关于数学课堂存在差异性的几点思考及教学建议

摘 要：在数学进度、时间基本限定的情况下，班级群体中学生的数学水平的差异是不可避免的：教师应该认真分析导致差异的原因，并积极采取新的教学理念和基本策略，使各种层次的学生都能得到发展提高，全面提高数学教学质量。

关键词：减小差异 尝试 合作 反馈

一、问题的提出

教学实践表明，在教学进度、时间基本限定的情况下，班级群体中 学生的数学水平的差异是不可避免的。几乎每一个班级中，总可以挑出学习能力不同的三类学生：能力发展高的、中等的、和较低的情形。那么在数学课堂教学中研究教师面对差异应该持有的教育理念和采用的基本策略，使各种层次水平的学生都能得到发展提高？这将是一个重要而困难的课题。

几点思考

许多数学教师都会遇到同样的问题：同样勤奋、同样拥有学好数学的迫切愿望的学生，为什么数学学习成绩截然不同呢？原因肯定是多方面的：

1、学习兴趣的浓厚性和持久性是导致数学数学水平差异的先决原因。俗话说，兴趣是最好的老师。只有对某个事物感兴趣，你才能用心去研究它。有些学生对数学有浓厚的兴趣，学习速度快，对所学习的数学知识深刻理解、能用独特的方法解决数学问题，具有寻求最佳解决数学问题的能力，不需要督促、能主动、独立的思考问题；而有些学生则恰恰相反。

2、由一般教育研究的结论，我们能推论到数学认识结构的差异应该是导致学生成绩不同的一个重要原因。优秀生认知结构的内容是丰富的，而普通生认识结构的内容是贫乏的；优秀生认识结构的内容具有整和性，而普通生认识结构的内容是分散的；优秀生认识结构的内容具有灵活性，而普通生认识结构的内容却是僵滞的；优秀生认识结构的内容具有个性特征，而普通生认识结构的内容具有共性特征。

3、教师的素质以及驾驭课堂的能力是导致数学水平差异的又一个重要原因。课堂对于学生的意义，不亚于田野对于农民，车间对于工人，战场对于士兵。如果课堂上满堂灌而没有学生的参与，就根本不可能激发学生的思想；如果我们的课堂犹如军营，强调的是铁的纪律，正襟危坐，学生如履薄冰、战战兢兢，不允许互相讨论、不允许与老师争辩如果我们的教学只是就书论书，不涉及课外知识，那么学生所学的知识又有何用。确切地说，应该让学生在课堂社会中亲历着生活，体验者由服从、沉默、反抗、竞争、合作、展示、回避、成功、失败所带来的种种酸甜苦辣、喜怒哀乐。

二、教学建议

针对以上的研究分析，提出以下教学建议：

1、学生都能在数学课堂中得到发展提高，是每个数学教师面对差异必须坚持的原则。教师的课堂教学要为全体学生的发展提高创造条件，提供服务，反对歧视，特别是反对对困难学生的歧视，要针对各类水平层次学生特点、作出针对性教学处理，而不要整齐划一，不加区分具体地说，对同一数学教学内容，在达到大纲所规定的水平的前提下，允许学生自己决定是否仅囿于此还是学得更多一些。允许不同层次的学生选择不同要求的数学活动，学习适合他们自己的数学，允许达到不同的程度。老师在备课时，应建立多重教学目标。面对班级平均水平，建立适合于中等水平学生的教学目标。顾及优等生的学习要求，确定较高的教学目标，并准备相应的材料，针对困难学生学习水平，建立以合格为标准的教学目标并准备相应的辅助材料。

如教师在“点到直线的距离”这一节的教学上，可建立几种不同的教学目标，由浅入深；一级目标，掌握点到直线的距离公式，会直接应用公式解决简单问题；二级目标：理解点到直线的距离公式及推导方法，并会解释公式的应用；三级目标：能自己独立完成公式的推导，并会灵活应用公式解决有关证明与计算问题；四级目标：通过公式的教学，培养学生数形结合的能力，综合应用知识解决问题的能力，类比思维能力，训练学生由特殊到一般化归的思想方法。其中一级目标要求全体学生达到；二级与三级目标要求大多数学生掌握，而四级目标仅供学有余力的学生课后思考。这种教学目标的弹性以及因材施教的教法可以使全体学生都能实现自身的价值体验，对本节课的知识有一定的掌握。

