感受数学智慧课堂的魅力

有研究表明：思想的感悟和智慧的积累是一种隐性的东西，一个人的思维方法一般在小学就定性了，并在很大程度上会影响人的一生。可见，小学数学课堂是能让学生放飞智慧的殿堂。那么，怎样的课堂才算是智慧的课堂，教师又该如何去做呢？笔者就此来谈一些自己的思考。

一、 智慧课堂应精心预设

智慧的课堂往往会有精心的预设，充分考虑学生认知的生长点，从而实现学生已有的经验、知识与技能在新的学习活动中的正迁移。

例如，在教授“万以内加减法”一课时，学生已经有百以内加减法的基础，算理和算法对学生来说都不是难点，教师能否教出简单之内的丰富，平淡之中的高超，普通之外的深刻呢？教师可以预设学生自主学习的环节，在导学中设计两道预算实践题：5328+2641、8624+927，要求学生先计算，再初步思考“万以内加法的计算法则”，并与同桌交流。

在反馈中有学生对“从低位算起”提出异议：“为什么不能从高位算起呢？刚才第一题我就是从高位算起的！”学生敢于表达自己想法的课堂是灵动的、有智慧的，教师等待着学生精彩的辩论。

生：以前百以内加法，我们就是从低位算起的。

生：我算第一题时也是从高位算起的，但一看第二题两个加数位数不同就改换成从低位算起了，算的时候还发现要进位，觉得还是从低位算起方便。

生：我比较喜欢从低位算起，尤其是在减法运算中，好多时候要退位，为了好记，不管加法还是减法都用一种方法。

经过充分交流之后，学生都认为从低位算起是可以的，若不用进、退位就更加方便。学生在激烈的辩论中自然流露出归类、同化等一些数学思想的雏形，学习内容虽然浅近易懂，但学生亲自参与其中的数学活动，得到真实的思想感悟和经验积累，符合预设希望。因此，教师只有心中熟知学生，才能使预设见效，促使学习效果自然生成。

反之，没有预设的教学就会陷入窘境：在一次同课异构的教学活动中笔者看到，学生在用简便方法计算25×（18-8）时，有不少学生写出这样的计算过程：25×18-25×8。问及缘由，生答：“题目中写着用简便方法计算，所以我就用乘法分配律进行计算。”不难发现，学生把乘法运算定律和简便计算划上了等号。这种状况折射出学生对数据的敏感性不强，不善于观察思考，缺少对简便计算的自我需求。学生体现出的知识缺陷，直接反映了教师简算教学的预设目的是让学生熟练运用运算定律进行简算，为此呈现给学生的也是一些理想化素材，如：125×（12×8）或234-56-44，只要学生运用运算定律改变运算方式就可实现简算目的。从长效来看，这种教学行为离智慧课堂只会越来越远。其实教师在预设中可以加入诸如543-（157-43）或125×（8+7）×8等题型，在学生会熟练运用运算定律之前，先解决需不需要简算以及能不能简算两个问题，再去落实如何简算。这样能够使学生拥有一双智慧的眼睛，思维灵活性在纷繁的数据中得到充分锻炼，对提高学生对数据的敏感性，尝试的兴趣乃至创造力都会有帮助。

二、 智慧课堂应给予学生充分的思考时间和空间

每个学生都有各自的不同特点，因此，教师在教学时不要急于求成，整齐划一，要给予学生充分的思考时间和空间。例如，在统计教学中有关平均数的练习安排了一道导学题：新学期第一小队15人，平均每人购新书6本；第二小队5人，平均每人购新书10本。求这两小队平均每人购新书几本？学生快速写下：（15×6+5×10）÷（15+5）。笔者看到一位学生这样解答：（6+10）÷2=8（本），教师没有直接对此解法作出评价，而是以生教生，饶有兴趣地问：“这种解法的算式真简单，我们不妨一学，看看是否有推广价值。”这时眼尖的学生说：“这里的人数不相同，不能用这种简便方法列式；如果人数相同，这种解法可以采用！”班级中小部分学生已受启发，点头表示理解；大部分学生仍然困惑，教师加入质疑：“有论点还不行，得有论据呀，让大家信而有理！”经过讨论后，学生跃跃欲试。

生：我用举例说明，若每队都只有1人，（1×6+1×10）÷（1+1）=8（本）；若每队都有2人，（2×6+2×10）÷（2+2）=8（本）。由此可见，人数相同时可以用（6+10）÷2=8（本）计算；但若是一队1人，二队2人，（1×6+2×10）÷（1+2）的答案不等于8，所以解答此题我认为方法1是正确的。

生：我的理由更简单，请看线段图（见图１），人数相等时，移多补少取两数的中间数就可以；而现在是两队人数不同，若以3人对1人为一组观察，取中间数只是解决一多一少2人平均，得到8、6、6、8四个数据，显然8不是平均数，从图中还能看出正确的平均数应该比8小，实际两队平均每人有7本。

学生经过自主讨论得出结论：如果两队人数相同，这样解法不仅正确，而且方便；如果人数不同，就要先求出两队购书的总数，再除以两队的总人数（15×6+5×10）÷（15+5）。在这样的学习效果下，教师还不舍得就此罢休，继续追问：如果想用（6+10）÷2=8（本）这种方法解答，请你来略微改动一下题中的条件。

教学需要时间和空间，需要舒缓的节奏和旋律。教师要学会等待，并饶有兴趣地听取学生的争辩，去赏识学生与众不同的智慧，让他们释放自己的天性。当然也要允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累，逐步达到要求，使他们树立信心，保持信心，发展潜能，促进学习。

三、 智慧课堂应让学生体验成功的快乐

智慧的课堂，如同带着学生经历引人入胜的开始、身临其境的过程和流连忘返的不舍。课终时的点睛之笔可以使学生收获智慧硕果，升华智慧潜质。在教学“三角形内角和”一课时，教师在课的最后一个环节出示表格，根据三角形内角和是180度，尝试探求四边形、五边形、六边形……n边形的内角和。这是一个看似困难，但学生可能获得成功体验的操作性问题，学生一旦知道可把多边形转化为若干个三角形的策略后，其他问题都迎刃而解。既巩固了三角形内角的有关知识，又提高了学生解决问题的能力，把智慧课堂推向高潮。教师心中有过程性目标，引导学生独立思考问题，适时进行帮助提引，这样的智慧课堂让学生体验到成功的快乐。

感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验，对于生本发展而言尤为重要。教师用自己的智慧促使学生生成理性的数学思维素养，能够令其终身受益。期待智慧课堂能使学生个性飞扬，活力涌动，智慧充盈，并深深地沉浸其中。

（浙江省宁波海曙中心小学315010）