双边市场中移动网络运营商的定价策略分析

摘要：通过构建消费者之间具有正的组内外部性的双边市场模型，研究了组内外部性和移动增值服务的价格对垄断运营商的定价方式及利润的影响。研究表明：当组内外部性较强时，运营商更倾向于向增值服务提供商收取较高的接入费，而向消费者收取较低的入网费，运营商总收益越高；当增值服务的价格较高且组间外部性强度较低时，增值服务提供商的接入费越低，消费者的入网费则越高，运营商的总收益也较低。

关键词：移动网络运营商；双边市场；移动增值服务；组内外部性；组间外部性

中图分类号：F490.6 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2012）12-0137-04

Pricing Strategies of the Mobile Network Operator in Two-sided Markets

JIANG Li-li，MEI Shu-e，ZHONG Wei-jun

（School of Economics and Management， Southeast University， Nanjing 211189）

Abstract：This paper analyzes the effect of the intra-group externalities and the price of mobile value-added services on the pricing strategies of the monopoly MNO （mobile network operator） by developing a two-sided market model with positive intra-group externalities between consumers，as well as on the profit of the MNO. The results show that， when the intra-group externality is sufficient large， the MNO prefers to charge a higher access fee from service providers and decreases the subscription fee of consumers， at the same time the profit of the MNO is higher； when the price of value-added services is higher and the inter-group externality is lower enough， the MNO is willing to set a higher access with fee respect to subscription fee， and the profit of the MNO is lower.

Key words：mobile network operators；two-sided markets；mobile value-added services；intra-group externalities；inter-group externalities

1 引言

不同于单边市场，移动增值服务产业是典型的双边市场，其中运营商作为平台企业，为移动网络用户和增值服务提供商的交互提供网络接口服务。也就是说，消费者想要使用移动增值服务必须接入移动网络，同时增值服务提供商也必须通过移动网络才能将增值服务提供给消费者，运营商促成双边用户的交易或交互。除了提供网络接口服务外，运营商还可以为消费者提供移动通信服务，因此运营商如何通过在双边市场中的定价来平衡其在移动通信市场和移动增值服务市场中的收益是本文研究的主要问题。基于双边市场的理论建立了垄断运营商的双边市场模型，主要分析了消费者之间存在组内外部性情形下，组内外部性以及增值服务的价格对运营商在双边市场中的定价策略及其利润的影响。

双边的用户之间存在着组间外部性是双边市场的一个典型特征，此处组间外部性[1～3]是指双边市场中平台两边不同的用户群体之间存在的外部性，一组用户群体从平台中获得的效用取决于另一用户群体加入平台的数量，因此大部分关于双边市场的研究大多集中于组间外部性效应如何影响平台企业在双边市场中的定价策略[4～8]。然而，单边的用户之间往往还存在着组内外部性，这里组内外部性[1～3]指双边市场中平台同组用户的规模对该组用户加入平台效用的影响。由运营商连接的移动通信市场和移动增值服务市场中则同时存在着两种外部性。移动通信市场中，加入同一移动网络的消费者越多，则移动网络用户能够享受到的网内语音通信资费折扣的几率越大，因此移动网络用户之间存在着正的组内外部性。与此同时，移动增值服务市场中，增值服务种类越多，则移动网络用户使用增值服务的意愿更强烈，也就是增值服务市场中存在组间外部性。由此可见，同时连接着移动通信市场和增值服务市场的运营商的定价策略受到组内和组间外部性的共同影响。但是同时考虑组内外部性与组间外部性共同作用下对平台企业定价策略影响的文献较少[1，2，9]。

