企业定价的博弈分析

[摘要] 经典的寡头市场Bertrand模型和Hotelling模型无法解释企业对不同消费者采取不同定价的策略。本文构建了不完全信息下的厂商定价模型，运用贝叶斯博弈分析了厂商的定价策略，并通过案例分析指出信息成本应有政府承担以提高市场运行效率。

[关键词] Bertrand模型 不完全信息 产品差异

一、引言

随着我国改革开放的日益深化，寡头市场日渐成为现实的市场模式。大到全国范围的家电市场、啤酒市场，小到一个城市的超市、零售卖场，企业定价都遵循着博弈竞争策略。本文将对寡头市场定价模式做深入的理论探讨，并对如何降低社会效率损失、提高市场运行效率提供理论依据。

二、寡头市场定价的经典博弈模型

1.同时行动的Bertrand价格竞争模型

Bertrand（1883）提出了一个寡头定价模型。假定1：有两个追求利润最大化的厂商，厂商1和厂商2，其市场需求曲线是。假定2：连续，当>0，对于所有严格递减；且存在，当，有。假定3：两企业规模报酬不变，有相同单位成本,这意味着，社会最优（竞争性的）产出水平严格为正，且为有限值。竞争规则为：两个厂商同时决定其价格。厂商的销售量为

厂商按订单生产，而且成本只与生产相关。因此，给定，厂商j的利润为，最大化其利润，得到同时行动博弈策略Bertrand模型的纳什均衡为。这一模型得出寡头市场等于完全竞争市场的定价策略，这与寡头市场的实际定价模式不符，即著名的Bertrand悖论。

2.产品差异的Hotelling模型

围绕Bertrand悖论有很多解释，如寡头厂商采取的是产量竞争，而不是价格竞争；或是单个寡头厂商的生产能力无法满足整个市场的需求，对于剩余的市场需求，厂商可以采取高于成本的定价。Hotelling（1929）从产品差异角度对此做出了解释。

Hotelling模型中，产品在物质性能上是相同的，但在空间位置上有差异。因为不同位置上的消费者要支付不同的运输成本，距离成本为t,他们关心的是价格与运输成本之和，而不单是价格。厂商利润最大化的定价为p1=p2=c+t. 旅行成本越高，产品的差异越大，均衡价格从而均衡利润也就越高。原因在于随着旅行成本的上升，不同商店出售的产品之间的替代性下降，每个商店对附近的消费者的垄断力加强，商店之间的竞争越来越弱，消费者对价格的敏感度下降，从而每个商店的最优价格更接近于垄断价格。另一方面，当旅行成本为零时，不同商店的产品之间具有完全的替代性，没有任何一个商店可以把价格订的高于成本，我们得到Bertrand均衡结果。或者两个商店位于同一个位置，此时他们出售的是同质的产品，消费者关心的只是价格，那么Bertrand均衡是惟一的均衡：p1=p2=c。

Hotelling模型中的产品差异很好的解释了不同地域的厂商对同样的商品采取不同定价这一现象，但却很难解释对不同消费者实行不同定价的策略。

三、不完全信息的定价博弈分析

Hotelling模型考虑零售店的商品因运输成本等导致的产品差异化带来的价格差异竞争策略，其隐含的前提是消费者对市场上的价格有完全的了解。如果消费者对产品市场的价格信息缺乏透彻的了解，即信息是不完全的，将会产生寡头厂商对不同消费者采取不同定价的结论。本文构建一个简单的贝叶斯博弈定价模型，分析消费者具有不完全信息及信息的获取成本对厂商定价策略的影响。

假设厂商可以定高价，也可以定市场均价，其成本为。考虑消费者具有不完全信息，不清楚厂商定价是否高于市场均价，消费者只知道厂商以概率选择定高价，以概率(1-)定均价。而信息的获取需要花费c，而获取信息后消费者可按市场均价获得服务。当厂商向消费者出价时，消费者可以接受，也可以花费信息成本c按市场均价获得服务。消费者和厂商的支付矩阵如下：

消费者接受的收益是，而花费信息成本按市场均价另选的收益为。消费者是否接受厂商的出价取决于对概率的判断，当，即时，消费者的最优选择是接受厂商的出价。

随着厂商的数量增加，寡头市场逐渐变成完全竞争市场，价格应趋于平均成本。但在消费者具有不完全信息的情况下，厂商依然可以定价高于平均成本。

当消费者的信念和市场均价固定时，消费者获取信息的成本-越大，可被接受的厂商差异定价越大，厂商可以制定的价格也就越高。

当消费变为无限次重复，信息的获取成本分摊到每次消费中会很小，厂商的定价能力受到削弱，所以对固定客户的定价通常都比较低。

而当信息成本c相当于价格很小，消费者会货比三家以获得充分的信息，而厂商的定价则会出现Bertrand模型的结果，如家电零售行业。

四、结论

虽然Bertrand模型得出寡头市场中企业定价等于竞争市场定价的结论，但在考虑更为接近现实的产品差异模型和信息不完全模型中，寡头市场的定价要高于完全竞争市场，从而存在效率损失。产品差异可满足消费者多样性的需求，而信息成本的存在则使市场存在部分的失灵，降低净社会福利，因此有必要由政府承担社会信息成本，提高市场运行效率。

参考文献：

[1]Bertrand,J. Theorie mathematique de la richesse sociale[J]. Journal des Savants, 1883, 67: 499-508

[2]张维迎:博弈论与信息经济学[M].上海:上海三联书店、上海人民出版社,1996.78-79

[3]Hotelling,H. Stability in Competition[J].Economic Journal,1929,153:41-57