看似无痕却有痕

“角的度量”是苏教版四年级上册的一个教学难点，是困扰我多年的一个难题，这学期我采用新的教学模式，放手让学生了解量角器的秘密，让学生从不同位置熟悉量角器的各种不同度数，起到了出其不意的效果。

课伊始，我开门见山：今天老师陪着大家好好玩一玩好吗？（生：好！）不过老师有一个要求，要和老师一起玩，（这样首先拉近了师生的距离，学生不再把我放在“敌对”的一面，也暗示了学生不能单独行动。）

教学第一步，先让学生畅所欲言地说一说“量角器的秘密”，大家不是喜欢在底下发表意见吗，现在就请你把想说的说出来给大家听一听，关于量角器你知道些什么？结果大家你一言我一语，从量角器的形状到中心，到刻度线，到刻度，气氛热烈而又融洽，他们把自己所知的量角器描述既详细又细致。鼓励学生畅所欲言的说，起到这样的教学效果，是我没料到的，这样也激活了学生的思维，教师趁热打铁，让学生指一指量角器的中心，零刻度线，九十度刻度线，对量角器的初步认识是在这种相互交流的氛围产生的，学生体验到了集体交流的力量，增强了学好数学的信心。

教学第二步，一起来玩量角器，上节课的失败也给了我启示，学生对量角器如此感兴趣，何不利用学生的兴趣熟悉量角器的性能呢？我先在黑板上放上量角器，大家跟我一起放好吗？下面和老师做个游戏，请用铅笔尖在量角器的左边找到零刻度线，这个零刻度在里圈，还是在外圈？你能从左边依次找到15°、30°、45°、60°、75°、90°、120°、150°、180°吗？如果让你从右边起找到0度你会吗 ？再让学生从右边开始找零刻度，零刻度在哪儿？它在里圈，还是外圈，和刚才的零刻度为什么不一样？（方向不一样。所以我们在找刻度时，首先找准零刻度。）

学生玩得特别开心，在玩的过程中，学生对量角器的性能有了深层次的把握，也明白了有的角用量角器中规中矩的去量，反而量不出来，如果挪动量角器的位置，反而能量出来，也就是说，使用量角器时，不要只记住一种摆放方式，要能灵活运用量角器，量角器的摆放随着角的位置的变化而变化，这样也帮助学生训练了求异思维。

不知不觉十分钟过去了，熟悉量角器这一环节，花了这么长时间，对后面教学有没有影响呢？我有点忐忑不安。

教学第三步，照样子用量角器量角，我让学生观察课本19页上的量角方法，然后讨论你觉得量角时应该怎么量？有了前面的基础，学生通过交流很快得出顶点对中心，零刻度线对准其中一条边，再看另一条边对准哪个刻度，这些量角的要点，并且把它归纳为“二重一看”。课结束了，我和学生都获得了一种由衷的满足感，对比两节课，虽然都是角的度量，但第一种教学方法太过传统，知识以及方法是老师强加给学生的，而第二种方法却是顺着学生的思路，充分给他们展示的空间，让他们在玩中学，在学中玩，体验了学习的乐趣，享受了学习的快乐，自己经历了知识产生的过程，这样印象更加深刻。

两天后的量角训练测试是检验这节课的试金石，两个班参加测试的120名学生全对有60人，90分以上是95人，优秀率近80%，这是以往的教学很少有的成绩，其中潘政博、尹耀这两名学困生也得到了86分和97分这样的好成绩，着实令人欣慰，“角的度量“这个困扰我多年的难点，终于被突破了。

看着这些试卷，久久不能平静，有了这样几点启示：

1.学生的自主应该具有规范性。学生的自主总是在一定的教育、教学的背景中实现的，教学秩序的优劣直接、间接影响学生自主的实现，毫无规范可言的教学状态，师生其实也已无教学自主可言。从第一节课的实际效果看，没有规范的自主是“放羊式”的课堂，是自由散漫的摇篮，学生没法倾听别人的声音，甚至无法把老师的话听进去。这样，课堂上就因为没有纪律性，导致学生学生手足无措，而使教学效果不理想。所以，有效的自主探究学习应该选择合适的机会，给学生适当的空间。规范的自主应该以一定的认知基础和实践为依托，需要教师的精心设计。

2.教学预设应根据课堂上的生成进行调整。教学的设计，应遵循孩子的认知发展规律，在有序中张显孩子的个性，让他们把学习数学变成一种快乐的事，保护他们学习的积极性，顺应他们的心理特征，改变自己的预设，动态的生成。我们知道学生们是活生生的人，进入21世纪后，处于知识爆炸的时代，新的信息以几何级数在增长，学生所接受的信息也越来越广。教师应该与时俱进，恰当地运用课堂上的“生成”作为教学资源，站在学生的视角改变问题的呈现形式，不能墨守成规。在真实的课堂教学中，我们应该根据课堂上学生的实际情况，随时调整的预设，随时创新，即兴创作，才能创设一个更有效的课堂学习情境。

3.有效的操作应从熟悉工具的性能开始。以往的教学往往忽视了这一环节，熟悉量角器、熟悉三角板等常常是一带而过，结果换了变式角，不少学生就会手足无措。同样是三角板画角，也是这样，少部分学生对三角板的每个角的度数还不熟悉，何来画角呢？第二次教学角的度量，我抓住了量角的最关键的部分，在熟悉性能上花足了时间，让学生把量角器放在不同的位置认识不同的刻度，细节决定成败，只改变了一个小小的细节，教学效果却迥然不同，学生对量角、画角了然于胸。这也提醒我们平时的教学一定多考虑细节，课堂能灵活调整，这样才会有最佳的学习效果。

通过这部分的教学，我深深体会到，孩子课堂上表现出的爱玩、好动的天性，与老师上好一节课并不是完全对立的。只要找准适当的切入点，采用适当的方法，顺应孩子的身心发展规律，一切都会迎刃而解。正是“山重水尽疑无路，柳暗花明又一村”。