基于灰色系统的新型工业化水平判定模型

[摘 要] 本文基于灰色关联度分析的基本理论和方法，通过把判断新型工业化水平的标准指标序列纳入比较序列，从而建立起了新型工业化水平的判定模型。本模型不仅能对各判定地区的新型工业化水平高低进行排序，而且还可以判断出该地区所处的新型工业化阶段。

[关键词] 灰色关联度分析 新型工业化水平 综合评价

一、 引言

党的十七大报告再次强调我国要坚持走“新型工业化道路”。通过构建新型工业化水平判定模型，对目标地区新型工业化水平（阶段）进行评价，将有助于我们认识该地区新型工业化发展的状况和特点，从而有助于该地区新型工业化发展战略的选择和政策的制定。

目前关于新型工业化水平综合评价的方法有很多，简单的有综合指数法、功效评分法；复杂的有层次分析法、主成分分析法，数据包络分析法等。因为社会经济系统是一个多变量、高阶次、多回路的非线形复杂时变巨系统，影响一个地区新型工业化水平的因素错综复杂，其中，可能有些因素之间的作用机理比较清楚，但大部分影响因素之间的相互作用关系并不十分明确，因此在进行评价时，只能选取有限的主要指标来进行分析，具有“灰色”信息的特点。据此，笔者认为运用灰色系统理论构建新型工业化水平判定模型是比较合适的。

二、基于灰色系统的新型工业化水平判定模型构建

灰色系统理论是邓聚龙教授于1982年正式提出的一种理论，该理论中的灰色关联分析法可以定量分析两个因素之间相互关联的程度。灰色关联分析的本质是数据序列曲线间的几何形状的分析比较，认为几何形状越相似，则发展态势就越接近，关联程度也越大，反之则反。运用灰色系统理论研究新型工业化水平，可按如下过程构建新型工业化水平的评价模型。

设共有m（m>1）个实际参评地区，并根据判别新型工业化阶段的具体标准指标数值，建立3个分别代表初级、中级、高级新型工业化水平的虚拟参评地区，这三个虚拟地区序号下标分别为m+1,m+2,m+3;i为所有参评地区（包括虚拟地区）的序号，我们定义i∈θ1＝{1,2,…,m,m+1,m+2,m+3}。

再设评价新型工业化水平的指标共有n(n>1)个，k为评价指标序号，定义评价指标序号下标集合为θ2={1,2,…,n};那么,νik为第i(i∈θ1)个地区的第k(∈θ2)个指标属性的评价值。

1.建立原始评价矩阵V

对于一个由m+3个参评地区，n个评价指标的系统，建立下面的原始评价矩阵V：

…………(1)

2.确定参考序列V0

根据式(1)取每个指标的最佳值νik=Optimum(νik)，i∈θ1，k∈θ2组成参考序列V0={v01,v02,…,v0n} …………式(2)

3.建立规格化评价增广矩阵X

首先，把参考序列V0和原始评价值矩阵V组成评价增广矩阵

…………式(3)

其次，为了使各指标之间可以比较，需要对式(3)中各指标值进行无量纲和规格化处理，规格化公式如下：

,j∈{0,1,2,…m+3}…………式(4)

利用(4)对(3)进行规格化处理之后，得到规格化评价增广矩阵X：

…………式(5)

4.计算关联系数

把规格化后的序列X0={X01,X02,…,X0n}作为参考序列，Xi={Xi1,Xi2,…Xin}，i∈θ1作为比较序列，计算关联系数

,i∈θ1,k∈θ2 …………式(6)

其中:

:比较序列Xi与参考序列X0第k个指标属性上的绝对差值；

:比较序列Xi与参考序列X0的各属性绝对差值的最小值；

:比较序列Xi与参考序列X0的各属性绝对差值的最大值；

P为分辨系数，0≤P≤1.0，一般采用P=0.05。随P的增大而增大，P越大，分辨率就越高。

从而可得到下面关联系数矩阵：

…………式(7)

式中为第i个参评地区在第k项指标属性上与参考序列的关联系数。

5.计算单层次的关联度向量PT’

式(7)中，关联系数反映同一比较序列与参考序列在各评价指标的关联程度，显然，这样的信息过于分散，也不便于比较。为了从整体上表述比较序列Xi对参考序列X0的关联程度，定义关联度X0i如下：

,i∈θ1…………式(8)

由于各指标对于系统的重要程度不一样，所以关联度的计算采取权重乘以关联系数。每层的指标根据专家法得到该层中某一指标集({T1,T2,…,Tp})相对于某个上层母指标(T’)的权重为:WT’=(w1,w2,…,wp)，，p为该层指标的个数。则上层母指标(T’)的关联度向量计算公式为：

…………式(9)

这样就得到了各个参评地区在上层母指标T’上与参考序列的关联度向量。

6.计算系统根关联度向量Rroot

对于一个由k层组成的多层评价系统，根关联度向量Rroot的计算方法如下：

利用式(9)将第k层各指标的关联系数进行加权合成，分别得到它们所属的上一层即k－1层各指标的关联度；然后再把这一层得到的各指标的关联度作为原始数据，继续利用式(9)进行加权合成得到第k－2层各指标的关联度，依次类推，直到求出最高层指标的关联度向量Rroot为止。

7.各参评地区新型工业化水平排序分析

依据根关联度向量Rroot中各分量的大小进行排序，关联度的大小顺序即为各参评地区新型工业化程度的比较序列，同时，由于判别新型工业化水平的3个标准指标序列也参与了排序，所以我们可以根据这个排序，判断出哪些地区达到了某一级新型工业化标准，哪些地区还没有达到这一级新型工业化标准，从而就可以推断出某地区所处的新型工业化水平或阶段。

参考文献:

[1]周绍森:论中国中部崛起[M]．北京:中国经济出版社，2003

[2]邓聚龙:灰色系统理论教程[M].武汉:武汉理工大学出版社，1990

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