不同位置设置保温层对高海拔严寒隧道温度影响的数值模拟分析

摘要: 对寒冷环境中反复冻融作用引起的隧道病害、冻害的形成机理的研究是不足的，也缺乏一套针对季节性高寒冷地区的行之有效的防治冻害的技术措施，导致当前高海拔严寒地区公路隧道冻害问题严重。以在建国道217线独山子至那拉提段改建工程第二合同段（K714+000～K765+498.518）跨越天山北山脉的新建玉希莫勒盖隧道为依托工程，通过数值分析探讨高海拔高寒山强季节性冻土区公路隧道不同位置设置保温防寒层隧道温度的变化，指导了该隧道的施工，达到了安全可靠、质量优良的效果，为今后同类隧道的设计、施工积累宝贵的经验，提高工程建设水平。

关键词: 隧道工程；严寒地区；保温层设置；数值分析

中图分类号：U45 文献标识码：A

1. 引 言

在中国的东北、西北和西南高海拔地区修筑隧道，由于受寒冷气候的影响，易产生隧道冻害现象，如衬砌漏水、挂冰；路面(隧底)冒水、积冰、冻胀；衬砌开裂、变形、酥碎、剥落；洞门墙开裂等。这些冻害一旦发生，不仅会使隧道衬砌遭到不同程度的破坏，而且挂(积)冰、冻胀还会侵入行车限界危及行车安全。其后果不仅给隧道运营管理带来了很大的工程隐患，处理起来费工、费时、费财。而且在冬季大大弱化了隧道的使用功能，造成了巨大的资源浪费和经济损失。例如新疆的天山二号公路隧道，长1O07m，投资5480多万元，1988年8月底完工时就发生了严重的渗漏现象，进入9月后由于路面结冰、洞顶挂冰，车辆无法通行。多年来，由于反复冻融破坏，该隧道目前已不再通车运营，近乎报废。据铁道部门统计，截至1994年，我国属于严寒地区的铁路隧道有70～80座，由于气候影响和隧道防排水处理不当，不少隧道冬季存在积水结冰、衬砌胀裂、线路冻胀等病害，严重威胁行车安全。多年来，隧道工作者为此多方进行了积极探索，但现实仍不容乐观。随着我国交通事业的快速发展，特别是随着西部大开发和振兴东北经济政策的进一步落实，在西部的高海拔寒冷地区和北部的高纬度寒冷地区将会有大量新的隧道建成。目前在建的寒冷地区隧道与以往寒冷地区的隧道相比，规模更大、技术要求更高(机电设施增多，高速运行要求等)、气候条件更加恶劣。因此，如何在这些隧道的修建中采取行之有效的防治冻害措施，是目前隧道工程界急需解决的一个重大课题。

2. 寒区隧道温度场的数值模拟

2.1传热学基本理论

传热学是一门研究热量传递过程规律的科学。自然界和生产过程中，到处存在温度差，热量将自发地由高温物体传递到低温物体，热传递就成为一种极为普遍的物理现象。因此传热学的应用领域十分广泛。就各类工业领域而言，诸如，锅炉和换热设备的设计以及为强化换热和节能而改进锅炉及其他换热设备的结构；在化学工业生产中，为维持工业流程温度，要求研究特定的加热、冷却以及余热的回收技术；交通运输业在冻土地带修建铁路、公路；机械制造工业测算和控制冷加工和热加工中机件的温度场；农业、生物、医学、地质、气象、环境保护等部门，无一不需要传热学。因此，传热学已是现代技术科学的主要技术基础学科之一。近几十年来，传热学的成果对各部门的技术进步起了很大的促进作用，而传热规律的深入研究，又推动了学科的迅速发展。热量传递过程是由导热、对流换热、热辐射三种基本热传递方式组合形成的。要了解传热过程的规律，就必须分析三种基本热传递方式。

