基于预测利率期限结构变动的债券投资策略实证研究

摘要:利用交易所国债的交易数据,对基于利率期限结构预测的积极债券投资策略进行实证研究｡结果表明,将该策略应用于中国的债券市场能够获得较好的投资绩效｡

关键词:债券投资;积极投资策略;利率期限结构

文章编号:1003-4625(2006)10-0007-03中图分类号:F830.91文献标识码:A

Abstract：An empirical study is made on active bond investment strategy based on interest rate term structure by using the bond dealing data of exchanges. The result suggests that applying this strategy to China’s bond market will gain a better investment performance effect.

Key words： bond investment； active bond investment strategy； interest rate term structure

一､引言

积极的债券管理中有两个潜在的价值来源｡第一个来源是预测技术,它试图通过建立一系列的模型来预测市场未来的各种变动｡通过预测市场未来的状况,管理者能够发现相对有投资价值的债券或者对利率风险进行规避,从而获得超额收益｡第二个潜在的价值来源就是债券市场内相关的价格失衡情况的确定｡这两个价值来源对于债券投资而言都十分重要｡但预测技术是进行资产配置的首要前提,也是国外学者研究最多的领域｡

本文将集中研究基于期限结构预测的积极债券投资策略,并将通过交易所国债的交易数据对这些策略在中国市场上的可应用性进行实证检验｡

二､预测利率期限结构变动策略

利率期限结构反映了利率和到期期限之间的一一对应关系｡利率期限结构的变动受到很多因素的影响(如对未来的利率预期､期限风险溢价和凸性等等,朱世武,陈健恒,2006),而且其变动形式也十分复杂,但最主要的变动形式为平行移动､斜率变动和凸度变动｡研究表明(朱世武､陈健恒,2003),在中国债券市场上,收益率曲线的平行移动成分只能解释期限结构总变动的52%,其余的变动为斜率变动和凸度变动｡而在美国市场上,利率平行移动成分的解释比例达到90%以上｡试想,如果收益率曲线是完全平行移动的,那么当利率上升时,期限越长的债券,其投资回报率越低;当利率下降时,期限越长的债券投资回报率越高｡但如果收益率曲线不完全是平行移动的(还夹杂着斜率的变动和凸度变动),那么各个期限债券的在不同时期的表现就不会完全一致(如表1所示),下面对这一现象进行详细研究｡

根据债券的剩余期限和息票类型,可以将交易所国债分成以下六类:浮息券､固息券1-3年､3-5年､5-7年､7-10年和10年以上｡本文以2003年8月到2005年3月作为样本分析期,统计了这六类债券的每个月持有期回报率排名情况,如表1所示｡

从表1可以看到,在不同的时点上,不同期限的债券其表现各有优劣｡总结如下:1.当市场运行比较平稳时(如2003年8月),中期债(3-7年)的回报率最好;2.当市场处于急剧下跌时(如2003年9月至10月､2004年4月),短期债(1-3年)和浮息债表现最好;3.当市场出现反弹并持续上涨时(如2004年5月至7月､2005年1月至2月),长期债(7年期以上)的表现最突出｡并且,各期限债券的表现与超额回报率的预测值有较强的相关关系,即:当超额回报率的预测值为负数时,1-3年期短期债和浮息债的表现相对较好;而当超额回报率的预测值为正数时,中长期债的表现更好｡所以,如果根据对长期债券超额回报率的预测值选择表现相应较好的年限的国债,能获得比固定持有某种期限国债或者持有市场组合更佳的回报｡

表1不同期限国债的月回报率排序

由于利率期限结构的变动直接影响着各期限债券的投资回报,因此对利率期限结构变动的研究和预测成为了债券投资的关键｡

利率期限结构的变动主要包括平行移动､斜率变动和凸度的变动,因此对期限结构变动的预测也归结为对这几种变动形式的预测｡在这几种变动形式当中,由于平行移动的占比更高,因而对利率水平整体升降的预测更为重要｡本文作者(朱世武,陈健恒,2006)对债券超额回报率预测的研究可以起到类似的预测作用｡因为长期债券超额回报率的变化实际上更多的反映了利率水平的升降:当利率水平升高时,长期债券的超额回报率会下降,并呈现负值;当利率水平下降时,超额回报率则上升｡如果以短期货币市场利率的变动代表整体利率水平的变动,那么短期利率与长期债券超额回报率的负相关性也能说明超额回报率对利率水平升降的预测作用｡本文作者的研究结果(朱世武,陈健恒,2006)说明,根据回归模型能够大致预测未来利率水平的变动,那么对期限结构变动的预测就只剩下对斜率变动和凸度变动的预测｡

