产品保证网络的信息传播制度分析

随着我国产品市场竞争不断加剧，企业愈来愈重视产品保证策略的运用;产品保证(ProductWar-ranty)是厂商(销售者)为消费者购买的产品或服务提供的责任担保［1］。企业需要通过产品责任关系将原有松散的经济关系演进为紧密的产品保证关系，而由此形成的产品责任担保关系网络可定义为产品保证网络，其中各企业为产品保证网络的节点。面对激烈的产品市场竞争，多层次、全方位的产品保证策略能使企业产品更具市场竞争力。国内外许多学者对产品保证策略的研究主要侧重于从成本角度研究单个产品的保证问题，而目前错综复杂的产品责任关系要求企业从整个产品保证网络的角度研究产品保证策略相关问题。近几年复杂网络理论的发展为这类问题提供了新的解决方法［2－4］。Pastor-Sator-ras研究了复杂网络结构特征对传染病扩散的影响模式，并采用物理学平均场方法分析了扩散机制［5］。López-Pintado将传染病在复杂网络中的扩散机制应用于经济问题的研究，研究了邻居对个体选择的影响，以及个体间网络结构对信息传播的影响［6］。万阳松应用复杂网络方法分析银行投资风险的传播方式［7］。王勇提出社会网络中某个体的选择会形成、影响甚至改变其他个体的观念和态度，并研究了其影响机制［8］。本文在已有的产品保证和复杂网络理论研究的基础上，研究保证策略相关信息在产品保证网络中的传播机制，将复杂网络传播动力学应用于产品保证策略信息传播研究，构建产品保证策略信息传播模型，并通过对模型的数学仿真，最终得到指导巩固企业之间的责任担保关系的结论。

一、产品保证网络的信息传播概述

产品保证网络是指由有限相关企业围绕产品建立的责任担保关系网;在产品保证网络中，各个节点代表合作企业，节点之间的连线代表企业间的责任担保关系。同其他网络一样，产品保证网络也由增长和连接作为主要的演化机制。随着产品保证网络的不断完备，各企业不断巩固已建立的产品责任担保关系，有意识地通过各种产品保证关系分摊相关成本、资源等，并积极改善产品保证策略方案。假定核心企业不采取任何有意识的行为来传播保证策略，则保证策略信息传播概率取决于邻居企业的理性判断。对谋求长期持续发展的企业而言，都希望同其合作企业构建相对稳定的产品保证关系，实现产品保证网络的稳健和巩固。为此，产品保证网络中的各个企业纷纷研究采取相似产品保证策略，这些策略会在企业之间传播。由于产品保证网络中各节点是具有理性决策能力的企业个体，因而保证策略相关信息在产品保证网络中传播不同于疾病传染过程，也不同于物理扩散过程，企业对产品保证策略的选择是理性和复杂的决策过程。各企业通过外部环境与相关企业交流获取产品保证策略的基本信息;然后通过对该产品保证策略进行研究，决定采用还是拒绝;最后，在决定采用后开始实施新的产品保证策略。在这个过程中，企业有关该产品保证策略的决策即受到外部因素的影响又受到局部因素的影响。其中，外部因素对产品保证网络中所有企业的决策影响相同，主要指示范效应、广告效应和其他随机因素等。局部影响因素也就是邻居效应，是指网络中与某企业直接相连的邻居节点对该企业选择的影响。

二、产品保证网络的信息传播模式与机制

(一)传播模式

为了巩固产品保证网络中各企业之间的合作关系，核心企业会采取有效的产品保证策略，而产品保证策略的信息传播受到多种因素的影响。根据这些因素的影响方式将信息传播概括为两种模式，即主动影响模式和被动影响模式。通常状况下，传播过程中两种模式兼有，传播概率介于二者之间，是二者的加权之和。

1．主动影响模式

主动影响模式是指核心企业会有意识的宣传自己的产品保证策略，尤其是针对性的向重点邻居企业进行宣传，从而达到加强产品合作、提高产品竞争力的目的。例如，在新产品开发、生产、销售过程中，核心企业为了使新产品更具有市场竞争力，在其产品合作企业的关系网络中积极推广相关的产品保证方案;为使产品保证方案能够在合作企业中更快、更好地传播，会有针对性选择其重要的产品合作对象进行推广和宣传，对产品保证问题的重要性和保证策略形成共识。因此，主动影响模式下的传播概率应为:Wij=Wij/∑jWij。即传播概率等于二者间连线的权重占个体i连线权重和的比例。

2．被动影响模式

被动影响模式是指核心企业不采取任何有意识的行为去影响产品保证策略相关信息的传播，传播概率取决于企业的理性决策过程。若企业认为核心企业在其经营关系中处于重要地位，则采纳与核心企业相同的产品保证策略。在产品保证网络中，企业个体往往是有限理性的，在选择某种保证策略时往往首先参考邻居企业的选择。不同的邻居对于目标企业的影响程度不尽相同，人们总是给最重要的邻居以最大的参考权重。因此，被动影响模式下的Wij应满足:Wij=Wij/∑lWjl。即传播概率等于二者间连线的权重占个体j连线权重和的比例。两种模式对传播概率的影响存在显著差别，令网络中个体联系强度为任意非负实数a，则Wij=a，j=1，2，Wjl=a，l=1，…10，则企业i的产品保证策略被企业j的采纳的概率为Wij。比较可知，主动影响模式下传播概率为Wij/∑jWij=1/2，而被动影响模式下传播概率为Wij/∑lWjl=1/10，如图1所示。

