基于北京\西安\呼和浩特三地房地产价格指数预测的实证分析

摘要：近年来，房地产价格的持续走高，带来了很多负面的影响，如人们认为价格是处于虚高状态，存在房地产泡沫等。为了更好地指导房地产价格水平以及为投资者提供可投资房地产的依据，对房地产价格的预测显得特别的重要。将三地的房地产价格指数作为研究对象，用理论和实际的资料数据以及计量方法来探讨鉴定，针对三地房地产市场的发展特点，研究三地房地产未来的走势。

关键词：ARMA模型 房地产价格指数 居民消费价格指数

中图分类号：F293.35文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）24-0146-05

引言

自从1998年下半年实行住房分配货币化以来，中国房地产业一直在飞速发展之中。虽然从2003年起，中央政府就开始对房地产业进行宏观调控，然而一些城市的房地产热却没有能真正冷却下来。直到2008年，由美国房地产泡沫引起的次贷危机，骤然形成了席卷全球金融市场的风暴之后，消费者观望情绪严重，交易量急剧萎缩。但是，不久之后的2009年，中国房价的逆转加速回升，大大超出了所有人的预料，如此大的购房压力，在社会上造成了不小的恐慌。

以下是中国1998―2010年间全国房地产景气指数图。

从图1中我们可以看到，国房综合景气指数、房地产开发投资指数、土地开发面积指数三个指标在这十三年间的变化趋势图。首先，国房综合景气指数，变动幅度比较大，呈高开低走的趋势，2007年达到了最高点106.45，而2008年很快就调整至96.46，是近十三年以来的最低点，比2007年下降了将近10点，下降了10.4%。其次，房地产开发投资指数从1998―2004年，一直稳重有进，小幅上扬，2003年达到最大值107.11点，2005年和2006年一直在100点左右徘徊，2007年小幅上扬，达到104.46，2008年探底到99.66。土地开发面积指数的趋势要明显比国房综合景气指数和房地产开服投资指数的趋势缓和的多也平稳的多，1999年达到峰值，111.96点。从2005―2010年，一直保持在95点左右。

一、模型的分析和说明

1.数据的选取。目前，可反映中国房地产价格的指标主要是房地产价格指数，可分为房屋销售价格指数，房屋租赁价格指数，土地交易价格指数。所以本文就采用这三个指标，共九组数据，进行了实证分析。①

2.指标的解释。居民消费价格指数是反映居民购买并用于消费的一组代表性商品和服务项目价格水平的变化趋势和变动幅度的统计指标。大多数国家都编制居民消费价格指数，以此反映通货膨胀程度。房屋销售价格指数是反映一定时期房屋销售价格变动程度和趋势的相对数。房屋销售价格指数的优点是“同质可比”，这种方法反映的是排除房屋质量、建筑结构、地理位置等因素影响之后，由于供求关系及成本波动等因素带来的价格变动。房屋租赁价格指数，是一套反映城市房屋价格变化轨迹和发展趋势的指标体系。它的建立对于解决房屋租赁信息零散、失真和信息的不对称问题有重要意义。土地交易价格指数，就是指反映一定时期内土地交易价格变动趋势和变动程度的相对数。

3.数据的预处理。本文的数据采用ARMA模型进行处理的，而ARMA 模型的回归需要数据序列是平稳性的，对房屋销售价格指数的原始数据作时序图以及单位根检验，发现其带有明显的趋势性，属于非平稳时间序列。然后对其进行二阶差分，对差分后的数据再作单位根检验，其ADF 检验统计量τ的P 值显著小于α（α=0.05），所以序列数据已经是平稳序列。运用同样的方法，可检验得房屋租赁价格指数的原始数据已经是平稳序列，土地交易价格指数经二阶差分后的数据也通过ADF 检验，属于平稳序列。所以在平稳序列的条件下才可以进行模型的定阶、建模和预测。

