基于AHP方法的竞争量化房地产定价模型

摘要：通过收集实证调查来的武汉地区顾客购房倾向因素的数据，运用AHP综合评价法将各因素综合排序，然后基于竞争定价模型的原理，通过专家打分得到各因素的分值，再将分值标准化，最后乘以所调查楼盘售价的均价，得到竞争量化的房地产定价模型。

关键词：AHP模型；房地产定价模型

中图分类号:F22

文献标识码:A

文章编号：1672-3198（2011）06-0022-02

1 AHP模型基本思想

层次分析方法(AHP)，是由美国运筹学家TLSaaty在20世纪70年代提出的。它的基本思想是：先根据问题的性质质和要求，提出一个总的目标：然后将问题按层次分解，对同一层次内的诸因素通过两两比较确定出对于上一层目标的权系数：层层分析下去，最后给出所有因素相对于总目标按重要性程度的排序。

2 竞争定价法

竞争价格定价法从市场竞争的角度来定价，市场竞争是一种综合实力的竞争，但其中价格的竞争始终是市场竞争的重要要素，特别是房地产商品这样高价格的产品，即使你的定价比竞争者的价格高出不多，但作为顾客是特别关心的，由于房地产商品的不可移动性，竞争主要考虑相近产品或附近区域的竞争情况，因此，所谓竞争价格定价法主要依据相近产品或附近区域竞争状况而确定经营房地产的价格。在竞争激烈时，若条件相当的两宗房地产，定价较高的，一般难以为顾客所接受。要比竞争者推出价格较高的房地产，通常应具有公司信誉良好、用材较高级、具有独特的设计等优势。

3 影响商品用房价格的因素分析

通过大量的问卷调查，实地考察，电话访问等调查手段，我们基本了解到人们在买房过程中对房屋各种特征的考虑因素。我们通过比较筛选，得到了对房地产价格影响最大，最具有代表性的几个方面，然后通过对每个方面进行细分，最终构建了如下的指标体系。

（1）宏观经济及政策环境分析。

由于中国房地产市场发展并不十分完善，很大程度上都受到宏观经济的影响和政府政策的调控，因此房地产市场价格主要受以下三方面的宏观影响：

①武汉市总体经济形势(C11)：武汉总体经济发展直接影响到居民收入，从而影响到居民的消费需求――即买房需求。历史研究表明，当宏观经济处于高速稳定发展的时候，市场上房地产成交量大幅上升，价格也有相应的增长。

②武汉市相关房地产政策(C12)：中央及地方政府对于房地产的调控主要通过征收高额的房产税及土地增值税，城建税等其他税收手段，或者提高首付比例，颁布限购令等行政手段来实现。

③区域经济发展水平(C13)：武汉共分为13个区，不同的区域地理位置不同，经济发展程度也不同，人均收入及消费水平也有差异。相对来说，7个中心城区的房价要较其他城区高一点。

（2）区位特征。

地段是人们买房购房过程中无一例外的第一指标。商品房的消费人群是以居家为目的的中层收入人群，出于工作，社交，出行的需求，他们倾向于选择生活条件较为便利的地段，因此他们愿意以更高的价格来购买中心城区的住宅。从这一方面出发，我们选择了以下几个指标作为评价区位特征好坏的标准：①地段(C21)；②地铁(C22)；③公交(C23)；④城市轻轨(C24)；⑤高速公路(C25)

（3）建筑结构特征。

商品房作为一种交易商品，必然有着质量、功能及实用效用上的比较，而房屋作为一种特殊的消费品，消费者在选择时更加注重于考察房子的设计，质量，装修情况等等。我们依次选择了以下几个指标：①户型设计(C31)；②建筑规格(C32)；③实用功能(C33)；④质量标准(C34)；⑤节能系统(C35)；⑥装修标准(C36)；⑦智能化水平(C37)；⑧.其他个别特征因素（朝向、楼层、容积率等）(C38)

（4）满足基本生活的配套设施。

人们买房的目的是为了满足基本生活需求，其中涉及到各种物质生活所需的必要配套设施，如①供热状况(C41)；②给排水状况(C42)；③煤气状况(C43)；④垃圾处理状况(C44)；⑤周边的商店便利性(C45)；⑥社区生活服务状况(C46)。

（5）配套的公共机构。

随着人们生活水平的提高，对于文化环境的要求也越来越高。教育设施，医疗设施，金融设施，休闲设施都是人们日常生活中不可缺少的公共设施。商品房周围的公共设施越是齐全，人们的购买意愿越是强烈，房屋的售价自然越高。从这一角度出发，我们归纳出以下几个公共设施建设影响房屋价格的因素：①所在地区的学校(C51)；②所在地区的医院(C52)；③所在地区的公园(C53)；④所在地区的银行(C54)；⑤所在地区的邮局(C55)。

