一种二相编码信号调制特征分析方法

摘 要：二相编码信号的调制特征对于信号的分选和识别是很重要的参数。在利用小波变换提取二相编码信号的调制特征时，尺度参数的设置很重要，他影响到小波脊线提取。通过正弦波频率估计的综合方法来精确地估计出信号的载频，并得到合适的尺度参数，再得到小波脊线。利用小波变换的模值来得到二相编码信号的调制特征。仿真试验验证了此方法的有效性。

关键词：二相编码信号；小波变换；小波脊线；尺度参数；频率估计

中图分类号：TN914 文献标识码：B

文章编号：1004-373X(2008)09-064-03オ

A Method for Analysis of Modulation Characteristic of Binary Phase Coded Signal

ZHANG Xin,ZHAO Yongjun

(Information Engineering Institute，PLA Information Engineering University，Zhengzhou，450002,China)

オ

Abstract：The modulation characteristic of binary phase coded signal is a very important parameter for signal separation and identification.The setting of scale parameter of importance，Which can affect the extraction of wavelet ridge,when extracting the modulation characteristic of binary phase coded signal via wavelet transform.In this article we get the carrier frequency of the signal precisely through synthetical method of estimating the sine wave frequency.Then the appropriate scale parameter and the wavelet ridge are gained.At last,the modulation characteristic of binary phase coded signal via its norm of wavelet transform is get.The experiment shows the validity of this method.

Keywords：binary phase coded signal;wavelet transform;wavelet ridge;scale parameter;frequency estimation

1 引 言

在电子情报侦察和对抗领域，雷达信号(包括通信信号)的细微特征是非常重要的分选和识别参数，特别是随着先进体制雷达的出现，脉内分析对于获取信号的细微特征从而判别信号类型是一个非常重要的手段。在电子对抗侦察中，分选和识别相位编码信号十分重要，二相编码信号又是常用的一种相位编码信号。脉内相位编码信号作为一种低截获概率雷达信号之一，已经在现代雷达体制中得到广泛应用。

在利用小波变换时，尺度参数的确定是一个很重要的问题，在求取小波脊线时，需要估计信号的载频，而载频的精确估计将会影响到小波脊线的提取。本文利用正弦波频率估计的综合方法得到二相编码信号的载频，设定好尺度参数，求得小波脊线，再利用小波变换的模值来判断信号的编码规律和码元宽度，并通过计算仿真验证了此方法。

2 二相编码信号的连续小波变换

连续小波变换(CWT)也叫做积分小波变换，定义为：

И

(CWTΨf)(a,b)=1|a|∫－∞∞f(t)Ψt－badt

(1)

И

式中，函数系Е藩(a,b)(t)=1|a|Ψt－ba，a∈R，a≠0；b∈R称作小波函数，简称小波。他是由母小波Ψ(t)Ь过不同的时间尺度伸缩和不同的时间平移得到的。

设二相编码信号的解析表达式为：

И

s(t)=Aexp［jφ(t)］exp(jωct)

(2)

И

其中A为振幅，φ(t)为相位调制函数，ωc为信号载频。Morlet小波在时频域都有比较好的聚集性，且为渐进信号(即相位变化速度远快于其幅度变化的速度的信号)。Morlet小波的函数表达式为：

И

Ψ(t)=exp(－t22+jωΨt)=AΨ(t)exp［jφΨ(t)］

(3)

(ω)=2πexp－(ω0－ω)22

(4)

И

从频域来看，Morlet小波相当于一个带通滤波器，这样经过小波变换同时具有滤波的作用，他将信号载频附近的信号保留下来。

在每个码元内，由于信号频率Еc固定，且ωs=ω0/a，所以信号的主要频谱能量都能通过小波脊线上的Ψ(a,b)(t)对应的滤波器，因此，|(CWT│藩s)(a,b)|应该为一条直线；而在码元交界的相位突变点，由于相位突变导致该点附近的信号在频谱上出现频率扩散，所以信号的一部分频谱能量将被小波脊线上的Ψ(a,b)(t)所对应的滤波器漏出，因此，|(CWT │藩s)(a,b)|将变小。这样就能利用|(CWT │藩s)(a,b)|Ю慈范ㄏ辔煌槐涞悖进而得到码元宽度。

3 正弦波频率估计的综合算法

二相编码信号是振幅恒定的正弦波信号，在利用以上的小波变换法来求得小波变换模值时就需要估计PSK信号的载频ЕcЮ辞蟪鲂〔脊线，频率估计的偏差将影响到小波脊线的提取。那么利用正弦波频率估计的综合算法[3]可以较为精确地提取出二相编码信号的载频，这样要在增加不多的计算量情况下，比利用FFT估计到的载频要准确。

正弦波的DFT系数：正弦波信号模型为 s(t)=a•ej(2πfct+Φ0)(0≤t≤T)，其中a，fc，Φ0分别为振幅、频率和初相。其中，Δt为采样间隔。设T=N•Δt，则{sn}，n=1,2,…,N－1是s(t)的一个离散采样序列，他的DFT系数为Sk=∑N－1n=0sn•e－j2πnk/N。И

