实验在数学教学中的应用探究

[摘要]有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实验、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。数学实验教学可以充分体现学生的主体地位，让学生在“自主、探究、合作”中亲历“数学发明创造的过程”。本文从数学实验教学的关键、目的、重点、突破、方向、基础六个方面入手，阐述了对数学实验教学的认识。

[关键词]数学实验教学 创新 教学模式 信息技术 整合

实验是科学研究的基本方法之一，数学也不例外。不能设想，所有的数学知识和方法都可以离开实验而仅仅通过计算或推理得到，所以数学教学离不开数学实验。那么，什么是数学实验教学呢？数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动。数学实验教学有助于学生对数学概念、规律及本质产生过程的了解和掌握；有助于培养学生应用数学的意识；有助于培养学生操作、分析、探究、归纳和交流的能力。为了更好地开展数学实验教学，我认为，作为一名数学教师，对实验教学要有以下认识：

1数学实验教学的关键――转变思想观念

1.1数学需要进行实验。著名数学家和数学教育家G.波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学看起来却像一门实验性的归纳科学。”这要求数学课堂教学既要充分体现它的形式化、抽象化的一面，又必须重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面。而数学实验教学可以让学生体验和感悟数学的两个侧面，因而，数学教学离不开数学实验。

1.2要关注学生的主体参与。学生掌握知识的过程是学生个体的认知结构的建构过程，其中活动是第一位的。对处于认识发展阶段的学生来说，这种活动开始表现为外部活动，由于主体的智力参与，使外部活动过程内化为主体的心理过程，产生个人的体验。同时，活动必须是学生主动和积极进行的，学生主体参与的程度是教学成败的重要标志。因此，教师应由知识的传授者转变为教学的组织者和引导者，让学生通过数学实验深层次地参与教学过程，同时，要致力于提高学生参与的积极性。

1.3计算机不只是“教”的辅助工具。随着科学技术的迅速发展，现代高新技术越来越表现为一种数学技术。要让学生适应时代的要求，把以计算机为核心的信息技术与数学学科内容整合在一起，在教师的指导下，相对独立地去进行再发现与再创造。因此，不能把计算机作为一般教具，而要发挥其优势，将它由“教”具向“学”具转化，由教学的辅助手段向掌握数学技术转化，由学习知识向全面提高学生的素质转化，由单一的教法改革向课程、教材、教法、评价的整体改革转化。

2数学实验教学的目的――培养创新能力。

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”，所以，培养学生的创新能力是数学教育的目标，而数学实验教学是一种有效地培养学生创新能力的方法与途径。数学实验教学中，问题情境的创设，能开启创新的大门；数学知识的探究，能开发创新的潜能；数学知识的发现，能炼就创新的慧眼；猜想结论的交流，能激活创新的思维。总之，要让创新精神和创新能力的培养贯穿于整个数学实验教学之中。

3数学实验教学的重点――改进教学模式

当前教学中，许多教师仍使用单一讲授的教学模式，“教师讲，学生听”，缺少学生自主探究、合作讨论等环节，妨碍了学生能力的培养与提高。在数学实验教学中要特别注意不能“穿新鞋、走老路”，应把教学模式的改革作为研究的重点。众所周知，数学教育不存在一种固定的教学模式，它本身是一个开放和创新的过程，但在教学过程中依据教学思想和教学规律常会形成一些比较固定的教学程序及其方法的策略体系，我们也可称之为模式。对数学实验教学的模式，我作了一些尝试：

3.1发现模式。它要求学生在教师的引导下，利用材料，主动去探究、去发现。程序为：实验探究归纳猜想证明。这种教学模式在教学中主要适用于概念、法则、公式、定理、公理等知识形成过程的教学。

3.2应用模式。数学知识的应用是培养数学能力的途径与手段，应用模式的一般程序为：实际问题数学建模模型求解实际问题解决。

3.3结构模式。数学具有系统性的特征，数学的定义、公理、定理、法则、公式等具有系统的逻辑结构，结构模式就是利用这个特征，进行整体结构教学。经常的，在一个问题初步解决以后，引导学生发散思维，在数学实验的开放环境中，变化条件、变化结论、寻求一题多解，一题多变，发现新的结论或共同规律。结构模式的教学程序为：整体结构部分研究形成系统整体结构。

4数学实验教学的突破――运用信息技术

数学实验教学有三种形式：操作性数学实验教学、思维性数学实验教学、计算机模拟实验教学。以计算机为核心的信息技术在数学实验教学中的运用，是对数学实验教学的一种突破。

5数学实验教学的方向――整合数学课程

5.1课程内容的调整有利于数学实验教学与数学课程的整合。

新一轮基础教育课程改革高度重视教材的优化，加强了教材内容与学生生活及现代社会科技发展的联系，因此，数学学科课程内容的调整和重新定位成为可能而且必要。比如说一些新增的课程内容，如统计与概率、生活中的轴对称、图形的平移与旋转、视图与投影等，都可以作为数学实验教学的内容。

5.2信息技术的发展促进了数学实验教学与数学课程的整合。数学实验恰处在以计算机技术为核心的现代教育技术与数学教材的交集部位，因此，数学实验教学与课程的整合是数学教育的发展方向。

5.3明确整合的意义。

整合是通过数学实验建构一种理想的学习环境，充分体现学生的主体地位，让学生在“自主、探究、合作”中亲历“数学发明创造的过程”，认识数学的本质。

6数学实验教学的基础――培养实验素质

由于数学实验是个“年轻”的课题，以前的学习中很少涉及此类问题，现在要求学生自己进行数学实验（在教师指导下），学生往往不知所措，第一是学生难以设计出一套完整的实验方案，在实验中提不出问题，不善于归纳和形成猜想；第二是学生数学实验基本技能不足――这足以影响数学实验教学的质量和效果。因此，为培养学生的实验素质，首先要做到在教学中无论是演示实验还是操作实验都尽可能给予学生设计、提问、猜想、操作、交流、评估的机会，突出数学实验在能力培养中的载体功能；其次对数学实验的设计思想、实验内容、实验的演示操作过程、实验的归纳和总结都要有意识地增加学生参与的程度；再次是将课堂问题“问答”变换为问题的“设计解决应用再设计再解决再应用”的不断总结提高的过程。

作为数学教师，我坚信：每当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用自然器材、数学模型、CAI等多种工具和载体，通过数学实验这种教与学的方式，去帮助学生完善认知结构，去帮助学生本质地理解数学、认识数学，培养学生发现、创造的能力时，我们就把握住了数学教育的时代性、科学性，就深入到了数学素质教育的核心。可以预见，随着课程改革的逐步深入，数学实验教学必将会以其独特的教育功能，在数学教育中呈现出旺盛的生命力。