基于三坐标测量的复杂曲面体反求建模研究

摘 要： 基于约束的结构类零件特征模型重建是反求工程中一个新的研究方向，具有很强的理论意义和实用价值；本文通过对一外协工件进行仿制性的三坐标测绘和反求CAD建模，在特征数据分割的基础上，突出了复杂曲面体的概念，结合正向设计的思路，着重研究结构件中的拉伸、旋转等基于草图的特征模型重建问题。讨论了三坐标手动点测复杂多曲面体的优势和局限、为提i箭造型精度所采取的测量措施和逆向工程数据采集技术中的其它测量方法。

关键词： 三坐标测量； 逆向工程； 数据分割； 特征建模

中图分类号： TG76 文献标识码： A 文章编号： 1009-8631（2011）08-0120-02

1 引言

逆向工程(Reverse Engineering)是在没有设计图纸或者设计图纸不完整以及没有 CAD 模型的情况下,按照现有零件的模型(称为零件原形),利用各种数字化技术及CAD技术重新构造原形CAD模型的过程。逆向工程(RE)的关键技术是零件的数字化,而零件的数字化是通过特定的测量设备和测量方法获取零件表面离散点的几何坐标数据,在这基础上进行复杂曲面的建模、评价、改进和制造[1]。

2 复杂曲面体

在计算机科学领域，人们根据被测对象几何形状的复杂程度，将工业领域中的测量问题分为箱体类工件测量和复杂几何形状工件测量。所谓箱体类工件就是指那些由基本几何元素（点、线、面、圆、圆柱、圆锥、球）组成的几何工件，包括齿轮箱工件、发动机、箱体、机床加工部件或者是由简单的形状曲面组成的冲压模，铸模工件等[2]。

本文以Pro/E软件为主，针对相应的复杂曲面体进行设计，图1为叶轮Pro/E设计的图。

3 三坐标测量数据

利用三坐标测量机采集点云数据，对未知的产品进行三维数字化采集，测量机能够快速采集实体模型的大量数据点云，然后利用Pro/E软件将点云数据转换成IGES数据格式；最后利用逆向设计软件处理点云，得到相关的几何型面，如图2所示，PS-DMIS拥有点云管理[3]、小平面建模和细化工具、强大的曲线创建工具、丰富的曲面建模和形状识别工具，使得这些离散点非常轻松和简便的形成曲面，把现有的实物产品转换为3D数字模型，输出到3D-CAD软件。

4 反求工程建模

本文以叶轮的表面为例，利用三坐标测量机采点，利用Pro/E软件进行了自由曲面的重构。由于叶轮表面属于自由曲面，必须对测球半径进行补偿[ 4 ]。在三坐标测量机软件系统中具有测量自由曲面的功能，打开surround points switch，即采用微平面法的半径补偿方法。即测量时探头在应测点P的一个小邻域内，分别采集三个参考点(见图3)。用三点组成的小平面的法矢np近似作为点P处的法矢，进行半径补偿，这种方法适用于复杂曲面的测量手动和自动测量，但大大增加了测量工作量和测量时间。采用微平面法测量得到大量的点并将其保存为IGES或VDA格式，导人CAD软件里可得到如图5所示的自由曲面。

5 自由曲面重构模型精度评价

在逆向过程中，从产品的实物模型，重建得到了产品的CAD模型[5]，根据这个CAD模型，一方面可以对原产品进行仿制或者重复制造，另一方面可以对原产品进行工程分析、优化结构，实现改进、创新设计。两个方面都存在模型精度评价问题：

(1)由逆向工程重建得到的模型和实物样件的误差；

(2)所建立的模型是否可以接受；

(3)根据模型制造的零件是否与数学模型相吻合。

前两个问题评价数学模型的精度，即重建得到的CAD模型，第三个问题是评价制造零件的制造误差(形状误差)。在产品逆向模型重建过程中，从形状表面数字化到CAD建模[6]都会产生误差，评价一个逆向工程过程的精度或误差大小，通常采取的做法是将最终的逆向制造产品与原实物进行的对比，计算其之间的总体误差来判断决定逆向工作(产品)有效性和准确性，这无疑是直接的检验手段，可以通过坐标测量机来实现。但如果产品外形是复杂曲由组成的，两个产品的直接测量比较就存在困难，应寻求另一种间接的比较或检验方法。可以将精度评价分成两个过程，一是比较实物模型和CAD模型的差异，二是检验制造产品和CAD模型的差异，即问题(3)，两个过程的精度相加即为逆向工程的总精度或总误差。

三坐标测量机的软件系统具有误差分析的功能，方法是基于重建的CAD模型，首先是测量规划、对产品进行数字化，然后将数据点和模型对齐后，通过计算点到模型的距离来比较差异。即已知样件实体，利用三坐标测量机对其进行测量，并导入相应的逆向工程软件进行曲面的反求，再将得到的曲面数据模型重新导人三坐标测量机软件，进行相应的精度分析，即以产品样件为理论模型，对反求的曲面模型进行精度分析。

6 结语

利用三坐标测量机及其软件可以很好地实现规则零件和自由曲面地逆向工程；并且可以进行重构模型的精度评价。

逆向工程是一项能够促进工业快速发展的新技术，是提高和改进传统设计思维方式的新办法。我们只有在长期的生产实践中不断的摸索，才能使这项技术发挥它巨大的能量和效率。

参考文献：

[1] 吕震,贾明,柯映林.三角曲面数字样品的特征提取与再现技术[J].计算机辅助设计与图形学学报，2002(08).

[2] 刘云峰,柯映林,王秋成,胡晓冬,彭伟.基于特征的反求工程技术研究[J].计算机集成制造系统-CIMS,2006(01).

[3] 李鲜花,周来水,陈文亮.有限元网格的圆角过渡特征提取及网格修改[J].中国机械工程,2006(18).

[4] 董方敏,肖人彬,钟毅芳,田启华.机械CAD三角网格模型的特征表面分割混合算法[J].中国机械工程,2007(04).

[5] 汪俊,周来水,安鲁陵,谭昌柏.基于网格模型的一种新的区域分割算法[J].中国机械工程,2005(09).

[6] 柯映林,李岸,王军文.过渡特征提取中的概率统计理论和方法[J].机械工程学报,2003(06).