本文主要基于文献[1，2，9]的模型，对运营商在双边市场下的定价策略进行了研究，重点分析只有单边组间外部性的情形下，组内外部性和增值服务的价格如何影响运营商在移动通信市场和增值服务市场中的定价。Li等以在线市场平台为研究对象，侧重分析了外部竞争（平台之间的竞争）和内部竞争（零售商之间关于消费者的竞争）对在线市场平台定价策略的影响，发现平台试图增加消费者之间的组间外部性反而会减少平台收益，与此相对，平台应当通过提高与竞争平台之间的差异性来增加收益[1]。Belleflamme等研究了组间与组内外部性对新平台的进入策略的影响，企业是否能够找到合适的策略一个新的平台，从已有的非盈利平台中吸引消费者并获得利润。研究表明，当组内外部性比组间外部性较强时，企业不可能找到有效的定价策略新的平台[2]。程贵孙将组内外部性引入厂商之间的竞争，并考虑组内与组间外部性共同作用下对竞争平台的竞争策略影响，结果表明，组内网络外部性强度对双边定价策略的影响取决于双边用户接入平台后的市场结构[9]。Li等， Belleflamme等，及程贵孙的研究更多是分析两种外部性对平台企业在双边市场中定价的影响，而没有考虑零售市场中的产品价格对平台企业定价策略的影响。在本文中，进一步考察了移动增值服务价格对运营商定价策略的影响。由于增值服务提供商通过平台企业提供给消费者的移动增值服务价格影响着消费者对增值服务的使用意愿，进而影响运营商在增值服务市场中的收益，因此增值服务的价格也间接影响着运营商在双边市场的定价，而上述研究中并没有考虑此问题。本文的博弈过程也与文献[1，2，9]有所不同，本文考虑一个三阶段博弈过程，运营商首先制定消费者的入网费和增值服务提供商的接入费，其次消费者和增值服务提供商同时选择是否进入市场，再次已进入市场的消费者考虑是否使用移动增值服务，这里第三阶段的博弈过程是本文的创新之处。在[1，2，9]等的文献中，由于两阶段的博弈过程的限制，平台企业对接入平台的零售商以收取固定的注册费为主，仅以双边用户的加入数量表示平台企业的需求；而本文中第三阶段的博弈过程给出了消费者对增值服务的实际需求，也就是，运营商作为平台企业提供的网络接口服务的实际需求。

2 基本模型

考虑市场中只有一个垄断运营商，连接着两组不同类型的客户群体，一组是移动网络用户，一组是增值服务提供商，增值服务提供商必须通过运营商的移动网络才能将各种增值服务提供给消费者，而消费者也必须接入到移动网络才能使用增值服务。消费者的入网费为pb，增值服务提供商需向运营商支付接入费s才可以使用无线网络将增值服务提供给消费者。消费者使用增值服务的费用为ps，这里视为外生变量。运营商通过制定最优的入网费pb和接入费s，在双边市场中获得最大的收益。

在移动商务市场发展的早期阶段，消费者加入移动网络，主要是为了享受移动网络带来的语音通信的便利性，消费者使用移动通信服务将获得内在使用价值v。此外，运营商为了更多地吸引用户使用移动网络，对网内的语音通信折扣较大，即当使用移动网络的消费者越多时，消费者享受网内通信折扣的几率也更大，这种网内通信折扣为消费者带来了正的组内外部性。同时，3G网络技术的普及，带来的是移动增值服务市场的快速增长。消费者对移动网络的使用将不仅仅满足于语音通信，更期望各种不同种类增值服务能为其生活带来全新的体验，例如移动游戏、移动支付等。因此，为运营商的移动网络开发和提供增值服务的增值服务提供商越多，那么可供移动网络用户选择的增值服务种类越多，移动网络用户使用增值服务的意愿则更加强烈。也就是说，接入到运营商的移动网络平台中的增值服务提供商越多，为消费者带来的效用越高。

考虑消费者使用移动网络的异质性，假定消费者对移动通信服务的使用具有不同的偏好，而对增值服务的使用偏好是相同的。用x表示消费者对使用移动通信服务的偏好，假设消费者的口味偏好x在[0，1]上服从均匀分布。假设消费者不使用移动网络（同时也无法使用移动增值服务）的效用为0。因此，消费者加入移动网络的效用为：

Ub=v+βqeb-pb-tx（1）

其中，β为组内外部性强度，表明移动网络用户量越多，则移动网络为消费者带来的效用越大；qeb表示消费者对使用移动网络的用户数量的预期；t表示用户使用移动网络所耗的运输成本（可以认为是学习成本以及对移动终端的投资成本），x越小，表明消费者对移动通信服务的使用意愿越高。消费者只有加入移动网络后才能使用移动增值服务，因此消费者加入移动网络并使用增值服务的效用为：

Ubs=v+βqeb-pb-tx+αnes-ps（2）

其中，α为正的网络外部性强度，表明移动增值服务的种类越多，消费者对增值服务的使用意愿越高，nes为消费者预期的移动增值服务的数量；ps为增值服务的价格，视为外生变量。

