高中学生数学思维能力培养策略刍议

摘 要: 思维水平和能力是学生智力发展程度的最直接的体现。本文作者在认真分析对比新旧教学活动的基础上,对当前高中数学教学中学生良好思维能力的培养和树立,进行了分析和探究。

关键词: 高中数学 思维能力 能力培养 有效教学

思维水平和能力是学生智力发展程度的最直接的体现。思维能力培养在教学活动中一直作为教育教学的重要目标和要求。许多教师在教学中为有效提升学生的思维发展能力进行了认真的探索,得到了许多有益的教学方法和措施,也取得了令人瞩目的教学成就。纵观近几年来的学校教育教学,在学生思维能力与学习能力的培养过程中,有许多值得我们深思和探索的地方。在传统理念教学要求下,广大教师为追求高考好成绩,在教学时一味地进行问题教学,将问题教学作为追求教学实效的唯一途径和方法,采用“题海式”的教学模式,使得学生思维虽然得到一定的发展,但与新课程理念及其提出的思维发展目标还存在着一定的现实差异和距离。我结合自身在思维能力培养的教学实践体会,认为在高中数学教学中要有效提升学生思维能力,可以从以下几个方面着手。

一、重视学习环境的创设,使学生能自主进行思维活动

学生作为具有独立丰富情感的学习个体,容易受到外界环境因素的影响和感染。高中阶段的学生,由于自身思想观念已经形成,外界因素对学生情感的影响和制约作用更加明显。这就对高中数学教师提出了要求和条件。作为新课程理念下的高中数学教师,我们应该十分重视学生良好学习情感的培养,能够通过融洽、和谐、紧贴学生学习实际的情境创设,使学生能够在教学活动中始终保持饱满的学习热情,从而将浓厚、强烈的学习情感转化为思考问题、分析问题的内在能动特性,实现学生学习思维内在积极潜能的有效激发。

案例一:某钢铁厂要把长4000毫米的钢管截成500毫米与600毫米的两种。按照生产的要求,600毫米的钢管数量不能超过500毫米钢管数量的3倍,写出满足上述条件的不等关系。

此案例是教师在“不等关系”新知教学活动的导入环节所创设的,在生活实际中经常遇到的问题,所创设的一个问题性教学情境。学生在教师设置的现实性、趣味性、生活性教学情境中,深刻领会到了不等关系知识在生活实际中的有效运用,使得学生从内心充满探求的欲望和动脑思考分析问题的激情,促进学生将内心积极情感通过思维方式进行有效表达,推进有效学习新知的进程。

二、重视典型问题的筛选,使学生能开展思维训练活动

案例二:设函数f(x)=・(+),其中=(sinx,-cosx),=(sinx,-3cosx),=(-cosx,sinx),x∈R,(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;(2)将函数y=f(x)的图像按向量平移,使平移后的图像关于坐标原点成中心对称,求||最小的。

案例三:已知f(x)=2sin(x+)cos(x+)+2cos(x+)-。(1)化简f(x)的解析式。(2)若0≤θ≤π,求θ使函数f(x)为偶函数。(3)在(2)成立的条件下,求满足f(x)=1,x∈[-π,π]的x的集合。

上述两个例题是我在教学“三角函数”知识内容中的“三角函数的综合运用”知识点教学后所选取的两个典型数学问题。通过对这两个问题的观察和分析,根据学生的解题过程,我发现所例举的两个有关三角函数的典型数学问题,实际是从不同角度和方面,对这一知识点进行了不同方面的有效阐释和说明,这样的解题训练能够更容易激起学生的思维内在能动性,使学生能够准确有效地掌握此种类型问题解答的方法和要领,切实推进该知识点问题的解题思维进程。

以上的案例问题教学,有效说明了典型数学问题的选择对学生思维训练活动成效所具有的推动和促进作用。因此,教师在进行问题教学活动中,可以借助典型性数学问题这一有效载体和平台,开展有效解题活动,使学生能够在问题解答过程中,领会问题设置意图和解答问题要领,实现解题方法的有效掌握,促进学生解题思维活动的有效开展,为学生进行此类解题活动提供方法论。

三、重视自我反思的培养,使学生能养成良好的思维习惯

教育心理学认为,学生进行知识学习、问题解答的过程实际上就是不断反思、不断总结、不断整改的过程。在这一过程中,反思是手段,思维是条件,能力发展是目标。因此,教师要将学生反思能力的培养和提升作为良好思维习惯的重要条件和前提,在教学活动中借助问题教学,将学生反思能力训练贯穿渗透到解题活动过程中,通过学生对问题观察、问题思考、问题解答等过程,使学生能够准确找到思维活动中存在的值得商榷之处,并通过教学评价,进行有效指正,从而实现学生良好学习思维能力的养成。

案例四:已知等比数列{a}的公差和等比数列{b}的公比相等,且都等于d(d>0),且d≠1,若a=b,a=3b,a=5b,求a、b的数值。

此问题是在教学“等比数列”知识巩固环节问题练习后,我向学生出示的一道思考辨析题。我引导学生进行分析,学生通过分析,发现这是考查等差、等比数列的综合运用问题。在已知等差、等比数列条件下,给出首项相同,公差、公比相等,再加上另外两个条件,就可以构成方程组,先求基本量,再求a、b的数值。然后让学生进行解题,并引导学生对解题过程进行辨析,结合自身认识体会和知识经验,进行问题的有效辨析和反思,指出存在的问题,实现学生在反思辨析中确立正确思维能力,促进学生良好思维习惯和效能的有效养成和扎实推进。

总之,发散思维和集中思维是学生良好思维能力的重要表现形式,也是学生进行数学问题解答的有效方法和手段。广大高中数学教师在新课改理念的指引下,要改变传统教学活动方式,紧密结合教学要素特性,抓住学生主体特点和问题内在特性,开展有效思维训练的教学活动,实现学生思维能力的提升和养成。

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