(二)传播机制

假定产品保证网络N中一企业采用某种产品保证策略(记为A策略)，并且在主动和被动两种传播模式的效用下，A策略相关信息已经在产品保证网络中得到传播。任意企业i若不采取A策略，则记为0，称企业i为A策略的非采用者;若企业i选择采取A策略，则记为1，称企业i为A策略的采用者，即企业i的状态Si∈{0，1}。通常情况下，产品保证网络中企业i的状态是在A策略的采用者和非采用者之间相互转变的。假定t时刻企业节点i为A策略的采用者，当t+1时刻企业i采用新的产品保证策略或建立新的责任担保关系时，则企业i转变为A策略的非采用者的概率记为δ，且0＜δ＜1。假定t时刻企业节点i为A策略的非采用者，则t+1时刻i切换为A策略的采用者的概率由外部因素和局部因素(邻居效应)共同影响。其中，外部因素主要指产品保证网络之外的一些因素，这些因素对产品保证网络中所有企业保证策略的选择影响相同。因此，外部效应下A策略的非采用者转变为采用者的概率(不妨称为全局转换概率)应为某一常数d0，且0＜d0＜1;局部影响因素即为邻居效应，它是指与某企业直接相连的邻居节点对该企业的产品保证策略选择的影响。不妨将邻居节点对该企业产生影响的概率记为d1，称为局部转换概率，且0＜d1＜1。若邻居节点为A策略的采用者，则会通过网络关系影响该企业也成为该种保证策略的采用者，并且邻居节点中A策略的采用者越多，非采用者转向采用者的概率越高。设f(k，a)表示邻居节点影响企业i决策的效应函数，称为邻居效应函数，其中k为邻居个数，a为邻居中采用者个数。则邻居效应下任意A策略的非采用者i转向采用者的概率为:F(d1，ki，ai)=d1×f(ki，ai)，0≤ai≤ki。且在任意ki≥1时有:f(ki，0)=0，表示若邻居节点中A策略采用者个数为零，则邻居效应不存在。

三、产品保证网络策略传播模型的构建和处理

(一)策略传播模型

产品保证网络N为有限节点网络，而且网络个体随机分布且是同质的，此时网络信息传播问题可以应用平均场方法进行分析［9］。设q(t)为t时刻从网络中任选一条线，它的一端指向A策略采用者的概率(q(t)=1则表示网络中所有连线的其中一端都与A策略采用者相连)，则A策略非采用者的k个邻居中恰好有a个采用者的概率为k()aq(t)a(1－q(t))(k－a)，由此可得邻居效应下A策略非采用者转变为A策略采用者的概率为∑ka=0d1f(k，a)k()aq(t)a(1－q(t))(k－a)。令rk(t)表示t时刻度为k的个体中的A策略采用者比例，则产品保证网络中采用者比例的变化率可由平均场方程表示为:drk(t)/dt=(1－rk(t))(d0+d1gk(q(t)))－rk(t)d(1)定义λ0=d0/d，λ1=d1/d，分别表示企业从A策略的非采用者转向采用者的全局影响系数和局部影响系数。将其代入上式并令drk(t)/dt=0，可得任意时刻均衡状态下A策略采用者比例为:rk=［λ0+λ1gk(q)］/［1+λ0+λ1gk(q)］。式中θ为均衡状态下任意连线恰好指向采用者的概率，这个概率可以直观的表达为:q=∑krkkp(k)/〈k〉。其中，ρk表示度为k的个体是A策略采用者的比例，可以求解均衡状态下的ρk和θ，将其代入得:q=Hλ0，λ1(q)=∑kkP(k)〈k〉λ0+λ1gk(q)1+λ0+λ1gk(q)(2)求解上式可得均衡状态时θ的非零解，称为函数Hλ0，λ1(q)的不动点。若已知某特定产品保证网络的结构P(k)和邻居效应f(k，a)，便可计算出均衡状态下A策略采用者个数，这对于分析产品保证策略的信息传播问题具有实际意义。

(二)仿真分析

设定产品保证网络连通度为〈k〉=3m，m=2，3，4。给定网络结点数为1000，λ0=0.01，邻居效应函数为f(k，a)=(a/k)1/2，其中初始采用者比例ρ0=［0.01，0.1，0.2，0.5，0.9］，分别取局部影响系数λ1=［0，1］，步长为0.01;λ1=［1.2，3.0］，步长为0.36;λ1=［3.5，9.0］，步长为1.10。n表示稳定状态下策略采用者个数。由图2可知，随着局部影响系数λ1的增加，邻居效应对产品保证策略信息传播的影响增大，稳定状态下策略采用者个数逐步增多，而增长速率逐步降低;当λ1大于7时，产品保证网络中策略采用者个数逐步趋于稳定，并且在局部影响系数相同时，网络连通度越高(即〈k〉越大)，稳定状态下采用者个数越多。

四、结论

企业间的相互作用在产品保证策略信息的传播过程中具有关键作用;企业关于保证策略的决策受到外部因素和邻居效应的共同影响。外部因素促使部分企业了解保证策略相关信息，可能有少数企业采用该种保证策略;邻居效应则有助于形成、影响甚至改变企业的观念和态度，促进邻居企业也纷纷采用该产品保证策略。另外，保证策略信息的传播不仅受到邻居效应的影响，还受到网络拓扑结构的影响;网络连通度越高，采用者个数就越多。随着保证策略信息在产品保证网络中的传播，策略采用者的个数最终趋于稳定。因此，为加强产品保证网络中企业间产品合作效率，巩固已经建立的责任担保关系，通过提高产品保证网络的连通度，促进保证策略在整个产品保证网络中扩散，提高外部宣传效应，使产品保证网络中其他企业更容易获取保证策略信息;通过加强与邻居企业的交流与沟通，促使有效的产品保证策略在邻居企业中率先应用，最终达到促进企业产品合作、提高产品竞争力的目标。