假设增值服务提供商提供不同种类的增值服务，并且增值服务的价格ps是相同的。也就是说，开发和提供增值服务的增值服务提供商数量等同于增值服务的种类。由于移动终端硬件条件（例如，手机屏显、手机内存等）的限制，移动网络用户至多使用一种增值服务。考虑增值服务提供商的异质性，增值服务提供商开发和提供增值服务的边际收益为：

Us=ps-s-τy（3）

其中τy为处于y位置的增值服务提供商开发和提供移动增值服务产生的边际成本；y在[0，1]区间上服从均匀分布。开发和提供移动增值服务通常需要较大的前期固定成本投入，简单起见，这些成本设为0。

作为平台企业的运营商，在为消费者提供移动通信服务的同时，也为移动增值服务的提供平台网络服务。因此，运营商从双边市场中获得收益，总利润函数为：

π=qbpb+qss（4）

其中，qb为移动通信服务的需求；qs为移动增值服务的需求。为简化分析，假设运营商的固定成本和边际成本均为0。

考虑如下的博弈顺序：第一阶段，运营商分别制定消费者的入网费和增值服务提供商的接入费；第二阶段，消费者与增值服务提供商同时到达平台，消费者选择是否使用通信服务，同时增值服务提供商选择是否加入平台开发和提供移动增值服务；第三阶段，已选择入网的消费者考虑是否使用移动增值服务。

为确保均衡解的存在，假定（1）τ0。此外，假设消费者之间的异质性较大，即t较大以确保均衡解的合理性。

3 均衡分析

假设双边市场是不完全覆盖的。考虑到理性的最终用户在均衡时有qb=qeb，ns=nes，因此均衡分析中，将对此不做区分。采用逆向归纳法，第三阶段中，根据消费者加入移动网络并使用增值服务的效用函数，求得加入移动网络并使用增值服务的边际消费者x，即增值服务的需求有：

qs=x=（v+βqb-pb+αns-ps）t（5）

第二阶段中，根据消费者加入移动网络的效用函数，得到边际消费者，即移动通信服务的需求为：

qb==（v-pb）（t-β）（6）

根据增值服务提供商开发和提供增值服务的效用函数，得到接入移动网络平台的边际增值服务提供商，即开发和提供增值服务的增值服务提供商数量为：

ns==（ps-s）τ（7）

第一阶段，运营商通过制定最优的入网费pb和接入费s获得最优收益，也就是求解如下的最优化问题：

π=maxpb，s{qbpb+qss}（8）

将一阶条件联立求解，可以得到运营商的最优定价策略。

命题1：考虑消费者之间存在组内外部性时，运营商对双边用户的最优定价策略为：

p*b=α（t-β）（2v-ps）-τ[tv-（t-β）ps]4α（t-β）-τt

s*=2（α-τ）（t-β）ps+τtv4α（t-β）-τt

由命题1可以发现，平台向消费者收取的入网费与其向增值服务提供商收取的接入费s及消费者使用移动网络的内在价值有关，p*b=v-s*2，也就是说，在本文的模型下，尽管开发和提供移动增值服务的增值服务提供商数量对消费者使用移动增值服务的意愿有正的组间外部性影响，垄断的运营商还是倾向于将收取的一部分增值服务提供商接入费补贴给消费者，以吸引更多的消费者使用移动网络从而获得较高的移动网络用户群体。将p*b，s*代入式（1）-式（4），可求得均衡时的需求和利润函数分别为

q*b=（α-τ）ps+2αv4α（t-β）-τt

q*s=α[2（α-τ）（t-β）ps+τtv]τt[4α（t-β）-τt]

n*s=ps[t（2α+τ）-2β（α+τ）]-τtvτ[4α（t-β）-τt]

π*=（α-τ）ps[（t-β）（α-τ）ps+τtv]+τtαv2τt[4α（t-β）-τt]

结论1：考虑消费者之间存在组内外部性时，随着组内外部性的增加，增值服务提供商的接入费越高，消费者的入网费越低；增值服务的种类越少，但是对增值服务的需求则越高，移动通信服务的需求也越高，运营商总收益越高。

