地基容许承载力的简易计算

关键词：承载力、液限、塑限、塑性指数、液性指数、含水率、比重、容重、孔隙比。

地基容许承载力的测定常规方法是用静力触探法、动力触探法、标准贯入法和旁压仪法等各种测试手段，这些方法一般准确、直观，但它们需要复杂的测试仪器设备，一般工程施工单位不具备这样的测试条件，下面介绍一种简单的地基容许承载力的测试和计算方法，一般工程施工单位都能做到，并且精度能满足工程要求。

本文所介绍的方法基本原理如下：基坑挖成后首先在基坑内取土样作液塑限试验，并同时取环刀作天然容重和天然含水率试验,根据液塑限求塑性指数;由塑性指数和天然含水率求液性指数，根据液限和比重的经验关系求出土的比重，再根据土的比重和天然容重及天然含水率求出土的孔隙比，最后由土的孔隙比和液性指数查表得出地基的容许承载力。

下面具体介绍试验过程和计算方法。

一、液塑限试验

土样取回后根据经验加水配成三种不同含水率的试样，对每个试样用液限试验仪连续测三次试锥入土深度，并求其平均值，对每个试样再取样作含水率试验，为了提高精度，最好使用烘干法。

传统的液限计算是在双对数纸上点绘试锥入土深度h与含水率W的对应关系,再把三点连接起来,理论上应为一条直线,再在这条直线上查出当h＝20mm(100g试锥，76g试锥h＝17mm)的含水率即为土的液限。

本文所介绍的方法为，根据试锥入土深度与含水率之间在双对数纸上应为直线的关系的原理，利用最小二乘法原理并借助计算机求h与W曲线拟合方程：

W＝ahb(1)

算出a和b，再根据所使用试锥的h值代入该方程求出液限WL,最后根据不同土质的液限和塑限之间的关系公式[1]求出土的塑限WP，其塑性指数为IP＝WL－WP。

二、天然容重与含水率的计算

用环刀在挖成的基坑中取没有进水的原状土样，在天平称取重量求出土的湿容重即为天然容重ρ：

ρ＝(G1－G2)/V (2)

其中：G1为土样与环刀共重，G2为环刀重，V为环刀容积，一般V＝200cm3。

最后在环刀中取样试验含水率即为天然含水率W。

三、土的比重计算

土的比重试验过程是比较麻烦的，需要专用试验设备和专业技术人员，本文介绍的方法不再做试验,只通过公式计算。土的比重GS与土的液限WL(76g试锥)之间的关系见表1，为了计算方便将其拟合成直线方程：

按液限(76g试锥)采用比重值表1

液限WL(％) 比重 GS 液限WL(％) 比重 GS

其相关系数为R＝0.9998，可见相关性很好，根据此方程就可由WL76计算出GS。

如果使用的液限试验仪的试锥是100g,那么就根据下式换算成76g试锥的WL:

WL76＝6.3＋0.67WL100 (4)

四、天然孔隙比的计算

根据下试计算土的天然孔隙比：

e＝GS(1＋0.01W)/ρ－1(5)

其中：Gs土的比重，W土的天然含水率(％),ρ土的天然容重(g/cm3)。

五、地基的容许承载力计算

表2为一般粘性土地基的容许承载力σO与土的液性指数IL和土的天然孔隙比e的对应关系，根据前面求出的IL、e，由此表可查出σO。为了计算方便，将表2中经验数据拟合成二元相关的直线方程：

σ＝641－195.42IL－363.06e (6)

相关系数：R＝0.98449，可见相关成度较高。

作为例子表3为某过水涵洞开挖基坑的容许承载力的实际计算表格。

本实例计算是用BASIC语言编程计算的，电算程序略。

一般粘性土的容许承载力σO (KPa) 表2

某过水涵洞开挖基坑的容许承载力计算表表3

注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。