导热（又称热传导）是指物体各部分无相对位移或不同物体直接接触时依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而进行的热量传递现象，导热是物质的属性，导热过程可以在固体、液体及气体中发生。但在引力场下，单纯的导热一般只发生在密实的固体中，因为在有温差时，液体和气体中可能出现热对流而难以维持单纯的导热。从微观角度来看，热是一种联系到分子、原子、自由电子等移动、转动和振动的能量。因此，物质的导热本质或机理就必然与组成物质的微观粒子的运动有密切的关系。但导热理论是从宏观角度进行现象分析的，它并不研究物质的微观结构，而把物质看作是连续介质。当研究对象的几何尺寸比分子的直径和分子间的距离大得多时，这种看法无疑是正确的。在一般情况下，大多数的固体，液体及气体，可以认为是连续介质。导热理论的任务就是要找出任何时刻物体中各处的温度。温度场是指某一时刻空间所有各点温度的总称。一般地说，它是时间和空间的函数，对直角坐标系即

（1）

式中： t 温度；x，y，z直角坐标系的空间坐标； 时间；

式（1）表示物体的温度在x，y，z 三个方向和在时间上都发生变化的三维非稳态温度场。具有稳态温度场的导热过程叫做稳态导热。温度场随时间变化的导热过程叫做非稳态导热。导热遵循傅里叶定律：

（2）

式中：热流密度（），表示单位时间单位面积上所传递的热量； 导热系数（），表示物体中单位温度降度单位时间通过单位面积的导热量，其数值表征物质导热能力的大小； 沿向的温度梯度（），负号表示热量流向温度降低的方向。

对流换热是指固体表面与它周围接触的流体之间，由于存在温差引起的热量交换。对流换热分为两类：自然对流和强制对流。传热学中用牛顿冷却方程来描述对流换热：

(3)

式中： 对流换热系数（·℃）（或称膜传热系数，给热系数，膜系数等），表示单位面积上，流体与固体之间在单位时间内及单位温差下所能传递的热量； 固体表面的温度（℃）； 周围流体的温度（℃）。

导热或对流都是以冷、热物体的直接接触来传递热量，热辐射则不同，它依靠物体表面对外发射可见和不可见的射线（电磁波，或者说光子）传递热量。物体表面每单位时间、单位面积对外辐射的热量称为辐射力，用E表示，常用单位是，其大小与物体表面性质及温度有关。物体间靠热辐射进行的热量传递称为辐射传热，它的特点是：在热辐射过程中伴随着能量形式的转换（物体内能电磁波能物体内能）；不需要冷热物体的直接接触；不论温度高低，物体都在不停地相互发射电磁波能，相互辐射能量。高温物体辐射给低温物体的能量大于低温物体向高温物体的能量，总的结果是热由高温传到低温。在工程中通常考虑两个或两个以上物体之间的辐射，系统中每个物体同时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬-波尔兹曼方程来计算：

（4）

式中：Q 热流率（W）； 吸射率（黑度）； 斯蒂芬-波尔兹曼常数，约为； 辐射面1的面积（）； 由辐射面1到辐射面2 的性状系数； 辐射面1 的绝对温度（K）； 为辐射面2的绝对温度（K）。

