具有潜伏期的传染病扩散模拟

摘要：随着全球化进一步发展，相比过去传染病的危害性愈发严重，现在对传染病的研究也得到了越来越多科技工作者的重视。由于很多传染病具有较长的潜伏期，对于病情传播具有一定的潜在危害。对于具有潜伏期的传染病进行扩展模拟，对于防治病症传播具有重要意义。

关键词：传染病 元胞自动机 潜伏期 传播模拟

中图分类号：O175 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）04-0203-03

1 引言

最近H7N9禽流感病毒的传播蔓延，不仅造成了人民生命财产的重大损失，同时也因我们对其传染感染性的未知，产生了一定的社会消极影响。因此确定传染病病毒的传染机理，传染途径和治疗方法，是摆在我们面前的急迫任务。

随着计算机技术的发展，很多学者在考虑各种病毒传播的控制因子，对传染病传播扩散机制的进行了很多模拟研究，一般传染病大都具有一定的潜伏期，在潜伏期内，病人并未出现传染病症，但已经具有了传染性，本文将就具有潜伏期的传染病传播扩展进行模拟。

2 模型构建

在传染病的扩展传播方面，前人已经做了很多的工作，其中被最广泛引用的就是SIS模型和SIR模型，在SIS模型中，传染病人只有两种状态，易感染状态S（susceptible）和感染状态I（Infected）。考虑到有很多的疾病的实际传染情况，即有些流行病，患者得病治愈后，就会产生病原抗体，从而对该传染病具有了抗病免疫能力，所以又发展了SIR模型，除了易感染状态S和感染状态I外，还增加了免疫状态R（Recovered）。

传染病的最重要特征就是具有传染性，现在一经确诊的患者会立即进行隔离治疗，但是由于有些患者虽然感染了病毒，但病症并不明显，也就是处于潜伏期，在这种情况下，如果不进行隔离治疗，一定会造成传染病迅速传播，本文利用元胞理论对与感染者接触的易感人群分别进行模拟。

2.1 建立元胞模型

按照模拟空间，设计N=n*n的二维空间；这里选n=20；

模拟某一群体集合，以某一学校或者社区为例，对于每一个元胞单元来说，其受周围四个相邻单元的传染状态影响，设定健康的易感人群，其状态S=0，而受感染者（包括潜伏期患者）状态S=1。

2.2 程序实现

3 模拟结果

在模拟数据之前，我们在几所高校进行了调研，包括发放调查表和走访，主要对学生与外界环境接触时间的综合统计，由统计数据近似定义了以下模拟参数。

两元胞相邻，若一元胞为染病元胞，另一健康元胞染病几率设为0.1。设定社会环境感染率为0.01，则元胞与外界接触感染率为0.01 *0.1=0.001。

设定传染病潜伏期为7天，染病7天后症状明显，即被隔离，隔离元胞不具备传染性。

图3中白色为易感状态，黑色为感染状态。其中（a）是第5天感染状况，（b）是第15天感染状况。由图中可见，未采取隔离措施，处于潜伏期的元胞感染者迅速将病毒在空间传播，后果可怕。

对于传染病期间严格执行隔离措施，即与外界接触者无论是否染病都需严格隔离，直到病患解除，修改上述程序代码，元胞感染病只会由系统外界接触感染，模拟数据第15天传播效果如图。

以上模拟是基于与外界环境接触者被隔离后的模拟效果，系统内感染者全部为与外界环境接触而感染，不存在系统内元胞之间的相互传染。相信在传染病传播期间，社会也会减少相互接触的机会，这样对于整个系统的病情控制就更为有利。

4 结语

传染病及早发现及早隔离对于控制传染病的传播非常重要，很多程度上可以影响传染病的传播速度和传播范围。

具有潜伏期的传染病更需要重视潜伏期的隔离预防工作，潜伏期的病人由于不具备明显的患病特征，经常被忽视，健康人群与之交流也缺乏戒备，这样极易造成病症的传播蔓延。

传染病期间，一个系统内人员尽量减少与外界的直接接触，或者集中把接触人员减少到最低限度，由专门人员负责与外界接触，同时注意对专门人员的隔离制度，这对传染病的控制预防工作很有必要。

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