基于DEA的零售商业企业业绩评价

[摘要] 本文介绍了DEA业绩评价模型,并利用DEA方法对某市商业零售企业经营相对效率进行测度。结果表明, DEA方法是零售企业的实际而有效的评价方法。

[关键词] 企业业绩 业绩评价 相对效率 DEA

一、问题的提出

商业零售企业曾在和将继续在我国国民经济中发挥着重要的作用，直接影响着社会经济的发展和人民生活水平的提高。因此,对零售企业业绩进行科学评价具有重要的实践价值。

零售企业的运营系统是一个多输入、输出指标的复杂系统，其输入与输出指标之间的相互影响是客观存在的，相互作用的内在的复杂关系，难以用确定的函数解析式来表达系。我国零售企业的业绩评价理论一直发展并不断丰富和完善。但目前传统的评价方法在零售企业的评价上，主要表现为指标受人为的因素影响较大，评价结果的误差大。因此，如何科学、全面地分析和评判零售企业的运营绩效，已成为零售业迫切需要解决的课题。

二、DEA的业绩评价模型

DEA现已成为管理科学与系统工程领域中一种重要而有效的分析工具，是在“相对效率评价”概念的基础上发展起来的一种新的系统分析方法，被描述为现代经济学的核心。DEA方法主要采用数学规划方法，利用观察到的样本资料数据，对决策单元进行生产有效性评价或处理其他多目标决策问题。

自1978年，由美国学者A・Charmes W・Cooper与E・Rhodes提出第一个DEA模型(C2R模型)以来,已有多种派生的或专用的DEA模型诞生。DEA是在 Farell测度基础上发展起来的一种评价决策单元(DMU)相对业绩的非参数方法。该方法主要是通过保持决策单元的输入或输出不变，借助于数学规划将 DMU投影到DEA的前沿面上，并通过比较决策单元偏离 DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。

基于DEA的基本原理，业绩评价模型的建立过程如下：

假设有n个决策单元，每个决策单元都有m种类型的输入指标和s种类型的输出指标。

设Xi和Yi分别是第i个决策单元的输入和输出向量，即:

则由输入、输出指标组成的状态可能集[1]:

(1)

其中，，由此，可定义的决策单元业绩指数为:

（2）

评价决策单元的相对业绩的DEA模型为:

(3）

在规模效益可变的条件下，对分式规划作charnes―cooper变换得线性规划模型：

（4）

实际应用中评估某一个决策单元的相对业绩可由线性规划模型的对偶形式求出:

（5）

其中，为输入、输出指标的权系数 ，E为基金相对业绩的评估结果。

三、零售企业实证

1.零售企业样本的选择

选取某城市零售行业五家大型零售商场为样本企业，数据指标设计为五个：企业顾客满意度、净利润(百万元)、销售收入增长率、营业时间（万小时)、经营成本（千万元)。其中，客户满意度、净利润、销售收入增长率指标作为输出指标，营业时间、经营成本为输入指标。具体数据见下表1。

表1 某市零售企业基本经营资料

注：数据来源为该市商务局统计科，为2007年数据。

2.相对效率的计算

第一个商场的相应效率：

第二个商场的相应效率为：

同理，可列出其他商场的相应效率。

上式中，（i=1、2、3、4、5）为输出、输入指标的权系数，E为相对业绩的评估结果。

3.实证结果分析

上述的实证结果如表2所示。

表2 某市零售商场相对效率

从表2可知，零售商场B、C、D的效率指数为100％。因此，根据DEA分析结果，它们是有效率的，而A、E相对是低效的。应该指出的是本文所选取的商场，多数处于有效状态。在营业时间和经营成本一定的条件下，具有较好的顾客满意度、净利润、销售收入增长率，A、E相对B、C、D三商场为低效率。所以，运用DEA方法从不同角度相对评价我国零售商场的业绩评价问题是适宜的。

四、结论

DEA方法不必事先设定决策单元的具体输入、输出函数，而依赖于输入、输出指标数据，从相对有效性出发对各决策单元进行相对效率评价。DEA在测定若干决策单元的相对效率时，注重对每一个决策单元进行优化，所得出的相对效率是其最大值，所得出的权重也是最优，因此，运用DEA方法可避免输入、输出指标的复杂性及零售商场业绩难以衡量的困难，是零售企业的实际而有效的评价方法。

参考文献:

盛昭瀚等.DEA理论、方法与应用[M].北京:科学出版社, 1996.28-37