2.2 玉希莫勒盖隧道工程概况

目前穿越天山沟通南北疆的有G314线、G216线和G217线三条通道，且各相距200多公里。国道217线是一条沟通南北疆的大通道，是新疆“二纵三横”公路主骨架中的一纵，同时又是国家国防公路网络中的一条重要组成路线，在新疆公路网中占据着最重要的地位。独山子至库车公路是其南段，它正好纵贯天山，全长532公里，其中乔尔玛至那拉堤段需翻越天山玉希莫勒盖达坂，是其中重要的一段。本次改建以新建隧道翻越玉希莫勒盖达坂，设计为单洞双向两车道，隧道长度1943米，为长大隧道。隧道方案位于中天山玉希莫勒盖达坂，进口位于既有玉希莫勒盖隧道右侧对面山体上，沿既有公路隧道进口里程约为K722+095，位于山前坡积体上；出口里程为K724+038，长度1943m。进口高程约为3200m，出口高程约为3230m，出口与地形等高线基本正交，然后接上废弃的老路。隧道处于高纬度、高海拔的严寒地区，最大季节冻土深度为250cm；隧道进出口区域内地形地貌复杂，山高坡陡，沟谷纵横，地势十分险峻；隧道进口顺接改造的既有公路，沿阿苏萨依沟右侧坡脚穿行，地表植被较发育，地质构造较复杂，地质条件较差，局部基岩，隔阿苏萨依与废弃的既有玉希莫勒盖隧道进口相望；隧道出口位于既有废弃老路旁，距目前废弃的既有玉希莫勒盖隧道出口约700m，与改造的既有废弃公路相接，洞口处植被较发育，局部基岩，洞口处地质条件复杂；洞身穿越地层节理较发育，地下水流量大，为中等富水区。隧道进口里程为：K722+095，隧道出口里程为：K724+038，全长1943m；隧道纵坡为人字坡，进口段纵坡为+1.50%/1500m，出口段纵坡为-1.10%/670m，变坡点里程为K723+455。

考虑隧道处于高纬度高海拔的严寒地区，最大季节冻土深度为250cm，且隧道洞身穿越地层节理较发育，为中等富水区，且既有玉希莫勒盖隧道位于附近，目前已为冰所堵塞，为加强隧道防排水设计，于隧道下方设无压防寒泄水洞及排水横洞，泄水洞全长2091m，洞身段纵坡同主洞隧道，出水口段以较大坡度进行泄水，并设圆端淹埋式保温端头，确保泄水洞内水流不冻结，以及时排出地下水。隧道位于既有玉希莫勒盖隧道右侧对面山前坡积体上，地处高寒山区，土壤植被不发育只在冰川附近，山谷开阔，冰积阶地平坦，植被比较发育，坡脚处覆盖层较厚。隧道左侧有一山谷小河流，水流方向基本与隧道进口段平行。隧道顶部山峰风化严重，风化碎落岩石碎落体堆积在山脊下部缓坡处形成松散坡积物。

以在建国道217线独山子至那拉提段改建工程第二合同段（K714+000～K765+498.518）跨越天山北山脉的新建玉希莫勒盖隧道为依托工程探讨高海拔高寒山强季节性冻土区公路隧道保温防寒技术，总结形成高海拔高寒山强季节性冻土区公路隧道综合保温技术，达到安全可靠、质量优良，为今后同类隧道的设计、施工积累宝贵的经验，提高工程的建设水平。

2.3季节冻土区隧道温度场的数值模拟与分析

2.3.1 模型的建立

根据工程地质勘测资料及断面温度场测试，以距隧道洞口50米处的测试断面为横断面进行分析计算。根据现有资料，计算范围一般取3～5倍的洞径范围。因此按照截面形式，取模型的左右边界距隧道中心点的距离为30米，下边界距隧道中心点的距离为30米，上边界取到地表。测试断面处，隧道结构的半径为5.53米，喷射混凝土的厚度为28厘米，二次衬砌拱圈与仰拱处混凝土的厚度均为55厘米。所采用保温层的设计方案为：保温层的厚度为10厘米，采用预制的F13-1PU硬质聚氨酯板，通过轻型龙骨（龙骨内填充F13—1PU硬质聚氨酯板）固定在二次衬砌表面。建立的计算模型如图1所示。采用ANSYS分析时，所采用的基本假定为：(1) 假定围岩为各向同性的均匀介质；(2) 各层混凝土是完全均匀且各向同性的连续性材料；(3) 在初期支护与二次衬砌之间铺设有防水层，为了简化计算，不考虑防水层的影响；(4) 隧道为二维，稳态，无限长圆筒壁。

图1. 隧道温度场计算模型

2.3.2 热学参数的确定

为了求解季节性冻土区隧道的温度场，首先要确定材料热物理参数，导热系数（K），比热（C），密度（ρ）及考虑相变时材料的热焓值（H）。由中国科学院冻土工程国家重点实验室的分析测试结果得到围岩的热物理参数及隧道结构材料的热物理参数，见表1。

