基于深圳股市的CAPM模型适用性检验

【摘要】本文利用深圳股票市场近六年的股票周收益率对经典CAPM模型进行了实证检验，检验方法采用传统BJS检验法和F-M修正法。检验结果表明经典CAPM模型并不能很好的解释我国股票市场的表现。

【关键词】CAPM 实证检验 BJS检验 F-M检验

一、资本资产定价模型理论简述

威廉·夏普在马克维茨的均值方差分析的理论基础上，通过对证券市场价格机制的深入研究，得出了CAPM模型，该模型清晰的描述了证券资产收益与风险之间的关系。CAPM模型的主要假设有一下几点：证券市场有效即信息完全对称；没有交易成本；存在无风险证券；所有投资者的投资期限相同；每一个资产都是无限可分的；允许无限制的卖空；投资交易过程中不存在交易费用和税收，且信息充分、免费、及时；没有通货膨胀和利率的变化；所有投资中对证券具有相同的看法和评价，即他们对同一证券的预期收益率、方差、与其他证券之间的协方差都具有相同的预期；所有投资者都是理性的，他们都采用马克维茨的资产选择模型。CAPM模型的具体表达式如下：

其中是证券的预期收益率，是市场整体的收益率水平，是表达该证券产品与整个市场之间关联程度的一个指标，关联程度越大也说明证券所具有的系统风险越大，对应的，在一个公平定价的环境下，该证券的预期收益率也应该较高。CAPM模型从数学上清楚地解释了“风险与收益并存”这个道理。

二、资本资产定价模型的实证检验

（一）数据

首先在深证股票A股市场的上千只股票中随机选出81只股票。使用其在2006-11-27至2012-11-18期间的周益率。本文中的无风险利率采用的是银行一年期定期存款利率，原始数据来源于中国工商银行官方网站。

（二）检验方法概述

本文采取的检验方法为BJS检验方法和F-M检验方法。下面分别介绍该两种方法

1.BJS检验法

BJS检验法分为两步，即时间序列回归和截面回归。

1）CAPM的时间序列检验

首先将数据分为三个时期。然后利用第一期的数据来构造第二期时点上的组合收益率。首先利用个股在第一期数据来估算该股的值，估计值公式为：

其中表示第i只股票在第j个时点上的收益率；表示第i个股票在1～n时间段上的平均收益率，表示市场组合在1～n时间段上的平均收益率。

在BJS检验方法中，利用“滚动beta”的方法构造投资组合，计算各投资组合在第二期的收益率，并做如下回归，并检验是否满足原假设：

2）CAPM的截面回归

依“滚动beta”分组的方法，利用第二期数据得到第三期时间段上各组合及其收益率。对每个组合在第三时期上计算其平均超额收益率。然后利用各组数据对之前回归得出的各组合的进行如下回归：

并且检验回归是否显著。

2.F-M检验

F-M模型是基于的截面检验，其主要思想是：假设市场是满足CAPM模型的条件的，则投资组合的非系统风险是完全可以被分散掉的，即用代表非系统风险因素的变量对组合的超额收益率进行回归，则回归结果应该显示为不显著。其次，由于CAPM中收益率与风险的关系呈线性，则在横截面检验中加入的的二次项系数回归结果也应该是不显著。检验模型如下：

（三）结果与分析

1.CAPM模型的时间序列检验

在数据通过了平稳性检验后，用构造的证券组合在第二期上的超额收益率数据对相应时间段的市场超额收益率进行回归：

在每一个回归方程中，和值都很显著，均通过t检验，同时由于方程的R系数均较高，表示方程拟合效果较好。说明利用组合收益率回归得出的值是有效的，但同时由于截距项显著不为零，说明现实市场并不满足经典CAPM模型的设定。

2.CAPM模型的截面检验

在此我们分别采用BJS中的横截面检验法和F-M的横截面检验法。

1）BJS截面检验

回归结果如下：

（0.004673） （0.00433）

T=（-0.814423） （0.192918）

回归结果显示截距项和值的系数的P值分别为0.4465和0.8534，回归方程的可绝系数为0.0006165。回归不显著，自变量对因变量解释效力很低。

2）F-M截面回归

F-M截面回归与BJS 类似，只是在回归方程中加入了beta的二次项和在估计组合的回归中得到的残差的标准差两项。回归结果如下：

（0.0422） （0.072116） （0.033084） （0.394097）

T=（-0.848502） （0.615026） （-0.586649） （1.016424）

Prob.=（0.444） （0.5718） （0.589） （0.3669）

回归方程的可决系数为0.223464，从回归的结果来看各因素均不显著，方程整体的拟合度也不好，根据F-M检验模型的思想，说明无论是系统风险还是非系统风险，或者是二者之间的结合不能完全解释深证股票市场的超额收益率。但由于超额收益率对β2回归不显著，从反面说明收益率与风险基本呈线性关系。

综上所述，CAPM模型在我国深证股票市场适用性并不完全，我国的投资环境尚不成熟，想要利用CAPM模型来对证券市场股票的收益——风险关系做精确度量并不可行，更不能基于CAPM模型来作为投资决策导向或新股发行定价导向。

作者简介：王燕楠（1990-），女，汉族，四川泸州人，就读于西南财经大学金融学院，研究方向：金融工程。