分形理论现代企业管理论文

20世纪70年代，分形几何基本理论被学者曼德尔布罗特提出，历经二十几年发展，其业已发展成重要的新型学科之一，在天文、生物、气象、化学、地学、经济、计算机科学、物理、材料学、艺术、管理学等众多范畴获得普遍运用，分形几何已是目前世界范围内诸多学科探索的一个前沿课题。引入分形理论的管理学范畴，给管理科学内诸多问题的处理提供了行之有效的新办法；引入分形理论的经济范畴，其为众多学者运用于对多种纷繁复杂的经济现象进行阐述。

1分形理论的涵义与分类

1.1分形涵义

1975年，首个分形的涵义总结出台(Mandelbrot给出)，即Hausdroff维数超过它的拓扑维数总数。1986年，Mandelbrot再次进行了总结，把分形描述为一个集合，则一定程度的自相似性为它的整体和构成元素所具备，不过事实上，如果想要准确定义分形的概念，并不简单。1990年的时候，Facloner对分形做过这样的描述，分形可以表达成一个集合A，则A应具备以下几个性质：(1)结构精细，比例细节任意小；(2)不规则A的局部、整体均无法由传统几何语言对其进行相应的阐述；(3)一般来说，A有一种自相似形式(或统计的或近似的)；(4)A的拓扑维数小于其某种分形维数；(5)让人有兴致的多数场合下，A的定义极其简单，或属迭代产生。

1.2分形的基本类型

1.2.1简单分形

简单分形是说客体于能量、功能、时间序列、空间结构等诸方面所各自具备的单一自相似特点之一。这种分形仅要挑选一个标度便可以了，其和事物的复杂多样化分形现象存在极大的差距，因此，要约束它的运用。

1.2.2多重分形

对多标度复合分形所获得的复杂系统的描述即为多重分形。非线性复杂现象是其探索对象，如混沌、湍流等，这些复杂现象之分形特性务必得挑选众多标度，表征时需多维数。

1.2.3自仿射分形

由一种意在真实逼近实际分形现象所提出之繁杂分形之一为自仿射分形。自相似的关键之一在于，如果把尺寸适当放大，那么，则无论什么样的分形元、分形整体均保持统一“，严格自相似性”别称随之产生。如果相似映射朝所有方向伸缩率都不一样“，自相似性”便随之不严格了，换句话来讲，一些局部转变并非相似映射却拥有自仿射特性(我们通常称之为自仿射分形，其属于普遍运用的一大类分形集)。

1.2.4随机分形

随机分形又叫“无规分形曲线”，是指能够经由对众多资料分析、统计抽象获取，也能够是严格决定的分形，其拥有着小确定性因素分形曲线。这种分形属于对外表看起来纷繁凌乱的分形性质进行分析的有效方法之一。

1.2.5分形维

某客体怎样占满其所处空间，即为分形维。一个分形对象本身并无特点尺度，让人不能对其形态、长度进行精确测量，其中的不变量是分形维。

2分形理论的发展分形理论的发展步骤分为以下三个阶段

2.1第一阶段(1875～1925)

分形的存在于此期间为公众所认识，且从多典型分形对象构造出来，与此同时，讨论它们的最基本措施也被提出。19世纪，可微、连续曲线虽已为人类所区别，不过，通常而言，极为例外的现象是连续却不可微，此一“怪物”理论探索时必须剔除，尤其以为极少有某条连续曲线不面不可微之点。冯•科契于1904年时运用初等方法，某种处处不可微连续曲线及其性质被其所研制成功。公众对于连续不可微曲线构造必然极其复杂这种观念被他的此一探索所彻底转变。不包括冯•科契曲线，这个阶段的公众把诸如布朗运动、康托尔三分集、皮亚诺曲线等更多的分形对象提了出来。伴随探索分形对象的不断深入，我们日益意识到，分形属于社会中普遍存在的对象之一。豪斯道夫于1919年给出了豪斯道夫维数、测度，来对它们进行阐述。

2.2第二阶段(1926～1975)

这个阶段，公众全面探索了分形集性质，既形成了相关理论，也在数学众多分支内对其所有涉猎。与此同时，熵维数、覆盖维数、Bouligand维数等相继出现，研究维数理论同样收获颇丰。虽然这一时期对于相关领域的探索收获较多，不过，只是研究纯数学理论，没有和其他学科产生关联，却是绝大部分进行此项探索工作的人的重要不足。

2.3第三阶段(1975年到现在)

此一阶段，所有领域中，分形几何已经被充分地运用，而且，更重要的是独立学科的形成。学者曼德尔布罗特充分利用前辈成果，从其自身的独特视角，深入、全面地对地貌生成几何性质、银河系内星体分布、月球表面、电子通信(具有强噪声干扰)、海岸线结构等重要对象进行了创造性探索。他的研究成就显著，令人叹为观止，其于1975年以“分形、形状、机遇和维数”作为论述名称，出版了其学术专著，第一次全面对分形几何内容、方法、意义、思想进行了阐述，意义重大。作为独立学科之一，分形几何由此正式诞生，1975年开始，这种理论的数学基础及其应用，发展均很快。因为分形几何应用性极强，所以在经济管理、酶生成、模拟自然图形、识别模式、高分子链聚合、力学中断裂与破坏、材料结构与控制、物理学相变理论等领域，分形几何运用均极普遍。