表1. 材料的的热物理参数

名称 干容重

（kg/m3） 含水量

（%） 比热容（J/kg·K） 导热系数(W/m·K)

-20℃ 20℃ -20℃ 20℃

地层 1520 27.2 1222 1608 2.12 1.42

混凝土 2480 2.86 560 774 2.56 2.23

PU 45 ― 1720 1720 0.024 0.024

2.3.3焓的计算方法

围岩中土体由于水的相态改变要释放或吸收热量，因此要考虑围岩土体的相变潜热。在ANSYS中，要考虑材料的相变潜热通过定义材料的热焓值来考虑。物体的热焓曲线根据温度可以分成3个区：在固体温度（）以下，物质为纯固体；在固体温度（）和液体温度（）之间，物质为相变区；在液体温度（）以上，物质为纯液体。根据比热及潜热可计算物体在各温度的热焓值。根据中国科学院冻土工程国家重点实验室的分析测试结果得到地层的视比热值见表2所示。根据ANSYS中热焓值的计算公式得到地层的热焓值。地层的焓随温度的变化见表3所和图2所示。

表2. 地层的视比热值

温度（℃） 20~0 0~-0.2 -0.2~-0.5 -0.5~-1 -1~-2 -2~-3 -3~-5 -5~-10 -10~-20

视比热

J/(kg·℃) 1608 13028 35903 11864 6678 6640 2702 1737 1222

表3. 地层的相变参数热焓值

温度（℃） 20~0 0~-0.2 -0.2~-0.5 -0.5~-1 -1~-2 -2~-3 -3~-5 -5~-10 -10~-20

热焓值(×107J/m3) 6.21 5.03 2.08 1.14 1.29 1.28 1.04 1.68 2.36

20℃ 0℃ -0.2℃ -0.5℃ -1℃ -2℃ -3℃ -5℃ -10℃

22.11 15.9 10.87 8.79 7.65 6.36 5.08 4.04 2.36

图2. 地层焓随温度变化曲线图

2.4隧道初始温度场的确定

隧道围岩温度场属于非稳态温度场，求解时除了边界条件以外，还需要知道隧道处围岩的原始地温值T0 。根据资料，天然条件下同一地点气温低于相应的地表温度，这是具有普遍性的规律。就全国而言，同一地区年平均地面温度高于年平均气温1~4℃。而在隧道内，气温与围岩（衬砌层）界面的温度，是较为接近的。采用ANSYS 计算100年以后隧道所在区域的天然场地的温度场，并以此温度场作为计算区域隧道围岩的初始温度场。根据计算和现场温度测试可以得到断面处隧道内气温及衬砌层界面温度可以用三角函数来表达：

（5）

考虑到计算区域范围较大，且所计算断面是对称的，因此选取对称面的一半范围作为计算区域。计算区域的左边界条件为绝热的，对称面也为绝热边界条件，以地温梯度0.04℃/m作为计算区域下边界的热学条件，上边界以当地的气温函数T1作为热学条件。由于隧道贯通和车流的影响，增强了衬砌界面与周围流体之间的对流换热作用，所以在隧道界面施加对流作用，根据当地的气象资料，采用对流换热系数为。围岩的初始温度采用T0，衬砌层的初始温度采用稳态分析得到，如图3所示。

图3 隧道围岩初始温度分布示意图

3. 隧道不同位置保温层的模拟分析

目前，设置防冻保温层已成为寒区隧道防治冻害的有效措施之一，但对于防冻保温层的最佳设防位置仍在探索之中，本文利用ANSYS有限元模拟计算来确定防冻保温层的最佳设防位置。

