基于程序流程机理的大学数学改革研究与实践

摘要：本文针对应用型大学数学教育的实际情况，提出了“基于程序机理教学法”的概念，它的提出与建设对提高学生创新实践能力具有非常重要意义。本文论证了“基于程序流程机理教学法”是提高学生学习能力的有效途径，是符合信息时展的一种新的教学模式。

关键词：应用型本科；数学；教学；改革；

【中图分类号】G640

基金项目：黑龙江工程学院教学改革工程项目资助（项目编号JG2012090）

大学数学是应用型本科院校最重要的公共基础课之一，主要包括《高等数学》《概率论》《线性代数》《数理统计》《计算方法》等多门课程，对于理工科学生开设数学课程的主要目的是让学生掌握丰富的数学知识，培养学生从数学角度思考问题的逻辑思维能力。因此，大学数学针对于应用型本科院校教育问题的重要性就凸现出来。近年来，我国高等学校都在进行应用型本科教育教学的探索与改革，数学课程是其他自然科学和工程学科坚不可摧的基石，必然是处于中心位置的。而现在应用型本科院校的数学课程存在的主要问题是传统数学教学模式的滞后性，因此，在数学教学时应在传统的教学模式和教学设计上有所突破。

一、传统大学数学教学的缺陷

传统大学数学教学是教师给学生讲授定义、定理、性质和具体计算，重视学生对知识的掌握理解。然而随着信息时代的发展，传统数学教学模式已经开始渐渐落后，显现出了滞后性，主要表现在以下方面：

1、学生往往只会问题的计算，而对于基本概念的本质理解不够深刻，对课程的脉络结构不清楚。

2、对数学知识的应用能力较弱，不知道所学的数学知识有什么应用，自主分析问题的能力较差。

为适应现代信息时展对人才的创新意识及创新能力提出的更高要求，教学指导思想正从过去单纯重视知识传授模仿、继承前人知识的模式朝着实现知识传授与能力及素质培养提高相结合的模式转变。继我校被定为“应用型本科院校”及教育部“卓越工程师教育培养计划”的出台和开展以来，如何改革传统工程教育模式，尽快培养出与国际接轨的中国卓越工程师是我们每个应用型工程本科院校面临的迫切问题。

二、面向信息时代的“基于程序流程机理”教学法

（一）“基于程序流程机理”教学的引入

上世纪八十年代中期，美国科学院院士G.Strang出版了具有跨时代意义的教材《应用数学导论》，这部教材首次提出了高等数学（数学分析）与计算机算法是有本质联系的，两者融合到一起有助于学生对知识脉络的理解。“基于程序流程机理”的教学法本质上采用计算机语言中所用的三种逻辑结构：顺序结构，假设结构，循环结构来表示数学定理证明或计算的逻辑结构。虽然高等数学（微积分）所面对的问题大多是连续型问题，而计算机语言所解决的问题是离散型的，但是它们的本质思维方式是相似的，例如它们都包括联想，演绎，递归，穷举等思维方式，所以将程序设计的思想融于数学教学中有助于学生对知识脉络结构的了解与掌握。

（二）“基于程序流程机理”教学法的基本内容

1、“基于程序流程机理”教学法

随着应用型本科教学改革的进行，新的培养方案和课程设置层出不穷，培养学生的应用实践能力越来越被重视。数学类的课程之所以重视结构式教学，是因为以往太注重知识的讲授而忽视了知识的逻辑结构。但重视结构式教学并不就等同于要以结构式教学为主。必须承认，传统的讲授式教学也有其优越性，在培养学生的计算能力上不失为一种好方法，而且它也不能和“机械式”教学简单地划上等号。然而传统的讲授式教学不利于培养学生的创新实践能力，这就是其缺点。“基于程序流程机理”教学法倡导引领学生积极主动、勇于探索的学习方式，其关键在于要培养学生的数学思维意识，和利用数学思维解决实际问题的能力。

2、结合流程图讲清相关概念

在讲解数学概念时，应结合学生的实际情况进行，无论哪一门课程，如果能从学生熟悉的一些生活实例或与学生已经掌握的知识中引出，授课效果都会是非常好的，能够很快的吸引住学生的注意力。基于程序机理教学法要求讲授者必须从根本上弄清教材的内容，仔细分析所讲授的教材，发现数学概念的内在联系和变化的转换关系。从而从整体上把握知识的逻辑结构形成清晰的流程思维方式。同时在概念讲解过程中可以融入学生将要频繁接触的、与专业联系性较强的具体例子，能够使学生在头脑中建立相应的数学概念，从而提高整体教学效果，并且拓宽学生的思路，使学生增强把具体问题抽象成数学问题的能力。

3、拓展学生的思维方式

传统的数学教学，非常重视对学生解题能力和运算技巧的培养，这对当时的时代来说正常的，通过这种方式培养出很多“应试”能力很强的学生。但是对于现在各种专业的学生来说，就业以后并不会要求他们去用严密的用数学思维逻辑来证明某些数学问题或公式，甚至有些计算都可以用相应的软件来进行计算。因此我们认为，数学不过是学生以后从事专业工作的一个必要工具而已，学数学主要是为了用数学思维来思考工作中出现的具体问题，这样的人才需求模式决定了学生应学会多角度思考问题的重要性。“基于程序流程机理”教学法可以锻炼学生思维方式，一个具体问题的解决方式往往不是唯一的，可以存在多种不同的流程去处理问题。学生明白问题结构之后可以自己尝试写出不同的流程结构，从而拓展了学生的思维方式。

4、忽略繁琐的理论推导

根据信息时代社会发展的需求及随着“卓越工程师计划”的开展，考虑到学生的未来的岗位，决定了他们不必对数学公式、定理的详细证明过程象数学教师一样要搞得清清楚楚，只要会运用这些公式来计算实际问题就可以了。但是学生必须了解知识的脉络结构才能知道什么样的知识可以解决什么样的具体问题。因此，在应用型本科数学的课堂教学中引入“基于程序流程机理”教学法可以将那些难度较大、繁琐的理论推导、公式证明都忽略，而且不会影响到学生对知识结构的理解。

（三）“基于程序流程机理”教学法的优势及特点

1、算法流程教学法改变了传统数学的教学模式，可以实现由传统的“填鸭式”向“启发式”、“研究式”的教学方法转变。揭示数学中“美”的因素，有助于提高学生学习数学的兴趣。

2、，算法流程教学法以其特有的主流程序结构简明扼要的表现了讲授内容，具有鲜明的整体感、主流感、逻辑感。而且每个框面的关联关系清楚、上下关系清晰简洁明了，从而保证了系统整体的精确性和依存的结构性。

3、，具有鲜明的时代特色，能训练工科学生的工程意识、数学模型的构建能力和“把实际迅速转化为计算机程序结构的设计能力”，从而提高学生的数学素养。随着网络的广泛应用，互联网是一种流行的辅助教学工具。这种教师指导、学生自己动手动脑分析解决实际问题的方法，不仅能使学生掌握必要的数学知识，更重要的能培养学生的独立参与能力，从而提高学生学习数学的积极性，进而提高学生对数学的应用意识，最终使学生的动手能力、独立思考问题的能力和应用数学的能力普遍得到加强。

参考文献：

[1]RuthBeard.高等数学教学法.春秋出版社（武汉），1989.

[2]杨汉生.面向信息时代的教学模式，数学教育学报，1999.