4.样本数据的随机性检验。随机性检验的方法是看样本自相关系数的Q统计量以及其P值，当P值小于α（=0.05）时，认为样本存在显著的相关性，属于非纯随机序列。通过观测处理后的平稳序列的自相关系数的Q统计量都小于P值，说明平稳序列存在明显的短期相关性，属于非纯随机序列，可以对其建立ARMA模型。

二、实证分析

本文实证分析阶段分别对北京、西安、呼和浩特三个城市在1998―2010年间的房屋销售价格指数、房屋出租价格指数、土地交易价格指数进行了回归分析，通过对三个价格指数处理后的序列自相关系数和偏自相关系数的观测，可以选择不止一个模型对其进行回归。然而，针对本文模型作预测的目的，综合考虑了系数的显著性（t 统计量），模型的拟合优度（R2值），模型的显著性（AIC值）以及模型是否最优地提取了数据中的信息等情况，选出最优的模型对其进行回归、分析、评价。

下面依次对北京、西安、呼和浩特三地的房地产价格指数进行分析：

1.北京。北京，是中国的首都，政治、文化、经济的中心。所以像北京这样的内地一线城市，一直都在不断发展壮大自己，并逐步外扩，这是一个城市发展的必然过程，在同样定位向世界金融中心迈进的前提下，北京未来会更加得到世界的认同，政策开放以及设施完善，引来更多关注的目光。所以土地的稀缺性和对北京房屋的高需求使得北京住宅价格一路飞涨，目前住宅的租金回报率已经降到2%左右，多数区域的住房价格已经高估。

从图2来看，北京市的房屋租赁价格指数变动起伏比较大，而房屋销售价格指数和土地交易价格指数均在100左右做小幅波动。1998―2010年间，北京市的房屋租赁价格指数在2000年达到了最高166.6，在2001年又调整至125.5，而在后几年间又缓慢下降，并在低位做小幅波动。1998年以来政府为刺激经济增长，选择房地产消费作为切入点的“政策惯性”作用以及受“加入WTO”、“申奥”和“申博”等利好消息影响所形成的房价必然上扬的“预期”，刺激了房地产消费需求和投资需求，所以2000年房屋租赁价格指数达到了一个很高的水平。

北京房地产价格指数与CPI之间的变动关系：房屋租赁价格指数与CPI的变动关系非常显著，从1999―2003年之间房屋租赁价格指数一直处于CPI之上，尤其是2002年北京市的房屋租赁价格指数与CPI之间的差距最大，达到6.4个百分点。再看房屋销售价格指数，从1998―2008年之间北京市的房屋销售价格指数和CPI的走势基本上是保持一致的。从2008年开始由于奥运会的带动作用，使得北京市的CPI超过了房屋销售价格指数。

XSI=99.8762+0.6412xt-1+εt+2.6988εt-1

SE 0.23521.0713

t2.72522.6530

R2=0.9440R2=0.9316F=75.9246AIC=3.2920ZLI=103.0576+0.3520xt-1+εt+0.9561εt-2

SE0.06770 0.0134

t 5.1986 -84.1237

R2=0.9681R2=0.9611F=136.76AIC=5.6956

TDJYI=50.8561+1.033xt-1

SE 3.8234

t 0.2702

R2=0.6189 R2=0.5766F=14.6181AIC=5.4876

由表1可知，北京市房屋价格指数预测结果说明北京市2011年的房屋销售价格指数变化不大，房屋租赁价格指数和土地交易价格分别下降了5.2点和9.7点。部分原因可能是由于2010年国家为了抑制房地产发展过热而颁布了一些相关法令，而北京作为经济发展中心，对政府的政策法规反映是最敏感的，所以2011年北京房地产市场的热度有降温的趋势，发展势头放缓。可见政府关于房地产价格的政策取得了预期的效果，前期政策的惯性作用仍然在起着很大的作用。

