基于多元线性回归分析房地产价格影响因素

【摘要】从房屋销售实现市场化交易之后，近10年来，房价飞速上涨，并且在政府多次的政策调控下没有得到缓和的趋势，这一现象逐渐引起了社会各界的广泛关注。本文以济南为例，选取2003年到2012年数据，从人均GDP、总人口、结婚数、城乡居民人民币储蓄存款余额、城镇居民人均可支配收人、土地购置费、房屋销售面积、房屋竣工面积占施工面积的比重，利用SPSS进行线性回归，从而得出房屋销售价格变动最为密切的影响因素，并提出建议。

【关键词】人均GDP 商品房平均销售价格 多元线性回归

一、引言

随着我国国民经济的飞速发展，我国城市近几年也获得了高速迅猛的发展，房地产住房消费占我国城镇居民消费的比重也越来越高。同时，随着城镇居民住房观念发生的重大转变、住房消费的有效启动、住房商品化新体制的基本确立、房地产投资的持续快速增长，以商品住宅为主的房地产业成为国民经济的重要支柱产业。但是，我国房地产市场的发展极为不稳定，城市商品住宅的价格日益增长。济南是一个二线城市，从很大程度上可以代表二线城市的整体发展水平，而二线城市的发展好坏更能影响国民经济的发展。本文通过分析济南房价的影响因素，从而使得国家进行更好的调控，相应的提高国家的整体水平。

二、实证分析

（一）多元线性回归分析方法

回归分析是经济计量分析中使用最多的方法， 多元回归分析预测法， 是指通过对两个或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析， 建立预测模型进行预测的方法。当自变量与因变量之间存在线性关系时， 称为多元线性回归分析。

多元线性回归模型的一般形式为：

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…βkXk+ε

β0、β1、β2、βk是参数，ε是被称为误差项的随机变量。

（二）影响商品房平均价格的因素分析

某一地区的房价是由宏观经济、供给方（房地产厂商）、需求方（购房者）三方共同决定的，因此引入了相应的指标作为自变量。本文研究选取商品房平均销售价格Y（元/O）为因变量;反映宏观经济的指标，选取人均GDP X1 （元）;需求方的指标为，总人口X2（万人）、结婚数X3（对）、城乡居民人民币储蓄存款余额X4（万元）、城镇居民人均可支配收人X5（元）;反映供给方的指标为，土地购置费X6 （万元）、房屋销售面积X7（万平方米）、房屋竣工面积占施工面积的比重X8（%）等影响房地产价格的11个指标作为子变量。

1.构建模型

（1）建立模型

根据确定的变量，建立以下模型：

Y= Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…β8X8+ε

上式中，β0、β1、β2、βk是参数，ε是为误差项的随机变量。

（2）参数估计

运用最小二乘法进行参数估计得方程为：

Y=-23589.388+0.035X1+41.542X2+0.002X3-0.007X4-0.175X5

+0.0001X6+0.001X7-29.135X8+ε

（3）统计检验

第一， 拟合优度：R2=1，R-2=1，说明本模型拟合效果很好。

第二， F检验和T检验

由数据可知，F=10392.325，Sig（F）=0.008。因此，模型整体上解释变量与被解释变量之间的关系显著。

但是在T统计量中，只有X2、X5、X7通过检验，且常数项β4、β5、β8为负数，与其经济意义迥然不同，表明模型中解释变量存在多重共线性。

2.计量经济学检验和克服

（1）多重共线性克服

本文通过SPSS采取逐步线性回归法来克服多重共线性问题。由SPSS得出，商品房的平均售价主要和人均GDP有关系，其方程为：

Y=-57.555+0.101X1+ε

（2）统计检验

第一，拟合优度：R2=0.992，R-2=0.983，都接近于1，说明本模型拟合效果很好。

第二，F检验和T检验

由数据可知，F=465.051，Sig（F）=0.0001。因此，模型整体上解释变量与被解释变量之间关系显著。

同时人均GDP的T=21.565、Sig（T）=0.0001同样可以看出模型整体上解释变量与被解释变量之间关系显著。

三、结论与建议

人均GDP的变化是影响济南市房地产投资的重要因素，它对房地产业价格的影响可以从两方面考虑：一方面GDP的增加，能引起居民收入水平的提高，势必影响住宅消费数量与质量，从而影响市场供需结构;另一方面，GDP增加会引起社会总体投资水平提高，这样就使得对工业用房、商业铺面、办公楼宇等的需求增加，由于需求的增加。

政府要有效的控制好房价，今后的工作可以从以下几个方面着手：一要开发商要为消费者创造合理价值.好的开发商必须具备很强的市场适应能力，若在市场处于明显的买方市场时，必须以客户为中心才能发现核心利润区，提供高性价比和附加值，才能走得更长远。二是在综合考虑国家的利率调控等宏观手段的前提下，还应灵活制定合理的土地出让计划，减免各种不合理的税费等;三是要控制投资力度，控制房地产产品结构平衡，引进技术、资金。优化产业模式，从粗放型向集约型转变。我们相信作为二线城市的济南，在一线城市楼市跳水及济南楼市的低迷现状造成的看跌心理预期将经过短暂的观望后回暖。

当然，本文的研究也存在一定的局限性：一是考虑到数据的易得性，指标选取只是选取影响房地产价格的各个可以量化的因素，以便进行预测分析，这就使得计算结果存在一定的偏差。二是选取各个指标数据来源于统计局、统计网站，由于存在统计口径不一致以及统计数据本来就与实际值存在误差的情况。因此，对于济南市房地产格的定量分析预测存在一定局限性，本文模型所选取的因素具有代表性，对于房地产的预测研究具有一定的现实意义。

参考文献：

[1]洪增林.基于主成分回归分析的西安房地产价格走势[J].山西广播大学学报，2013.

[2]姚彤.浅析影响房地产价格的主要因素[J].时代金融，2011.

[3]丁飞.上海与重庆房地产价格决定因素对比与分析[J].市场周刊，2012.