解决问题策略的探讨

数学习惯的养成对于学生解决问题有着重要作用。俄国教育家乌申斯基说：“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本。这个资本不断增值，而人在其整个一生中，就享受着它的利息。”这就说明好习惯的养成可以帮助学生解决问题。

一、学生在解决问题中出现的错误

（一）失误性的错误

在小学阶段，学生的思维开始从具体形象思维向抽象思维过渡，观察事物时往往注意感兴趣的因素。因此读题时带有随意性，题目看错、条件看漏等现象比比皆是。

（二）解题能力的欠缺

一些学生智力虽正常，但解决问题的能力有所欠缺，无法理解题目所表达的意思，思维混乱，解决问题时手足无措。

（三）思维定势的错误

学生在做题目时机械联系，根据以往的知识经验，套用习惯的计算方法，先入为主，看到多就加，看到少就减，不能根据具体问题灵活地解决。

（四）知识迁移的错误

知识迁移就是一种学习对另一种学习的影响。这种影响是一把双刃剑，有时是正向的，同时这种影响有时是负面的。例如将8个气球分掉2个后，还有几个？在学习了表内除法后，有些学生就会列出8÷2。

（五）解题算式的错用

在低年级学习中，学生认识了乘法和除法之间的练习及加法和减法之间的练习后，经常会将算式搞混。经常会出现这样的问题，学生的思维是对的，在脑子里能形成自己的答案，但是在列出算式时往往会将所求的答案当成已知条件来用。

（六）解题策略的限制

有时学生为了解决问题而解决，思维停留在表面，没有对问题的实质进行综合分析，升华思维。在解决抽象问题时，由于解题策略的限制，学生一般不会借助相应的直观辅助手段解决，在解决直观问题时也不会表述。

二、教学策略

针对学生在解决问题中可能出现的问题，在平时的教学中教师要不断引导学生养成良好的习惯。

（一）多读多写

在解决问题时，要养成多读多写的习惯。针对小学生理解能力的局限性及易分散的注意力，教学时可以要求在找出关键词或者条件上做记号。通过读题做记号，例如圈出关键词或者在下面画上辅助线等，这样能调用学生的手和脑，思维活跃起来，较好地集中注意力。如果第一次读不懂题目，就可以多读几次。

（二）多问

低年级新教材在编排时往往采用大量的图片，其中隐藏很多数学问题，因此在学习中要养成认真审题的习惯，引导学生多问，整理数学信息。平时可以引导学生养成多问问的习惯：图上已知什么？要解决的问题是什么？要解决这个问题需要什么信息？怎么解决？为什么这么解决？解答对吗？例如在解决除法问题时，学生习惯于解决数字问题，即看到12和3，立即就根据数字凑出算式12÷3，这时应该多问问为什么用除法？

（三）多说

在解决直观问题或是图文并茂的问题，学生往往不会将题目中的已知条件联系起来，没有教师的正确引导，学生对题目的理解不够深入，不能筛选出解决问题的有效信息。因此审题时可以多引导学生用数学语言完整地表述题目信息。重视表述训练，加强语言组织，使得表述更符合题意，使得数量关系更清晰。

（四）多画多摆

在解决问题时要通过多种方法多种手段充分让学生理清题目中的数量关系。笔者在教学实践中发现，学生对于通过直观图形列式掌握得比较好，而越是抽象的题目学生的思路就越模糊。“数无形不直观，形无数难入微”，因此在教学中可以引导学生用自己喜欢的方法解决，如摆小棒、画实物图、画线段图等理清数量关系，将抽象的信息转化成直观的模型，易于学生分析和理解。

例如一班得到18面红旗，一班比二班多3面，求二班有几面红旗？这时可以鼓励学生通过小棒、实物图等直观反映出数量关系，这样理解起来更透彻。

（五）多总结

问题是多变的，但是变的往往只是形式，对于低年级学生而言，难以发现这些问题的实质。教师应该引导学生学会总结，将问题进行归类分析，发现问题的本质，学会举一反三。同时在平时学习中，学生可以将出现的错误及时地记录下来，一方面可以让学生找找到底错在哪里，另一方面可以针对学生比较集中的错误，分析其产生的原因，为纠正错误、找出错误指明方向。

（六）多检查

新课标非常重视学生解决问题的检查过程。在平时的教学过程中我们要让学生养成检查习惯。可以运用以下方式促进学生检查习惯的养成。

1.自查，推动学生主动检查作业，作业连续3次都正确可以获得一个积分。

2.互查，开展学生作业互查活动：比一比，谁能当好小先生；评一评，看谁的本领高，能够发先别人作业中的错误，就能得到一个积分，多找多得。

3.小组查，以小组为单位，发现自己组里的各种错误，发现最多的小组获胜，将得到积分。

（七）多变化

教师对学生学习中可能出现的错误要有一定的预见性，进而能够在课堂练习中有意识地设计变式练习，有效控制错误的发生。现代认知心理学研究表明，学生只有通过变式练习，才能在以后碰到新的与教材不同或在完全不同的情境时，识别产生式中的条件，迅速做出正确的行为反应，解决新问题，而不致产生错误。教师可以联系以往知识，精心设计练习，变化内容，变化形式，灵活解决问题，这样学生就能很好地举一反三，提高迁移能力。

例如设计：第1题：小朋友分组做游戏，每组4个人，共有2组，一共有多少个小朋友？第2题：小朋友分2组做游戏，一组4个人，另一组2人，一共有多少个小朋友？

让学生在观察、比较、思考中选择合适的解题方式。引导学生归纳第1题是求2个4是多少，第2题是求4和2合起来是多少。