2.西安。西安是西北地区最大的城市，也是主要的二线城市。二线城市楼市的平均价格趋势和经济是否过冷过热指标，也是能够反映中国地产形势的中坚指标。所以把西安作为二线城市的代表，分析二线城市房地产市场的发展状况。二线城市的产品、配套以及人居教育环境对周遍的城市人口都具有很强的吸引力，由于一线城市高昂的房价和生活成本的上升，所以有不少人退而求其次，选择了二线城市，所以二线城市巨大的潜在性的需求成为了房地产开发商关注的焦点。

从图3可以看出，西安市房屋销售价格指数在1998年到2003年间曲线都是平稳的，2004年为105，比上一年增长了3.6点，增幅为3.6%，并在2008年达到了最大108.1，而在2009年，迅速回调至100.5；房屋租赁价格指数在2003年达到了最低98.9，2007年和2008年连续两年保持在106点附近，2009年迅速探底后，2010年又上升至106.1点。房屋租赁价格指数的走势与房屋销售价格指数很相似。原因是房价暴涨，政府不得不出台一些政策和法律法规来抑制这种现象，所以2009年房价出现下跌，但是时间不久后，楼市复苏，房价有所上涨。

图3还反映出西安房地产价格指数与CPI的变动关系，总的来说，1998―2010年间西安市的CPI走势在房屋销售价格指数和土地交易价格指数之下，说明房屋销售的价格已超过西安人的购买力，2007年、2008年的房屋价格销售指数涨幅分别上涨2.7%、2%，属于房价上涨过快，房地产投资过热，而2008年下半年至2009年，由于收美国金融危机和次贷危机的影响，房屋销售价格指数下降了7%，西安市房地产市场成交量一直处于低位运行且不断动荡波动，相比2008年市场发展水平，房地产市场状况明显趋冷，表现出从未有过的低迷。

经过上面的分析，得到了西安市房地产价格指数的三个ARMA 模型。

XSI=103.47+0.9621εt-1+εt

SE 1.9445

t -17.28781

R2 =0.487339 R2=0.440734F=10.45668AIC=4.308561

ZLI=102.50+0.8356εt-1+εt

SE 2.179762

t 12.02784

R2=0.37495R2=0.317194F=6.57455 AIC=4.536947

TDJYI=102.611+0.5542xt-1+εt-0.7928εt-3

SE0.289010 0.125370

t1.917533 6.324017

R2=0.545241R2=0.444183 F = 5.395344AIC=4.684122

从下页表2的预测结果来看，西安2011年的房屋销售价格指数比2010年上涨了4.3个点，土地交易价格指数较2010年有小幅上升，说明西安房地产市场在经历了前期的调整后，有望回暖。西安房屋租赁价格指数较2010年有小幅下降，房屋租赁价格指数的预测值在前期突然走高的水平上有小幅振荡，仍然处于比较平稳的水平，没有大幅的涨落。面对西安房地产市场呈现出的调整特征，应该看到这既有宏观经济回落的影响，也是房地产自身波动的一个必然趋势。

3.呼和浩特。呼和浩特市是内蒙古的省会城市，是近几年发展很快的三线城市。像呼和浩特这样以往不被关注的三线城市近年来的房价正在悄悄地“接力”一二线城市，一些地区房价甚至翻倍增长。这是由于呼和浩特市经济的快速发展、居民收入水平的不断提高，使消费结构进一步升级，不仅呼和浩特市居民改善住房条件的需求旺盛，而且周边地区的一些人也纷纷到呼和浩特市购房，从而促进了呼和浩特市房地产的快速发展。

从图4可以得出，呼和浩特的房屋销售价格指数在2005年达到最高点111.8点，比上一年增长6.6点，增长了6.2%。在2006―2010年间逐步下调，所以2005年是呼和浩特房地产销售比较火爆的一年。呼和浩特的房屋租赁价格指数很有特点，分别在2000年、2003年、2009年三次探底，曲折中发展。再看土地交易价格指数，从1998年到2004年发展比较平缓，2005年达到最大值114.7点，比上一年上涨了将近十个点，涨幅最大，随后逐年下滑，并在2010年小幅上扬。

