跳类运动中的物理知识

一､跳水

例1跳水运动员从离地面10 m的平台上跃起,举起双臂直体离开平台,此时其重心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45 m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水,从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少秒?

解析以最高点为临界点,运动员上升至最高点的过程为上抛运动,发生的位移s1=0.45 m,所用的时间设为t1,根据匀变速运动规律得s1=gt21.

运动员下落至手触水过程为自由落体运动,发生的位移s2=10.45 m,所用的时间设为t2,列出s2=gt22. 代入数据求得t1+t2=1.7 s. 这是运动员完成动作的总时间.

点评同学们在解题中有两个难点:(1)不能正确建模(将运动员的重心当成质点来看待);(2)不能准确描述s2的大小.

二､跳高

例2某同学身高1.8 m,在运动会上他参加跳高比赛,起跳后身体越过1.8 m高度的横杆,据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)()

A. 2 m/s B. 4 m/s C. 6 m/s D. 8 m/s

解析某同学身高1.8 m,以重心为研究对象,起跳后做竖直上抛运动,把Δh≈0.9 m代入2gΔh=v2求得v大致与4 m/s接近,故选B.

三､跳绳

例3跳绳运动员质量m=50 kg,1 min跳N=180次,假设每次跳跃中脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率.

解析跳绳运动员跳跃周期T= s= s,每个周期在空中停留时间t1=T= s.

由于运动员跳起后做上抛运动,故v0=gt. 运动员克服重力做功W=mv20,克服重力做功的平均功率P=. 代入数据求解得P=75 W.

四､跳伞

例4跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机在离开地面H=224 m的高度水平飞行时,运动员离开飞机自由下落. 一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以a=12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降. 为了安全,运动员落地时的速度最大不超过v=5 m/s,求运动员展伞时离开地面的最小高度h.(假设运动员在水平方向上的运动可以忽略不计,取g=10 m/s2)

解析运动员离开飞机后,在竖直方向上先做自由落地运动,然后做匀减速直线运动. 设其在离地面h m时展伞,此时速度为 v1 m/s,且落地时的速度恰好为v=5 m/s,由题意可知:

v21=2g(H-h),即v21=2×10(224-h).

v2-v21=2(-a)h,即52-v21=2×(-12.5)h.

联立以上两式解得h=99 m,v1=50 m/s.

五､跳起摸高

例5小明同学的身高h1=1.8 m,质量m=65 kg. 他的一只手举起时,地面到手尖的高度为H1=2.2 m. 他用力蹬地,经t= 0.45 s竖直离地跳起,设他蹬地的力大小恒为F=1060 N,则他跳起可摸到的高度H为多少?(g=10 m/s2)

解析人在蹬地的过程中,开始时人的重心下降,蹬地后重心上升,人向上做加速度为a的匀加速直线运动, 离地时获得一定的速度v,然后以v为初速度做竖直上抛运动. 设人的重心上升的高度(即他跳起的高度)为h2 m,则F-mg=ma,v=at,h2=v2/(2g).

联立以上各式解得h2== m≈0.4 m .

小明同学跳起可摸到的高度H2=H1+h2=2.2 m+0.4 m=2.6 m.

六､跳台

例6某体重为750 N的人从2 m高的平台上跳下,下落后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身的重心再下降一些,避免发生骨折. 设该人胫骨的横截面积为3 cm2,胫骨能承受的抗压强度为p=1.5×107 N/m2. 此人至少使自身的重心再下降多少米,才不会发生骨折?

解析依题意知,胫骨能承受的最大作用力N=pS. 对人运动的全过程应用动能定理得mg(h+x)-2Nx=0. 解得重心再下降的距离x=18.2 cm.

七､撑杆跳

例7下图表现了撑杆跳运动的几个阶段:助跑､撑杆起跳､越横杆. 下面关于撑杆跳运动员在这几个阶段中能量的转化情况的说法正确的是()

A. 助跑阶段运动员身体中的化学能转化为人和杆的动能

B. 起跳时运动员的动能和身体中化学能转化为人和杆的势能和动能

C. 越过横杆后,运动员的重力势能转化为动能

D. 以上说法都不正确

答案选A､B､C.

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