电表的校准曲线等修正测量结果。对在实验前和实验过程中没有得到消除的已定系统误差，应在测量结果中进行修正。例如，用伏安法测电阻时，电流表内接，被测电阻的实际值应是测量值与电流表内阻之差。

在测量之前，先检查仪表是否符合检定规定，是否符合正常工作要求的环境。当仪表本身具有不可忽略的误差时，应确定校正公式或更正值，并在测量结果中把更正值考虑进去。此外，要对未定系统误差进行处理。一般来说，仪器误差是构成未定系统误差的重要成分。

1.2随机误差的分析与处理