图4中呼和浩特的CPI与房屋销售价格指数图与前两个城市呈现出不同的走势，1998―2000年间，呼和浩特的CPI一直出在房屋销售价格指数之上，说明当时的房屋价格是在百姓所能承受的范围之内，2000年房屋价格指数首次超过了CPI，之后房屋价格指数与CPI的走势越来越偏离，2006年房屋价格指数与CPI的落差最大，说明2006年呼和浩特的房屋价格与人们的收入差距达到了最大。2006年以后，房屋价格指数一直在下降，与CPI的差距也在不断的减小。2008年，CPI超过了房屋销售价格指数，呼和浩特房屋销售价格大幅下跌，商品房施工面积、新开工面积和竣工面积同比增长幅度较大。客观分析，受宏观经济形势及房地产市场需求不旺、开发企业市场预期悲观影响，房地产施工、竣工面积大幅下降。面临楼市低迷以及开发商资金筹措难题，纷纷减少商品房新开工面积，故其增幅大幅下跌。

XSI=103.9701+0.6536xt-1+εt+0.9267εt-2

SE0.28840.0816

t 2.2665 -11.3618

R2=0.6860R2=0.6284F=10.3023AIC=4.8163

ZLI=104.5662+0.8975xt-1+εt+1.1706εt-2

SE0.15280.1514

t 5.8723 -7.7318

R2=0.6930R2=0.6248F= 10.1571 AIC=4.1307

TDJYI=106.9821+0.4641xt-1+εt+0.9074εt-2

SE0.2431 0.07908

t 1.9091 -11.7437

R2=0.6336 R2=0.5521F= 7.7806AIC=5.2083

从表3的数据可以看出，2011年呼和浩特的房屋价格指数的预期与北京和西安有所不同。房屋销售价格指数较去年上涨了3.3点，房屋租赁价格指数几乎没有什么变动，土地交易价格指数上涨了5.5个点。这种变动的原因可能是像呼和浩特这种三线城市的房地产市场还处在上升阶段，所以居民对房价的预期普遍看涨，另外，三线城市的需求还有很大的空间。这也说明了房地产市场的地区差异比较大。

总结

1.从北京、西安、呼和浩特三地的房地产价格指数图与CPI的对比图中我们可以发现，北京市的房屋租赁价格指数曲线的波动幅度要比西安和呼和浩特两地的波动幅度大很多，而且北京市的房屋租赁价格指数的绝对水平也要比两地的高很多，这说明北京由于经济发展水平高、发展前景看好、市场辐射力强，拥有强劲的市场需求。一是因为北京寸土寸金，房价之高让普通百姓难以承受，所以租房成为了一种比较理性的选择；二是因为外来务工、就业、求学的人对房屋的需求，他们对于房屋的要求不高，所以也选择了租房。

2.三幅图相比较而言，北京的房屋销售价格指数一直呈平稳发展，说明北京的房屋销售价格一直居高不下，且稳中有升。西安整体的收入水平和趋于保守的消费观决定了西安楼市的投资需求并不多，大部分买房人仍是刚性需求。部分原因可能是因为国家政策的扶持还有信贷政策的放松导致了西安房价的持续走高。呼和浩特市作为三线城市的代表，开发热潮刚刚兴起，所以各开发商和投资商都纷纷看好三线城市，对三线城市的房价普遍存在看涨的预期，所以呼和浩特的房屋销售价格指数曲线的发展趋势还处在不稳定的阶段。

3.三个城市房屋价格指数与CPI的对比为分析房价上涨的合理性提供了依据。当房地产价格指数超过了CPI，也就是说房价的已超过了居民的购买力，属于房价非理性上涨。若房地产价格指数低于CPI，说明房价在居民能承受的范围之内。从上面三幅图的比较结果看出北京市与西安市存在着明显的房价上涨过快的现象。

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