三､拟合利率期限结构模型

(一)Nelsen-Siegel模型介绍

Nelson-Siegel模型是Charles Nelson和Andrew Siegel在1987年提出的一个参数拟合模型｡该模型通过建立远期瞬时利率的函数,从而推导出即期利率的函数形式｡该模型的一个最大的好处就是需要估计的参数相对少(一般只需要估计4个参数),因此特别适合于估计债券数量不多情况下的利率期限结构,而且这些参数都有很明显的经济学含义,使得模型本身很容易被理解｡

NS模型给出的瞬间远期利率为,

其中,τ1是适合于该方程的一个时间常数,β0､β1和β2是待估计的参数｡当固定β0时,通过β1和β2的不同组合,能够产生各种形状的远期利率曲线,如单调型､水平和倒置型曲线｡

上述方程中的参数都有明确的经济含义｡从瞬间远期利率的公式可以看出,远期利率实质上是由短期､中期和长期利率三部分组成的｡

其中,代表长期利率的是参数β0,它表示瞬间远期利率曲线f(0,θ)的渐近线,随着到期期限θ的增大,f(0,θ)的曲线应趋向于β0的值｡

而β1代表短期利率部分,是瞬间远期利率曲线在初始位置(或短期)和渐近线的背离值,它也包含了瞬间远期利率曲线向渐进线的趋近速度的因素｡若它是一个正数,则瞬间远期利率曲线是随着期限的增大而上升的,反之则瞬间远期利率曲线随着期限的增大而下降｡

β2代表中期利率部分,它决定了瞬间远期利率曲线极值点的性质和曲度｡若β2是一个正数,则曲线是上凸的,反之则曲线是上凹的｡

τ1是一个正数,它与瞬间远期利率曲线的横坐标(期限)相对应,标志了远期利率曲线的极值点出现的位置｡

(二)拟合结果

在了解Nelsen-Siegel模型之后,就可以利用该模型来拟合期限结构｡但是在拟合的过程中,有几个要点是需要考虑的,现分析如下:

1.样本数据｡本文的目的是要预测利率期限结构的变动,而最能代表国内债券市场利率期限结构的是国债的收益率曲线｡因此本文将利用交易所国债数据来拟合利率期限结构｡为了能反映每个期限段的收益率情况,在拟合过程中,需要各期限债券的分布比较均匀(特别是需要有短期债券和长期债券),否则所拟合出来的曲线可能不合理｡但是在2004年以前,在交易所市场上市的短期国债很少,影响期限结构的拟合｡考虑到这一点,本文从2004年3月24日(1年期短期债04国债01上市)开始拟合期限结构,直到2005年3月11日(1年期短期债04国债01退市),约1年的数据｡

2.样本数据处理｡在拟合期限结构的过程中,采用了交易所国债每天的成交价格｡而成交价格的合理性对于拟合期限结构本身是至关重要的｡不合理的价格会导致不合理的收益率,从而对拟合的收益率曲线产生扭曲形变｡剔除两类债券:一是人为炒作债券;二是一些税收和法律上的原因导致某些债券收益率相对偏高或偏低的债券｡

3.对模型参数的约束｡从理论上来说,为了使得模型的拟合程度尽可能高,就不应该对参数作任何的约束｡但如果不对参数作任何的约束,那么参数的连续性和稳定性可能得不到保证(见Diehold和Canlin Li,2002)｡因为本文的首要目的不是拟合最优的收益率曲线,而是通过模型参数的变化来预测收益率曲线,因此,如何保证所模型参数的稳定性和连续性是更为关键的任务｡这样,需要对模型参数进行一定的约束｡本文的研究中,将固定参数τ1的值,再对其余3个参数进行估计｡研究表明,3年期是收益率曲线变动最为敏感期限,也即凸度变动最大的点｡因此,本文将参数τ1固定在3｡

