浅谈初中数学如何培养创新能力

一、为学生自主创新预留空间

学习贵在创新，教师的创新意识是促进学生创新能力形成的首要条件.在数学教学中时时要关注学生创新能力的培养，改变以知识传授为中心教学过程，加强以培养学生创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式，大胆突破，确立创新性教学的原则.

案例1苏科版数学七年级上册第三章第一节《字母表示数》中的练习题拓展：

【探月历】同学们来观察某年某月的月历.

（1）月历的横向三个数之间有什么关系？

（2）任意框几个数，再研究它们之间的关系；

（3）月历中深色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？

（4）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？

（5）你还能找出这样方框中9个数字之间的其他关系吗？用代数式表示.

这是一道极富有启发的开放性试题，让学生在分析与解决问题的过程中体会和感受字母表示数的实际意义和运用价值，寻找发现规律的乐趣，品味探索规律的奥妙，拓展开放性的发散思维，形成创新的综合能力.

紧接着在上述的问题解决过程中再提出类似的两个问题让学生探究：

（1）如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改成H型框呢？

（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？

通过本题让学生在问题情境中拓展思维，进一步变化创新，从解决问题的过程中体验学习的乐趣.学生通过观察、尝试、猜想、归纳、代换等方法去透视月历问题，慢慢品味解决月历问题的基本方法，在探究中不断深入思考，抽象数学模型.在这一过程中与参与者思维的碰撞，就能相互质疑、探讨.只有在一些看似简单的数字规律问题中深层挖掘创新，打破固有的思维形式，融通各个知识体系，才能达到拓展思维空间，培养学生数学学习的创新意识.在教学实际过程中，思维激活是关键，解决问题是核心.可设置巧妙的数学活动，提供学生崭新的创造空间，让学生从多个维度，进行探究性的创新，结合外促与内生训练和开发学生的数学创新思维，进而在解决问题中形成创新的意识.

二、改进教学形式，开发学生创新思维能力

数学课堂教学中使用的教学方法，是将具体的手段和方式充分结合在一起，构成一套完整的体系，借助丰富多彩的形式，将相应的教学目标得以实现.在实际的教学过程中，要从学生的认识规律出发，同时要对教材内容的特点进行充分掌握，从学生的实际情况进行相应的选择.初中数学课堂教学，是师生互动的具体活动.教师在课堂教学过程中，要为学生营造宽松的活动环境，从而促使学生在学习过程中进行一种开放性的研究活动.

教学片断，在学习《矩形、菱形、正方形》第一课时矩形的性质自主导学部分，笔者做出如下的教学尝试：

1.复习平行四边形的性质：①对称性②边③角④对角线

2.矩形概念：

3.矩形性质：矩形是特殊的，具有平行四边形的所有的性质；还具有特殊的性质.

4.探索：

①在ABCD中，∠B=90°，试问：∠A、∠C、∠D为多少度.

②矩形ABCD中，对角线AC与BD的大小有什么关系？

第一，发现问题：在课堂上为学生展示一个矩形模型，引导学生回顾自己的生活，从具体的生活中找出与矩形形状相同的实例.让学生画出实物图片，将展示出来的四边形模型进行比较，看它们之间的共同点.第二，提出问题：先复习平行四边形的性质，为学生学习新知做知识与心理上准备为自主探究提供有效的借鉴.第三，感悟平行四边形与矩形内在联系，自主思索，分组探讨.第四，小组展示交流讨论结果，教师引导小组之间对讨论进行总结.第五，师生共评：当学生通过自己的观察和思索，这些条件找寻出来之后，会促使学生向更深层次的方向进行探究.第六，小结：学生通过学习，猜想矩形有哪些特殊的性质，我再引导学生通过具体的数学知识进行有效的验证.在课堂教学中重视学法指导.从学法指导入手，注重“发现”知识的过程，而不是简单地获得结果，注重解决问题的方法和培养探究的精神，促进学生自主发展，这是培养学生创新能力的根本途径.学法指导要从学生的实际出发精心设计，并要有一定的层次，借助这种研究性活动，学生不但在学习过程中获取数学知识，同时获得了较好的数学基础能力和创新能力.

三、寻觅素材适时训练创新思维

数学课本中大量存在着能训练学生创新思维的素材，应该把他们挖掘出来，不失时机地训练创新思维.

1.利用一题多解，训练发散思维.教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义.在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维.例如：求一次函数y=3x-1与y=-3x+5的图象交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组3x-y-1=0 与3x+y-5=0的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系.在教学中有意识地引导学生一题多解，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而训练发散思维能力，使学生不满足固有的方法，而求新法.

2.利用互逆因素，训练逆向思维.逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法.事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明.

3.抓住分析时机，训练联想思维.联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案.在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练.

4.抓住猜想时机，训练灵感思维.知识是思维的基础，人们总是通过知识去揭示、探索和认识未知事物，扎实的基础知识、清晰的基本概念是创新思维的基础.因此必须扎实抓好基础知识的教学和逻辑思维的培养.

教学实践中，学生创新能力的培养是多方位的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只有师生共同的配合下，才能教学相长.今后将不断探索，总结经验，力争取得更好的效果.

总之，在数学教学中，学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者.数学的教学活动都应围绕学生的发展展开，提供尽量多的自主探索的机会，给学生一个比较充分的思考空间，让学生在不断探索与创造的气氛中，发展创新意识和实践能力.