结论1表明，当消费者之间的影响增大时，即随着组内外部性的不断增强，消费者的入网费不断降低（dp*bdβ0），虽然此时移动增值服务的种类有所减少（dn*sdβ0，dq*sdβ>0），运营商的总收益也在不断增加（dπ*dβ>0）。也就是说，随着消费者之间的组内外部性的增加，消费者之间的相互影响在增强，运营商通过制定更低的入网费能够吸引更多的消费者使用移动网络，从而大量增加移动网络用户基数；而较高的移动网络用户基数则进一步增强了运营商网络平台的吸引力，表明运营商在增值服务市场中将具有更大的权威，运营商能够制定更高的增值服务提供商接入费。虽然运营商制定的高额接入费会减少增值服务提供商数量，但是入网费用的大幅下降，使得消费者对增值服务的使用意愿依然很高，因此增值服务的需求仍然会有所增加。当消费者之间的组内外部性更强时，尽管运营商对移动通信市场中的补贴力度更大，但是由于较高的增值服务需求以及增值服务提供商接入费，使得运营商在增值服务市场中可以攫取更多的利润以补偿其在移动通信市场中的损失，因此，运营商的总收益随组内外部性的增强而增加。

结论2：考虑消费者之间存在组内外部性时，随着移动增值服务价格的增加，（1）当α

从结论2中可以看出，当增值服务数量对消费者使用增值服务的效用影响强度不同时，随着增值服务价格的变动，运营商会选择不同的定价策略。当组间外部性强度较低（α

当组间外部性强度足够大时（τ0），并且移动通信服务和增值服务的需求也一直在增加（dq*bdps>0，dq*sdps>0），运营商的总收益也在不断增加（dπ*dps>0）。表明增值服务发展到比较成熟阶段，消费者享受增值服务带来的各种生活的便利，增值服务的种类对消费者使用效用的影响也足够大。此时，相对于移动通信市场，移动增值服务市场对运营商更为重要。由于消费者对增值服务的使用必须要先接入到移动通信网络，因此，随着移动增值服务价格的增加，运营商更倾向于收取较低的入网费，大幅增加移动网络用户基数，而通过收取更高的增值服务提供商接入费从增值服务市场中获得更多的收益。对移动网络用户而言，由于入网费用的降低以及组间外部性的影响，移动网络用户对增值服务的需求反而随着增值服务价格的增加而增加。同时对增值服务提供商 而言，虽然接入费用有所增加，但在增值服务价格的增加足以抵消接入费的增加，因此开发和提供增值服务的增值服务提供商数量也随着接入费的增加而增加。较高的增值服务需求和接入费使得运营商在移动增值服务市场中获得更多的收益，足以补偿其在移动通信市场中损失的收益，因此运营商的总收益在增加。

综合分析结论2，可以看出，作为移动网络平台的运营商控制着消费者和增值服务提供商进行交互的网络接口，在移动增值服务市场发展的早期阶段，由于增值服务的价格较高，并且增值服务的种类对消费者产生的组间外部性影响也较低，因此消费者对增值服务的使用意愿也较低。相对增值服务市场而言，移动通信市场对运营商更重要。此时运营商有动机压制增值服务的价格，并且倾向于制定更高的入网费，而制定较低的增值服务提供商接入费以激励更多的增值服务提供商开发和提供移动增值服务，进而增强移动网络用户使用增值服务的意愿以增加需求，从而促进增值服务市场的快速发展。当增值服务市场发展至较为成熟阶段，消费者使用移动网络更多是享受各种增值服务带来的便利性，此时增值服务数量对移动网络用户的使用意愿影响强度足够大时，运营商有动机开放移动增值服务的价格，倾向于向消费者收取较低的入网费，而向增值服务提供商收取较高的接入费，以期能够从增长的移动增值服务市场中攫取更多的利润。

4 结论

通过分析发现：（1）当消费者之间的组内外部性越强时，运营商倾向于收取较低的入网费和较高的增值服务提供商接入费，并且运营商的利润随组内外部性的增强而增加。（2）随着移动增值服务价格的增加，当组间外部性较低时，消费者的入网费越高，而增值服务提供商的接入费则越低，运营商总收益越低；而当组间外部性较高时，消费者的入网费越低，而增值服务提供商的接入费则越高，运营商总收益越高。

以上结论说明，作为移动网络平台的运营商通过平衡在移动通信市场和增值服务市场中的收益来最大化自身收益。考虑消费者之间存在组内外部性时，当组间外部性较弱时，运营商倾向于制定较高的入网费和较低的增值服务提供商接入费，此时运营商的主要利润来源于移动通信市场，并且有动机压制增值服务的价格，以促使增值服务市场的快速发展；当组内外部性和组间外部性强度足够大时，运营商倾向于制定较低的入网费和较高的增值服务提供商接入费，将移动增值服务中获取的收益补贴用户，以获得较高的用户基数，期望能够从增值服务市场中获取更多的收益。

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