模糊层次分析法在深基坑支护方案评价中的应用

摘 要：以国家地理信息科技产业园5号地块基坑支护为研究对象，从模糊层次分析理论出发，建立了复合地基深基坑支护方案评价的决策模型，对拟用三种基坑支护方案进行模糊综合评价分析，确定最佳支护方案，为实际工程建设提供了决策依据。

关键词：模糊层次理论 复杂地基 深基坑支护 方案评价

中图分类号：TU473.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（c）-0103-03

伴随着城市化进程速度的加快，城市建筑密度也逐渐加大，基坑工程不仅受到周围既有建筑物环境的影响，还受到基坑地质条件复杂化、基坑参数差异化及水文地质条件不确定性等方面的影响。故迫切需要解决如何确定合理的复合地基深基坑支护方案的问题，基坑支护的影响因素众多，其中包括可预见的定量因素，还有可预见不能定量只能定性影响因素，更可怕的是不可预见非定性因素。

随着时代的迅猛发张和科技的进步，国内外学者将数学与信息化理论引进工程应用中进行优化和评价方案，得到较好的研究成果。王广月[1]提出深基坑支护决策的信息熵模糊层次分析模型。何满潮、乾增珍等[2]将BP神经网络应用在深基坑支护方案的评选中。周罕等[3]将模糊层次分析法应用在软土地区城市深基坑支护方案优选方面。殷丹、许春东等[4]将基于模糊层次分析法用来进行岩溶地下水可持续开采量计算，建立了地下水可持续利用能力评价指标体系。阮永芬和叶燎原[5]用灰色系统理论与方法来确定深基坑支护方案。冯玉国等[6]将灰色物元分析优化模型应用在深基坑支护方案评价中。

本文以国家地理信息科技产业园5号地块基坑为具体研究对象，确定影响本工程基坑支护方案的各个影响因素，构建该基坑支护方案评价指标体系，应用模糊层次分析方法确定最佳基坑支护方案。

1 工程概况

工程场地位于北京市顺义区国门商务区，盛京大街（龙塘路）与机场东路交叉路口的东南角，工程范围为5号地块（包括5A及5B地块），拟建建筑包括10栋办公楼及两个一层地下停车场，基坑面积约4万m2。场地自然地面标高平均为28.6 m，建筑±零标高分别相当于A地块的27.9 m及B地块的27.4 m，基坑开挖深度7.1 m和7.24 m，其部分区域需换填开挖深度为11.5 m。场地南侧有一条埋地临时电缆，场地东侧及B地块中部分别有部分尚未拆迁完毕的电缆。结合地质勘察报告和基坑开挖影响范围内的土层分布情况如表1所示。

根据本基坑水文地质可知，在基坑开挖深度范围内存在上层滞水和潜水。根据自身工程特性和地质条件情况制定了初步支护方案，一是地下连续墙+临时环形支撑（d1）、二为双排桩支护+轻型井点降水（d2）、三为复合土钉墙支护+井点降水（d3）。基于上述三个支护方案，决定采用模糊层次分析法进行评价，确定出最佳的支护方案，为实际工程决策提供理论依据。

2 构建模糊层次分析模型

2.1 模糊层次分析法的基本原理

令传统的AHP与模糊数学相结合演化成模糊AHP，通过运用模糊数代替点值构成判断矩阵，然后解出权重向量，利用模糊数向量和矩阵计算得出综合模糊数权重，最后对其进行排序。这样的方法很清楚的表达出判断的不确定性，方便建立模型的建立和求解。模糊AHP的一种特例就是传统AHP。相比于传统的层次分析法，模糊层次法对于打分点毫无弹性的问题能够很大程度的解决了，并且能够避免专家打分时的个人情感因素。所以说，三角模糊数进行打分的模糊层次分析法应用较为广泛。模糊数的种类很多，例如指数型模糊数、梯形模糊数、三角形模糊数等等，其中使用最为简单易学的且很好的刻画模糊现象的是三角形模糊数，很多成功的实例。

与传统层次分析法的过程类似，模糊层次分析法可以分为四个步骤：建立层次分析模型、构造出各个层次中的所有判断矩阵、层次单排序（即求取判断矩阵权重）及一致性检验、层次总排序即最终方案选择。具体模糊层次分析结构形式如图1所示。

2.2 建立层次结构模型

按照模糊层次分析法原理与其评价指标结构层次，再通过现场调研、现场试验、室内试验及数值模拟分析等方法来确定模糊评价的各种参数。为了能够方便评价消除各个指标参数间的差异性影响，现确定指标参数评价标准为越大越好，越小越好，不好不坏的中性指标等三类（即方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ），将各指标参数之间的差异性进行规格化计算[7]，消除指标差异性的数据处理结果如表2所示。

2.3 确定指标权重

针对已建立的模糊层次分析模型体系，结合多名专家给出各个指标参数的相对重要程度不同，综合考虑多方面因素，确定目标层（U）对准则层（P）的判断矩阵及其等规模的其权重向量，具体情况如式（1）。同时也得到准则层（P）对指标层（C）的判断矩阵及其等规模的权重向量，详见式（2）～式（5）所示。

T （1）

T（2）

（3）

（4）

T （5）

利用上述式（1）～式（5），根据文献[3]可以得到P-U总体权重向量，如下所示，

经计算分析后达到一致性检验的目标效果。

2.4 构建相对优属度矩阵

按照表2中模糊层析分析指标结构情况，根据文献[3]可以推到得到相对优属度矩阵R的表达式如下。

2.5 确定最优解决方案

根据文献[3]可推导出基坑支护方案模糊综合判断向量B为，

将计算结果与最大优属度评判原则，方案Ⅲ得分最高，其大小为0.65，其次是方案Ⅰ和方案Ⅱ，故方案Ⅲ为最佳基坑开挖支护方案，即采取分级放坡的复合土钉墙基坑支护方式。

3 结语

将模糊层次分析方法理论与北京国家信息产业园区5号基坑工程地质条件相结合，建立了以14个指标要素的复合地基深基坑支护模糊综合评价指标体系，利用各指标权重与最大优属度法则确定该基坑支护的最佳支护方案为复合土钉墙基坑支护方式，对其他实际工程决策提供一定程度的理论支撑。

参考文献

[1] 王广月.深基坑支护决策的信息熵模糊层次分析模型[J].岩土力学，2004， 25（12）：737-739.

[2] 何满潮，乾增珍，汪仁和.BP神经网络在深基坑工程支护方案优选中的应用[J]. 矿业研究与开发，2004，24（2）：22-33.

[3] 周罕，曹平.软土地区城市深基坑支护方案优选的模糊层次分析法[J].中南大学学报（自然科学版），2012，43（9）：3582-3588.

[4] 殷丹，许春东，张利，等.基于模糊层次分析法的岩溶地下水可持续开采量计算[J].水电能源科学，2013（10）：25-29.

[5] 阮永芬，叶燎原.用灰色系统理论与方法确定深基坑支护方案[J].岩石力学与工程学报，2003，22（7）：1203-1206.

[6] 冯玉国，王渭明.深基坑支护方案灰色物元分析优化模型及其应用[J].岩土力学，2009，30（8）：2467-2470.

[7] 李希灿，朱俊芳，杨学昌，等.模糊模式识别在乔店水库水质评价中的应用[J].山东农业大学学报：自然科学版， 2006，37（3）： 444-448.