根据上面提到的样本数据和拟合技术,本文拟合了每一天的利率期限结构,并保留了每天的参数值｡表3统计了各个参数的相关关系和标准差｡其中β0和β1呈现较强的负相关性,说明当长期利率水平升高时,收益率曲线的斜率增大(陡峭化);当长期利率水平降低时,收益率曲线的斜率减小(平坦化)｡这与Frank. Jones(1991)的研究结论是相反的｡而β2和β0､β1之间的相关性较弱,说明凸度变动是一个相对独立的变量｡反映长期利率水平的参数β0的波动率较小,而反映凸度变化的参数β2的波动较为剧烈,并带有均值回复的性质,这一点与Phoa(1997)的研究结论一致｡而斜率参数β1的波动介于这两者之间｡

表2各期限收益率差的相关关系

对这3个参数与实际的长债收益率､长短期收益率差以及3年期债券凸度的相关性检验得出结论:参数β0与20年期国债收益率的相关系数达到0.71,参数β0与20-1序列(20年期国债与1年期国债收益率差,反映收益率曲线的斜率)的相关系数为-0.58,而参数β2与2-3-5序列(3年期国债相对于2年期和5年期国债的凸度,即3年期收益率-(2年期收益率+5年期收益率)?蛐2,用于反映收益率曲线的凸度)的相关系数为0.61｡这说明三个参数都很好的反映了期限结构的变动｡

在拟合出模型的参数之后,就可以验证这些参数对未来利率期限结构变动的预测能力｡前文提到,对于利率水平整体升降的预测,可以用长期债券的超额回报率的预测来代替｡而收益率曲线的斜率变动与水平变动之间有较强的相关关系,从而对收益率曲线的斜率变动也可以间接预测｡而凸度的变动在很大程度上是一个独立的变量,而且凸度变动的波动程度更大,因此本文着重于对凸度变动成分的预测｡

在Dolan(1999)的研究中,他认为凸度变动带有均值回复的性质(即围绕均值上下波动),因此他利用代表凸度变动的参数β2来预测未来凸度的变化｡其原理如下:由于β2具有均值回复性质,当其偏离均值时,会很快回复到均值的水平上,因此只需要将β2的当前值与其移动平均值相比就可以知道当前的凸度是偏大还是偏小,从而预测未来凸度的变动方向｡

预测未来收益率曲线凸度的变动对于债券投资是有明显意义的｡如果投资者是要进行资产配置,那么当预计未来收益率曲线的凸度增大时,就可以持有哑铃组合(持有长期债券和短期债券,通过调整它们的权重来达到一定的久期);当预计未来收益率曲线凸度减小时,可以持有子弹组合(集中持有某个期限的债券)｡并且,这种预测期限结构凸度变动的策略可以与之前预测超额回报率策略结合起来使用｡因为预测超额回报率的目的在于判断到底是增加组合的久期还是降低组合的久期｡当确定了组合的久期时,预测期限结构凸度变动的目的在于分析如何配置各种债券来达到一定的组合久期(也就是说,到底是以子弹组合还是哑铃组合来实现组合的久期)｡

四､结论

检验表明,根据对未来利率期限结构凸度变动的预测而构建相应的债券组合,可以有效提高债券组合的投资回报率,并作为预测债券超额回报率策略的一个有益补充｡因此,根据模型参数的值对未来期限结构变动进行预测是一个有效的债券投资策略,具有良好的可操作性｡投资者甚至可以构造一些蝶型交易策略(如卖空中期债券,买入短期债券和长期债券)来获得凸度变动的收益｡

参考文献:

[1]朱世武,陈健恒.交易所国债利率期限结构实证研究[J].金融研究,2003(10)：63-73.

[2]朱世武,陈健恒.基于利率期限结构分析的积极债券投资策略实证研究[J].统计研究,2006(3).

[3]Francis X. Diebold and Canlin Li, Forecasting the Term Structure of Government Bond Yields, Working Paper, 2002, University of Pennsylvania

[4]C. R. Nelson and A. F. Siegel, Parsimonious Modeling of Yield Curves, Journal of Business, 1987, Vol. 60, 473-489.

[5]Diebold,F. X. and Li, C, Forecasting the term structure of government bond yields, Wharton School Center for Financial Institutions Working Paper, 2002, 02-34.

[6]Dolan, C. Forecasting the yield curve shape： evidence form global markets, Journal of Fixed Income, 1999, 6, 92-99.

注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文