（6）小区环境。

小区环境作为房地产的附加价值，往往也会作为人们买房的依据。我们从以下几个方面对小区环境进行细分：①采光面积(C61)；②社区的绿化面积(C62)；③空气质量(C63)；④噪音污染状况(C64)；⑤园林景观状况(C65)。

（7）开发商提供的服务质量。

目前武汉房地产市场上有100多家开发商，不同的开发商的服务平直有所不同会直接影响到企业形象，最终导致消费者的品牌选择问题。人们在选择房地产公司品牌的过程实际上就是选择他们差异化服务的过程。我们从这个角度对开发商的服务质量细分位以下5个方面：①企业经营者的综合素质(C71)；②合作机构的家装设计能力(C72)；③合作机构的施工企业能力(C73)；④合作机构的监理单位能力(C74)；⑤合作机构的物业公司水平(C75)。

4 构建评价指标体系

目标层：房地产价格A。

准则层：宏观经济及政策环境B1；

区位特征B2；

建筑结构特征B3；

满足基本生活的配套设施B4；

配套的公共机构B5；

小区环境B6；

开发商提供的服务质量B7。

方案层：Bi―Ci1，Ci2，……Cij。

5 数据来源

本文数据主要来源于实证考察，我们通过有重点地调研武汉13个区中比较有代表的售楼中心，通过问卷调查，个别访谈等方式，收集到10000份问卷，经过大量统计之后获得可靠的百分比数据，作为判断可能影响房地产价格的每个因素相对重要程度的打分依据。

6 模型求解

本文的建模思想是：首先通过我们的实证调研，以及对以往的相关资料和文献进行分析研究，确定影响房地产价格的几个主要因素为B1-B7这七个方面。由于我们无法通过调查直接得到B1-B7这方面的数据，因此我们引入方案层C，每个准则层Bi都受到相应指标Cij的影响。通过我们设计的问卷，问卷得出相应的数据，通过对所有Cij数据进行统计分析，确定影响房地产价格的各因素的权重，得出相应的模型结果。模型求解过程如下：

（其中①表示两个因素相比，具有相同重要性；③表示两个因素相比，前者比后者稍重要；⑤表示两个因素相比，前者比后者明显重要；⑦表示两个因素相比，前者比后者强烈重要；⑨表示两个因素相比，前者比后者极端重要；②、④、⑥、⑧：表示上述相邻判断的中间值）

（1）对隶属同一级的要素，根据评价尺度建立判断矩阵，同时进行一致性检验分析。

根据问卷及实地调研获得的数据，并根据九标度方法，我们确定了准则层(B)对于目标层（A）的相对重要性大小，得到各个因素Bi的评分后，构建标准层b对a的判断矩阵如下：

8B5+0.1434B6+0.0574B7

同时通过软件我们可以计算得出一致性检验指标cr=-0.0030

（2）对准则层之下的各个因素进行权重分析。（以B1这一要素对B1中的各个细分因素进行定性比较，其他各个因素为与此相同的解法。）

其中B1为宏观经济及政策环境,C11为武汉市总体经济形势，C12为武汉市相关房地产政策，C13为区域经济发展水平。构建判断矩阵，从左至右、从上至下依次为C11,C12,C13,得到如下矩阵：

B1=13/535/3151/31/51

通过在Matlab软件中运行，得到一致性指标cr21，经查表随机一致性指标cr21=-1.1485e-015

B1=0.3333C11+0.5556C12+0.1111C13

因此，在实际的运用中，我们可以根据上述关系式，对每一个影响因素进行分析，最终确定合理的定价。

同理可得其他各个因素Cij的权重系数，并且均能够通过一致性检验，最终我们可以确定准则层的各个因素的相对重要程度，得到如下公式：

因此，通过以上的分析，我们可以得出指标的权重。模型建立：

P=A*R

自变量Cij是所调查楼盘的各因素经专家打分的分数标准化后的数据，A为Cij与其权重系数的乘积之和，R为基准价格，即为各楼盘均价标准化后的数据。

参考文献

［1］姜启源,谢金星,叶俊数学模型（第三版）［M］.北京：高等教育出版社，2003,（8）

［2］陈义华.数学建模的层次分析法［J］.甘肃工业大学学报，1997,（3）

［3］cz.house.省略［EB/OL］新浪房产,2009-12-21

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”