基于空时离散傅里叶变换投影的宽带旋转不变技术估计信号参数算法

摘要：利用采样频率和频域数据的关系，对空时离散傅里叶变换（DFT）投影方法进行改进，并且讨论分析了采样频率对其解相干性能的影响，然后将窄带旋转不变技术估计信号参数（ESPRIT）类算法应用到宽带相干源方位估计中，提出一种基于空时DFT投影的宽带ESPRIT算法。仿真结果表明，适当地增加采样频率可以改善空时DFT投影方法的方位估计性能，并且比起快速傅里叶变换（FFT）插值法，空时DFT投影方法具有更加优越的方位估计性能。

关键词：方位估计；宽带相干源；空时离散傅里叶变换投影；采样频率；旋转不变技术估计信号参数算法

0引言

宽带相干源的处理方法主要包括两大类：一类是需要方位预估的相干信号子空间方法[1-3]，其性能受预估角的准确性影响；另一类是无需方位预估的聚焦方法，常见的如阵列流形内插法[4]、无噪协方差矩阵变换聚焦方法[5]和自动聚焦方法[6]等，这些方法需要计算宽带接收数据在每个频点下的聚焦矩阵；还有一些方法对实际阵列数据进行内插得到虚拟阵列数据，从而使得各子带张成的信号子空间相同，达到聚焦的目的，通常无需计算聚焦矩阵[7-8]，但它们采用信号的最低频率作为聚焦频率，使得阵列相对孔径减少。文献[9-10]提出了一种空时离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transformation， DFT）投影方法，该方法利用频谱搬移原理，将信号的最高频率作为聚焦频率，有效改善了阵列相对孔径；文献[11]对其进行了改进，并提出一种功率聚焦方法。不过这些空时DFT投影方法都是在采样频率为2倍信号最高频率的基础上进行理论分析的，实际应用中，适当地提高采样频率可以有效改善方位估计的性能。

本文对空时DFT投影方法进行改进使其采样频率可调，讨论了采样频率对其方位估计性能的影响，并利用旋转不变技术估计信号参数（Estimating Signal Parameters via Rotational Invariance Technique， ESPRIT）类算法[12]实现宽带信号源方位估计，具有计算量小、方位估计性能优越的特点。最后给出了计算机仿真结果，表明空时DFT投影方法比快速傅里叶变换（Fast Fourier Transformation， FFT）插值法具有更加优越的方位估计性能。

1宽带信号模型

设有M个阵元组成的均匀线列阵，接收P个位于远场的宽带平稳随机信号，当存在加性噪声时，第m个阵元接收到的信号可以表示为：

xm（t）=∑Pp=1sp[t-（m-1）d sin（θp）/c]+nm（t）（1）

其中：m=1，2，…，M；p=1，2，…，P；sp（t）表示第p个信号源；nm（t）表示第m个阵元上的加性噪声；θp表示第p个信号的方位角；d为阵元间距等于λ/2；λ是接收信号最高频率fh所对应的波长；c为传播速度。

2基本原理

空时DFT投影方法[9-10]的基本原理是利用接收阵列数据的空间频率fsp和时间频率fte的线性关系，即fsp=fte sin θ/c，θ代表波达方向角度范围。认为θ=[-90°，90°]区间内的接收信号都可以用图1所示三角阴影内的线段表示。