全国名师巡讲团数学示范课带给我们的深思

听惯了各类大师们的高谈阔论，其间虽不乏能令人受益菲浅的讲座，不过总觉大师们与我们距离太过遥远，高不可及！更有个别讲座甚至会令听者感觉云山雾罩，尤其脱离农村教学实际，叫人心生反感！然而我们也不得不承认，近两年来，各级教育部门对教师们的培训既加大了力度，又从形式和内容上有了明显的改变，我们的收获变得更切实际，更具可操作性，相信这样的培训才是教师，尤其是我们农村教师所迫切需要的。

数月前全国教学名师巡讲团来到六盘水，江苏某中学特级教师朱敏龙先生在五中上的一节数学示范课令我至今都还记忆犹新，正是这节课，令我对新课改下的教育理念有了更深刻的理解，因此，我认为这是一节极具推广价值的优秀课，故写出来与各位同行共享，若有不妥之处，望大家批评指正！以下是朱老师的教学过程：

步骤一：（必然事件、不可能事件和可能事件）课题引入部分：

师（绘声绘色地描述一个生死签故事）：一位死囚被带到国王面前，国王假发慈悲地说要给他一个活的机会，说：“我这里有两张签，其中一张写着“生”，另一张写着“死”，如果你抽到“生”就马上释放，抽到 “死”就立刻处死。”大家说，这个囚徒的命运会怎样？生死的机会会如何？

众生（议论纷纷）：两张签，一张写着“生”，一张写着“死”，所以他可能生，也可能死，机会是一样的。

师：事实上，为了杀死囚徒，国王在两张签上都写着“死”字，这个囚徒有没有生的可能呢？

众生（肯定）：不可能，无论囚徒抽到哪张签都必死无疑！

师：同学们，这个囚徒是被人冤枉的，谁能帮帮这个可怜的人吗？

某生（若有所悟）：我有办法，他可以把其中一张签吃下去，打开另一张签一定写着“死”字，这就能说明他吃下去的写着“生”字，他就可以活了！

师（带着赞赏表情）：这位同学真聪明……（接下来很自然地与同学们分析故事中存在的必然事件、不可能事件、可能事件）

关于朱老师的引入部分，我有如下感悟。

一：朱老师以行动告诉我们，数学课的引入是何等重要。一个与当堂教学关系不大的引入只会令人感觉精神颓废，毫无兴致！而一个好的引入，应该与课题密切相关，过渡自然，会让学生在无意识的游戏中学会思考，在放松中学会学习，也才能顺理成章最大限度地发挥学生的主观能动性。能促使学生带着渴求的情绪去探索新知，不正是我们教育工作者孜孜不倦的追求吗？所谓“开好头才能上好课”。

二：学生需要培养的数学能力有很多种，作为教育工作者要特别关注培养学生从前提或条件出发对结果进行预测，或者从已经得到的结果出发探究形成结果的原因的基本能力。因为有了预测，接下来才有推理探究，学生的创新性和创造性才有可能因此被开发出来。众所周知，创新人才的培养是教育教学改革的焦点和难点，我们有责任和义务为学生们提供思考、探究、预测、推理、反思的过程，如果学生只会进行简单模仿，我们的教学就失去了真正的意义！

三：在我们的一线教学过程中，某些教师只追求表面的还学生自由，一节课表演得似乎很热闹，但挤出了泡沫，学生学到的有用知识其实真的很少很少！学生素质的培养，不是教师的随心所欲地进行教学就能达到的，一个认真的、负责的教师，一定会在施教的每个环节上都作出周密考虑部署和精心安排，会努力把每个活动、每个知识点的传授，与完善学生人格、智慧和个性的有机结合起来。

步骤二：

师：有甲、乙两位选手进行乒乓球比赛 ，大家预测一下谁会谁会赢？

学生预测结果：（畅所欲言）

师在此基础上引入确定事件与不确定事件概念……

感悟：一个概念的呈现，我们通常是将其直接呈现于学生面前，虽教师费尽唇舌，学生们还是常常无法正确掌握。而朱老师却为我们开启了一种全新的概念介绍模式：他引导学生参与到自己精心准备的相关活动中，让学生感知概念存在的必要性，并亲身经历概念建立的过程，在完善的过程中更准确地掌握了概念！

步骤三：比一比（2人/组）

师：请同学们按桌开展，一人举例说明一个事件，一人判断该事件属何种事件。

生：（按照老师要求，热烈地开展起了活动。）

师：请同学表演，并在此过程中引导学生注意表述事件时，一定要讲清楚条件等

步骤四：玩一玩

师：让学生6人一组玩剪刀、石头、布游戏，记录所赢次数。

感悟：通过比一比、玩一玩活动，让学生们在展示成果的过程中，充分暴露出思维方式，教师在此环节给予及时有效的评价，既强化了知识点，完善了学生的思维和表达能力，又全面照顾到所有学生的发展，使得学生们不但归纳能力得以提升，自信心也得以增强。而在教学中我们通常无法顾及全体学生，这个分组活动确实蕴含了很深的科学道理，难道不值得我们在今后的教学中效仿？

