“概率统计”的考查概率有多少

概率统计部分的考点主要包括

1． 随机抽样

（1）了解随机抽样的意义．

（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法．

2． 总体估计

（1）了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．

（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差．

（3）能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释．

（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想．

（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．

3． 事件与概率

（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．

（2）了解互斥事件、对立事件的意义及运算公式．

4． 古典概型

（1）理解古典概型及其概率计算公式．

（2）会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．

5． 概率分布

（1）理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．

（2）理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用．

（3）了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题．

（4）理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题．

（5）利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

图1

命题解读 本题以频率分布直方图的形式给出样本数据的信息，首先需要看懂直方图，会从图中获取有用的信息，再用样本中成绩小于60分的学生比重，估计总体中成绩小于60分的学生数． 本题主要考查我们从图表获取信息的能力和如何用样本估计总体的方法．

完美解答 直方图中位于横轴成绩60分左侧的矩形面积之和为样本中成绩小于60分的学生比重，即S=（0.002+0.006+0.012）×10=0.2，则3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是3000×0.2=600人． （2011天津）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同． 每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖． （每次游戏结束后将球放回原箱）

（1）求在1次游戏中，

①摸出3个白球的概率；

②获奖的概率．

（2）求在2次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望EX．

命题解读 本题主要考查古典概型及其概率计算公式、离散型随机变量的分布列、互斥事件和相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决简单的实际问题的能力．

完美解答 （1）①设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i=0，1，2，3），则

1． 研究《考试说明》，把握考试要求

《考试说明》确定了考查的具体知识内容，而且对考查的知识提出了明确的层次要求，同时明确了对能力的要求和需考查的数学思想方法．只有认真研究《考试说明》，我们才能制定相应的复习方法和策略，做到复习既不超纲，又能有针对性、有重点，切实提高复习的效率．

2． 夯实基础，优化知识网络

统计概率试题在高考中的难度属于中等，复习时要以课本概念为主，以熟练技能、巩固概念为目标，重视基础知识的理解和掌握，查找知识的缺漏之处，优化已有的知识网络．同时，梳理和掌握在概率计算等常见问题中遇到的有关排列组合知识，在此基础上突出知识的主干，强调中心问题，做到全面细致，找到解各种题目的突破口，不断总结规律，提高分析问题、解决问题的能力．

3． 倡导通法，渗透数学思想方法

概率统计问题源自生活，可以说是千变万化，复习过程中要避免题海战术，在准确理解相关概念，熟记相关公式的基础上，及时总结、归类常用的解题方法；同时，数学思想方法作为数学的精髓，历来是高考数学考查的重中之重．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的全过程．概率统计蕴涵着丰富的数学思想方法，如分类讨论、逆向思维等．

4． 联系实际，突出概率统计的应用功能

由于新课程强调数学教育的基础性、现实性、大众性，重视素质教育与高考的兼容性，概率统计在社会现实中具有很高的应用价值．在复习中要关注生活背景、社会现实、经济建设、科技发展等各个方面，并从中提炼出具有社会价值的数学应用背景． 注意提升从普通语言中捕捉信息、将普通语言转化为数学语言的能力，能以数学语言为工具进行数学思维与数学交流．

5． 书写规范，表达严谨

在解决概率统计综合问题时，表述要清楚，一些同学解答题中只有数字计算，没有任何文字说明、符号解释，书写不规范，这在高考中是会丢分的；设、解、答三个环节要严谨、清晰、规范，计算要准确，避免“会而不对”“对而不全”的情况的发生．