3分形理论在企业管理中的应用

瓦内克(1992年，德国)从欧洲企业本身特征给出了分形企业涵义，即借助于分形几何内自相似性涵义来对某种先进生产模式进行阐述，许多比较独立的单元组成此种企业，此种独立单元即为分形企业分形元，而分形企业自身即为一个最大分形元。他把企业体系内所有机构或子系统均看成分形元之一，进而把繁杂制造体系进行简单分形单元划分。以下为其主要内容。

3.1企业组织结构

分形企业分形为自组织，可以自我生成满足且对企业总目标战略、战术有利，能转化自己，获得新分形单元。也就是构建企业组织以流程为关键，依托企业资金流、信息流、物流对企业进行考察，构建分形单元，并行工作、团队组织受到关注，扁平化结构，管理层次减少，自主自治控制、生产安排被强调；物流、过程方面，考察产品的结构、制造、装配过程，优化产品结构要从生产过程的系列化出发来实施；分类资源、产品，构建加工、装配自治单元，方法是过程优化、面向过程控制、准时制造；资金流方面，引入成本预算系统来管理预算、成本，且用单元实现控制、负责。因为单元成本预算管理系统透明性很好实现，而且在成本减少，交货及时等方面有直接推动功能。分形之间、内部以及环境之间，信息保障构建均需有效。分形企业内所有的子系统于企业总体目标中的局部最优解自我寻找，同时，企业整体最优解经由互相协调、磋商获得。

3.2企业经营过程

分形企业自身组织结构分形决定了其经营过程分形。结构分形时，它的运行结果即为所有分形单元作用的正常发挥，于企业组织所有层次内均有展示，事关企业方方面面。分形企业运行时，所有系统于同一目标作用影响下，生产安排自行调适，目的在于最优生产流程的完成，最佳运行形式自我发现。因为企业的结构层次架构精细、复杂，所以，它们的生产、经营的实施和运行过程的层次结构也相应地展露出一定的相似性，此一特性导致企业的运行分形相对复杂化，具体体现在，所有层次中都可以展示企业行为执行以及具体运行。而且，企业运行体系属于“有人参与”的繁杂体系之一，因为人的主观认知特点以及理性有限，所以，企业过程施行时，人表现出强烈的个体倾向，从而让企业在运营分形时的复杂动态特征也会呈现出来。

3.3企业功能分形

系统功能即指系统和其外部环境的相互关系，以及二者互动时的功效、能力、性质的展露，属于系统之内比较平稳的组织次序、联系方式和外在表现形式(时空形式)。作为拥有特定权限、智能的自治体，协同、自律为分形企业分形单元间所注重。企业整体目标中，所有分形单元凭借组织及其互相间的协作体系，迅速回应环境变化，其所有机构依据市场规律配置组织内部资源，实现资源使用的充分合理。所以，所有机构作用比较雷同，企业整体功能、部门功能同样有类似趋势。

4实施企业分形管理

“局部、整体相似，系统属于部分依一种规律之组合”(分形几何内)这种根本思路被运用于分形管理，把企业系统内所有机构或子系统，甚至所有职员均看成分形元之一，目标驱动方式为各分形元运行模式，具备特定决策自，分形元间可以互相启发、交流，且生成动态结构，如果环境变化，就重构分形元，以适应新环境，进而，动态适应能力被获取。企业分形管理的实行，有必要依据相似性原则来对分形元进行划分，运用目标驱动机制同时完成分形元间交流(开放式)，如此，分形元间重构能力方可生成，也就是动态适应能力(适应环境变化)。换言之，务必处理好下述三个关键事宜。

(1)划分分形元。分形管理理论要求要从相似性开始，把企业繁杂系统进行“分形单元”简单化划分，让企业系统在功能、结构方面都具备分形方面的自组织、自相似特征。

(2)分形元运行方式。作为拥有特定权限、智能之自治体，分形元机制为目标驱动。其一，全部分形元均对企业目标绝对服从，这样，分形元协作方能有效，而且于整体方面表现有序；其二，单个分形元有相应自主决策权及自身活动空间，由此表明，分形元既是执行体也是决策体，其可以对内部流程进行自主决定，同时能够自我优化(依据整体环境、目标变化)。

(3)分形元间沟通机制。必须通过互相沟通，分形元和别的分形元信息交流方可以完成，评估其自身于整个组织体系内的功能、地位，从而进一步对活动空间进行调整，对内部过程进行持续健全，构造新型的动态结构。分形元间沟通能力第一步就要由他们的相似性来决定，分形元的价值观念、运作模式、结构形式等都必须要极其类似、高效交流，方可以完成。企业灵活的分形控制、管理可以迅速、有效地对它们的运营状态完成目标要求与否进行检测，适时修订。经由对自组织、自相似理论实施企业制度安排的运用是企业分形管理模式关键所在，构筑企业文化、管理人力资源、设计组织结构等众多方面均一起囊括其中，这样，对于持续转变的外部环境，企业可以主动地进行适应。

5结语

分形、复杂的企业系统特征要求我们必须要创新企业的管理(施行分形管理)。受分形理论启发，企业分形管理模式自事物分形的特色来探索、考察企业的组织、管理模式，而且，其初步思想体系也因此形成，这样做有利于让企业所属的所有职员在面对种种意料之外现状的时候，可以把有关资讯向企业内的其他同事进行反馈，这样做的最大好处在于增强企业的运营管理效率，以及对外部环境的适应能力。

作者：王斐 单位：浙江长征职业技术学院