如果Sk0是{sn}УDFT的最大值谱线， Rife给出了正弦波的估计值(Rife算法)[4]，又称双线幅度法。

c0=1Tk0+r•|Sk0+r||Sk0|+|Sk0+r|,

其中，r=±1，当|Sk0+1|

单线相位法：Ф孕藕s(t)取两个不同长度的序列，他们分别是：{sn} n=0,1,2,…,N－1，{sm} m=0,1,2,…,M－1，M

令:И

α0=－Im(0Xk0)/Re(0Xk0)

α1=－lm(1Xk1)/Re(1Xk1)

И

其中，ИRe(•),Im(•)分别代表取实部和虚部。β=tan－1(α0)－tan－1(α1) 则fc的估计值c0为:

И

c0=1(N－M)ΔtN－1Nk0－M－1Mk1－βπ

И

由此式定义的频率估计法为单线相位法，当被估计频率fc位于某一个离散频率附近时，该算法精度相当高，而fc位于两个离散频率的中心区域时，由于相位模糊误差非常大，测频精度就大大下降。

但单线相位法与双线幅度法(Rife算法)在不同频段性能互补，于是可以通过智能化判断，在不同的频段采用不同的估计算法，使估计的整体性能提高。

令：И00=k0Nfs为经FFT后的粗估计值；И01=k0+r|Sk0+r||Sk0|+|Sk0+r|fsN，r=±1，为Rife算法估计频率；02=N－1Nk0+M－1Mk1－βπfsN－M，为单线相位法估计频率；0c为综合算法的最终估计；fs=1/Δt，为采样频率。

综合算法过程如下：

(1) 如果|00－02|≤fs10NВ则认为f0С浞纸咏k0NfsВ取И0c=02В华

(2) 如果4fs10N

(3) 如果fs10N

(4) 如果|00－02|>fsN－MВ则认为发生相位模糊，显然И02Р荒鼙辉偈褂茫然后再判断如果fs10N

(5) 如果|00－01|fsN－MВ当И00>02В则И0c=02+2fsN－MВ否则И0c=02－2fsN－M。И

4 仿真结果与分析

对于接收到的二相编码信号，先利用正弦波频率估计的综合算法来估计出信号的载频，从而得到小波变换的尺度参数，并利用Morlet小波来得到小波脊线。利用脊线上的模值来判断信号的编码规律。

(1) 信号载频25 MHz，采样频率100 MHz，脉冲宽度为13 μs，子脉冲宽度1 μs，0000011001010，所加噪声为高斯加性白噪声，信噪比为15 dB。

由正弦波频率估计的综合算法估计载频为2504 MHz，设置好尺度参数后，利用Morlet小波得到小波变换的模值。

图1 仿真结果(一)

由图1(b)的分析可知，信号分别在5 μs，7 μs，9 μs，10 μs，11 μs，12 μs发生了相位跳变，并且可以得到码元宽度为1 μs。

(2) 信号载频30 MHz，采样频率120 MHz，脉冲宽度为14 μs，子脉冲宽度2 μs，1110010，所加噪声为高斯加性白噪声，信噪比为15 dB。

由正弦波频率估计的综合算法估计载频为3011 MHz，设置好尺度参数后，利用Morlet小波得到小波变换的模值。

由图2(b)的分析可知，信号分别在6 μs，10 μs，12 μs发生了相位跳变，并且可以得到码元宽度为2 μs。

图2 仿真结果(二)

5 结 语

本文利用正弦波频率估计的综合算法来精确估计二相编码信号的载频，并得到小波脊线。通过分析二相编码信号在脊线上的小波变换系数，来得到信号的相位突变点，并分析得出了码元宽度。最后，由仿真试验证明了此方法的有效性。

参 考 文 献

［1］Gao Jinghuai,Dong Xiaolong.Instantaneous Parameters Extraction via Wavelet Transform ［J］.IEEE Trans.on Information Theory，1999,37(3):867-870.

［2］胡小勐，孙志勇，张剑云.一种基于小波变换的二相编码信号识别方法［J］.电子信息对抗技术，2006,21(3)：6-10.

［3］刘渝.快速高精度正弦波频率估计综合算法［J］.电子学报，1999,27(6)：126-128.

［4］Rife D C,Bootstyn R R.Single-tone Parameter Estimation from Discrete-time Observation［J］.IEEE Trans.Inform.Theory,1974,20(5):591-598.

［5］吴江标，万方，郁春来.基于小波变换法的相位编码信号脉内特征提取［J］.航天电子对抗，2005,21(3)：38-40.

作者简介 张 鑫 男，1982年出生，硕士研究生。研究方向为电子侦察信号处理。

赵拥军 男，1964年出生，博士，教授。研究方向为电子情报信号分析与识别领域技术。

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。