2、在采用讲授的同时，结合教材内容，构建问题让学生尝试，使各类学生经过点拨调整，逐渐获得可以达到的理解。在具体教学中，关键是教师能结合数学学科的从具体到抽象，从个别到一般，从单一到综合的特点，做好问题情节的设计，努力使各类学生在尝试过程中都能分别找到理解新内容的合适途径或方法，例如，困难学生通过对事例的尝试，算一算，画一画等，可以用不完全归纳的方式获得对抽象结论的直观理解；中等生则能在此基础上，从已有理论出发进行尝试，对抽象结论的逻辑可靠性产生理解；而优等生则还能尝试从不同的角度出发抽象结论新的推理论证思路等等。在习题课上，大家就把自己的想法一一在全班同学面前讲出来，气氛相当好，同学们不仅有很好的思路，而且把思考过程及问题的突破口都能用精确的数学语言表达出来，也有的同学有很好的思路，但解不下去，在正常情况下其他同学经过思考或讲解后，基本上能够补充完整解题过程，使原来有疑惑的同学豁然开朗。

3、在课堂上，应让全体学生乐于合作，共同探掘，展开讨论，实现互助共进。事实表明，与其他学科相比，数学更容易造成学生间的差异。数学课堂教学要实现使各类学生都获得发展的目标，教师在组织教学上，要使课堂处于合作而不是竞争的气氛，在合作过程中，由于同伴之间的相互影响，学生们的思维是分散的，不仅要考虑自己的方法，还要与同伴的方法相比较，辨别其优劣、其中的正确与不足，学生的思维是不断进展或转换的，一种想法可能被同伴加以改进或否定，甚至被另一种解法代替，逐渐形成一种或多种成熟的解法。因此，无论是提出解法还是改进解法，甚至是出现错误的学生，只要积极参与其中，都会对解决问题的过程，获得各自相应的体验和提高。在分组方式上，要摒弃原先较为普遍采用的按数学成绩好中差分类、再汇合编组的方法；而应按学生已有认真结构（完善和不够完善），认知风格（冲动型和深思型），前者敏捷活跃，后者沉稳周全两个纬度进行分类，再交叉边组方式。这种分组方式，由于小组成员之间没有明显的优劣之分，便于学习中的合作，可以弥补前一个方式中的一些不足。

4、教师及时察觉学生的认知进展情况，给不同表现的学生以相应的帮助指导，及时给予肯定和鼓励，是面对差异全面提高课堂教学质量的一项不可缺少的工作。

由于课堂教学是在限定时间内进行的，因此，反馈的重点是如何在较短时间内有效的反馈出全班同学的学习进展的基本情况：

（1）抓典型事例。即教师主动寻找学生中有代表性，具有普遍教育意义的事例，用以教育全班同学，这是在有现时间内提高反馈效率的一个基本方法

（2）分类取样。按学生数学水平进行分类，课堂教学中从各个类学生中分别抽取个体进行检查，以提高反馈速度，减少反馈的盲目性。 按组取样。

（3）按组取样。在分组活动中，教师可以选择1―2个小组进行重点检查，由于小组中包含着各个类别的学生，从中可以反馈出各类学生认识上的基本情况。

总之，只要班级授课制继续存在，那么面对差异如何全面提高数学课堂教学质量，仍将是一个需要不断深入开展研究的课题，这不仅需要理论工作者的努力，也需要广大一线数学教师的努力。

参考文献：

1《数学教学理论选讲》唐瑞芬 主编 华东师范大学出版社

2《中学数学教材教法》成都科技大学出版社

3《新教育之梦》朱永新 著 人民教育出版社

4《课堂教学社会学》吴康宁 著