3.1 10cm厚保温层设置在二次衬砌的表面

玉溪莫勒盖隧道采用的保温层设计方案为：保温层的厚度为10cm，预制F13-1PU硬质聚氨酯板，通过轻型龙骨架固定在二次衬砌表面，将保温层设在二次衬砌表面，保温层破坏后维修方便，维修设备少，维修时间短。利用有限元法将边界条件施加到有限元模型上，得到隧道在运营二十年后的温度场，地表到拱顶的温度随深度的变化，结果见图4所示。从图4可知，隧道运营20年后的寒季，地面冻深为2.5米，在二次衬砌0.5米的范围会出现负温，围岩内部不会出现冻胀现象。从前面的分析可知，隧道在运营第一年时，地面的冻结深度为2.1米，可知，由于隧道的贯通，当地的冻结深度增加了0.4米。

(a) 20年后温度场分布 ( b)地表至拱顶围岩温度变化

图4. 保温层设在衬砌表面时温度的变化

3.2 10cm厚保温层设在初期支护与二次衬砌之间

为确定保温层最佳设防位置，改变保温层位置将其设在初期支护与二次衬砌之间，利用ANSYS数值模拟隧道在20年后温度场及地表到拱顶温度变化与深度的关系见图5所示。从图5可知，隧道运营20年后的冬季，地面冻深为2米，二次衬砌衬表面至内部0.39米的范围内会出现负温。隧道运营第一年的地面冻深为1.8米，可知，当地的冻结深度增加了0.2米。

( a) 温度场分布(b)地表至拱顶围岩温度变化

图5. 保温层设在初期支护与二次衬砌之间的温度变化图

3.3 10cm保温层在初期支护表面和二次衬砌表面各设5cm

将10cm厚的保温层分层设置在初期支护表面和二次衬砌表面各5cm，通过计算，隧道20年后的温度场及地表至拱顶温度与深度的变化关系见图6所示。从图6可知，隧道在运营20年后地面冻深为2.5米，在隧道内部只有0.05米厚的保温层内部出现了负温，在喷射混凝土及二次衬砌之间，及背部围岩范围内都不会出现负温。隧道结构不会出现冻胀。比较三种情况，将10cm保温层设在二次衬砌表面时，隧道结构内部出现负温的最大深度为0.5米，设在初期支护与二次衬砌之间时，隧道结构出现负温的最大深度为0.39米，保温层设在初期支护与二次衬砌之间时，隧道内出现负温的范围较小，说明当保温层的厚度相同时，保温层设在初期支护与二次衬砌之间较设在二次衬砌表面能有效的防治冻害；将保温层分层设在初期支护表面和二次衬砌表面各5cm时，隧道衬砌内部及背部围岩都没有出现负温，说明分层设置保温层较前两种情况能更有效地防治冻害。

(a)温度场分布 ( b)地表至拱顶围岩温度变化

图6. 保温层分层设置时温度变化

4. 结论

我国是一个多山的国家，山丘区面积占全国总面积近70%。因此，今后我国的高等级公路建设主要在山丘区，而由于线路及地形的限制，必然伴随着大量公路隧道的出现；特别是随着西部大开发战略的实施和基础设施建设的进一步发展，新疆的公路建设也将越来越多地开凿山岭隧道。由于高海拔的影响，其隧道几乎都需要在寒区进行，即土层年冻结深度大于80cm。寒区隧道工程是基础建设中的一项特殊工程，由于寒冷环境导致一系列病害，不但给工程设计与施工提出许多新问题，也给隧道运行管理带来困难，并往往造成很大的经济损失。老玉希莫勒盖隧道被弃用说明：除了对该地区岩（土）层的地质及水文地质条件了解不够外；隧道的防水结构设置不当；对寒冷环境中反复冻融作用引起的隧道病害、冻害的形成机理的研究是不足的，也缺乏一套针对季节性高寒冷地区的行之有效的防治冻害的技术措施。以在建国道217线独山子至那拉提段改建工程第二合同段（K714+000～K765+498.518）跨越天山北山脉的新建玉希莫勒盖隧道为依托工程，通过数值分析探讨高海拔高寒山强季节性冻土区公路隧道不同位置设置保温防寒层隧道温度的变化，指导了该隧道的施工，达到了安全可靠、质量优良的效果，为今后同类隧道的设计、施工积累宝贵的经验。

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