步骤五：试一试

师（拿出一个不透明的袋子）：袋子中有8个球，可能是白球，也可能是红球，我们现在来做个摸球游戏。为保证游戏公平起见，大家认为我们应该保证些什么条件？

众生：（七嘴八舌，最终归纳为）这些球除颜色外其余材质均应相同，且活动前要摇匀。

师：你想摸什么颜色的球？

生1：我想摸红色的。

师：为什么？

生1：因为红色好看。

师：事实上摸出了什么颜色的球？

生1：白色的

师：这次你认为会摸出什么颜色的球？

生2：白色的

师：为什么？

生2：因为刚才摸的是白色的，所以我认为还是会是白色的

师：事实上摸出了什么颜色的球？

生2：白色的

师：我们再摸一次，这次你认为会摸出什么颜色的球？

生3：红色的

师：为什么？

生3：因为刚才摸的都是白色的，而您说过可能是红球，也可能是白球，所以我认为这次会是红色的。

师：事实上摸出了什么颜色的球？

生3：白色的

师：我们再摸一次，这次你认为会摸出什么颜色的球？

生4：白色的

师：为什么？

生4：因为刚才摸的全都是白色的，所以我认为袋子里可能全是白色的。

师：事实上摸出了什么颜色的球？

生4：白色的。

师：又重复三四次，仍然摸出的是白色的球。

师：那么，是否真的象前面这位同学说的全是白球呢？我们再摸一次，这次大家认为还是会摸出白色的球吗？

生5：不一定。

师：为什么？

生5：因为球没有摸完，就存在任何可能，刚才摸的几次是白球，不等于袋子里就全是白球！所以我认为袋子里可能有红球。

师：那么，我们来摸一下，看我们会摸出什么颜色的球？

生5：（欢呼）红色的。

（多数学生十分惊讶！实在是太出乎大家意外了！）

师：这是为什么呀？摸那么多次都是白球，才摸到一次红球？

生（讨论）：应该是白球多，红球太少的缘故。

师：那我们打开袋子来看看，哇！十个球里竟然有九个白球，只有一个红球！你们真是料事如神哪！

众生：（一片得意摸样）

师：看到这个结果，大家有什么想法？

某生：我觉得我觉得预测不等于事实，可能事件发生的可能性有大有小。

师：那么，如果两种颜色的球数量一样多，是不是摸4次，就一定有2次红球，2次白球？

生：（思索）不一定，就算两种颜色的球数量一样多，因为谁也无法确定每一次会摸出什么颜色的球来。不过，相信摸的次数足够多的话，可能性应该一样大。

对这部分活动我有了更多的感慨：

一：朱老师作为一名特级教师，真可谓当之无愧，他努力做到了让学生在每个教学环节最大限度的发挥出了自己的主观能动性！数学教学的目的本不在于教学书本知识本身，而在于书本之外，教会学生在思考过程中学会归纳、反思、总结、验证、升华、补充、完善，学会如何自己去发现问题和解决问题，最后形成自己独特的个性，我想这才是我们数学教学的魅力之所在呀！

二：我们要在日常的教学生活中，促使学生在活动中初步学会求同求异的数学学习观念和处理问题时应具备辨证统一的处世观点。

三：学生基本数学素养的形成，必须依靠对学生的思维有深刻影响的活动加以实现。肤浅的，仅停留于表相的活动决不可能促使学生形成学习智慧，只有通过启发、探究的教学模式和暴露思维的教学方法，才能让学生想学、会学，形成自己独特的学习方式。

四：在今后的教学工作中，教师要尽可能多地允许学生在解决问题的过程中去争论，注意在争论中教育学生学会倾听与质疑，并引导学生关注解决问题中的思维方式。

步骤六：做一做（抽牌游戏）：

说明游戏规则：A~9任抽两张求和，放回，他人再抽，比大。

学生自行进行分工：一人发牌，一人抽牌，一人计算，一人记录结果

师：和的可能性有哪些？

生：……

师：根据刚才的抽牌游戏，大家能不能自行设计一个不可能事件、一个不确定事件及一个必然事件？

众生：：（跃跃欲试）展示练习成果……

感悟：朱老师在这个过程中，努力营造出了让学生分工合作的良好气氛，培养了他们交流、探讨和争论，以及在思索中进步的能力。并运用了数学中常用的演变手法，，使学生们做到我们常讲的举一反三，触类旁通，提升了学生的思维创造力。

步骤七：说一说

生1：这节课我学会了……

生2：我感触最深的是……

生3：我从同学那里学会了……

步骤八：布置作业

请同学们列举出发生在自己的活中、数学中的一些必然事件、不可能事件和可能事件

感悟：“说一说”部分应属于我们教学中的归纳总结环节，以往我们大都是教师一人归纳了事，而朱老师的这环节，令我们眼前一亮：原来变个摸样，效果会更好！这样更能体现学生的主体、教师的主导地位，同时更是学生们反思再学习的过程！反思与总结是任何人学习进步的阶梯，是改善效率，提升能力的最有效手段，这种习惯一旦养成，将来必是学生受用一生的能力。

作业部分，朱老师也作了一个开放式的作业。这种作业既能让学生巩固所学，又能因材施教，也是我所要汲取的宝贵经验。

总之，朱老师的这堂课，让我比以往任何时候都更清醒地认识到：一个作为教师，我们需要利用数学课堂去培养学生的各种数学能力，而这些能力只能通过活动 “做”出来、“悟” 出来！要让学生在经历思维的过程中学会思维，培养出会思考，会想问题的能力。所以，一个优秀的数学教师应当让学生积极参与到有意义的各种数学活动中来，并激励学生用心去体会知识形成的过程，只有这样才能有所感悟，才能发展智慧。一节数学课，只有让学生们把在自己的想法付诸于行动，才能在让其在学习中有所收获，有所思考和感悟，也才能达到教学“不教”的终极目的。