一种改进的冒泡排序算法研究

摘要：在一些数据处理中，排序占有极其重要的位置。一些资料表明，约有近50%以上的CPU处理时间是用于排序数据上的，因此，数据排序就显得尤为重要。本论文阐述了一种改进的冒泡排序法：分析提出这种冒泡排序算法适合应用的数据环境和包含的分支算法。

关键词：数据处理；冒泡排序；复杂度；执行效率

一、传统冒泡排序实现方法

对于某个初始数据，依次比较相邻两个数据，若两个数据大小不符合排序要求时对其交换，直到所有数据有序。

例如：对s[8]={49，37，65，97，76，12，27，49}用传统冒泡排序法实现数据排序。

初始记录：49 37 65 97 76 12 27 49

一次扫描：37 49 65 76 12 27 49 97 二次扫描：37 49 65 12 27 49 76 97 三次扫描：37 49 12 27 49 65 76 97 四次扫描：37 12 27 49 49 65 76 97 五次扫描：12 27 37 49 49 65 76 97 六次扫描：12 27 37 49 49 65 76 97

七次扫描：12 27 37 49 49 65 76 97

过程分析与算法的实现。第一次扫描：对初始记录从头至尾依次比较相邻的两个数据大小，若发现大小相反的，小的数据在前、大的数据在后，交换两数据位置。即连续比较（s[0]，s[1]），（s[1]，s[2]），（s[2]，s[3]）…，（s[6]，s[7]）；对于每对相临的两个气泡（s[n-1]，s[n]），若s[n-1]>s[n]，则交换s[n-1]和s[n]的内容。

第一次扫描结束后，“最大”的气泡就飘至该序列的最后面，就是最大值被移动至数组最后的位置s[7]上。第七次扫描：经过7趟扫描后即可完成，最终生成有序记录s[0]～s[7]。

由于每一次扫描都使有序序列增加了一个“气泡”，在经过n-1次排序扫描后，有序序列中就增加为n-1个气泡，而无序序列中“气泡”的大小总是小于等于有序序列中“气泡”的大小，因此整个冒泡排序的执行过程最多要执行n-1趟排序扫描。

二、分析与改进方法

通过上面分析可以看出，原始冒泡排序对于n个数据记录来说，整个过程需要执行n-1趟排序，但对于这n-1趟排序过程中，是否有空操作呢？如果某一趟执行过程中没有实现数据的交换，可以说明欲排序的序列中所有数据都满足轻者在前，重者在后的原则，所以，排序执行可在此趟排序后结束，不用再进行无必要的执行。

例如排序这样的一个数组序列{13，30，65，65，45，65，65，65}，进行冒泡排序。

开始数据序列：13 30 65 65 45 65 65 65

第一趟执行后：13 30 65 45 65 65 65 65

第二趟执行后：13 30 45 65 65 65 65 65

第三趟执行后：13 30 45 65 65 65 65 65

第四趟执行后：13 30 45 65 65 65 65 65

第五趟执行后：13 30 45 65 65 65 65 65

第六趟执行后：13 30 45 65 65 65 65 65

第七趟执行后：13 30 45 65 65 65 65 65

从实例可以看出，经过两次交换后，记录序列就生成完成，不用再进行排序的执行。因此，可以依据此过程实现一个改进执行的冒泡排序――“标志冒泡排序（ImproveBubble）”。

为减少没必要的检查比较，在上述“标志冒泡排序（ImproveBubble）”的基础上还可以加改进，提出“标志冒泡排序（ImproveBubble）”改进后的算法“记住最后一次交换发生位置的冒泡排序（ImproveBubblesort）”。

其具体过程为：

在每一次扫描过程中，找出并确定最后一次数据执行交换的位置p，可以确认p后面的几个相邻数据均已经有序。下趟排序开始执行前，s[p，…，n-1]就是有序数据范围，w[1，…，p-1]就是无序数据范围。如此执行，每趟排序可以使当前有序数据范围扩充多个数据记录，进而减少排序的次数。

例如，一个数组{101，12，18，41，45，44，67，95，98}，对其执行“记住最后一次交换发生位置的冒泡排序（ImproveBubblesort）”。

原始记录序列：101 12 18 41 45 44 67 95 98第一趟执行后：12 18 41 45 44 67 95 98 101

第二趟执行后：12 18 41 44 45 67 95 98 101第三趟执行后：12 18 41 44 45 67 95 98 101

可以看出，用“记住最后一次交换发生位置的冒泡排序（ImproveBubblesort）”对这9个数的执行排序后， 3次扫描后即可完成，而原始“冒泡排序（Bubblesort）”要执行8次才能实现完成，大大提升了算法的执行效率。

综上所述，冒泡排序就是为了得到一个升序或者降序的有序序列。但是达到目的并不是理解排序算法的最终目标，理解排序算法的根本意义是在于有效解决象排序一样的实际问题。参考文献：

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