一种弹道重建的方法

摘 要：在飞行试验数据分析和相容性检验中，数据重建作为检验传感器精度、获取较为真实的数据、检验数据相容性和补充一些测量数据存在缺失现象的状态变量的手段，在飞行器飞行试验数据分析中得到广泛应用。建立了弹道重建数学模型，以残差平方和最小为准则，采用遗传算法进行了弹道重建。该方法有效的避免了Kalman滤波算法和极大似然算法在矩阵求逆时引起的不稳定性问题。将该重建算法应用与某型飞行器飞行试验数据分析，分析结果表明，弹道重构效果较好，方法可行。

关键词：弹道重建；残差平方和最小；遗传算法

引言

在飞行试验数据分析和相容性检验中，数据重建作为检验传感器精度、获取较为真实的数据和检验数据相容性的手段，在飞行器飞行试验数据分析中得到广泛应用，在某种程度上已经成为气动力参数辨识不可缺少的重要环节。数据重建的基本思想是，以刚体动力学方程组作为状态方程组，将常值测量误差作为待估计参数，用系统辨识方法估计出常值测量误差，将实测数据扣除常值误差，就得到了相容的试验数据。普遍使用的Kalman滤波算法和基于灵敏度的极大似然法在多变量系统辨识中存在矩阵求逆引起的不稳定性问题，所以本文在残差平方和最小准则下采用了遗传算法，有效地避免了这些困难。

1. 数学模型

本文选取的六自由度方程组如下：

2. 目标函数的选取

为了避免矩阵求逆问题，本文选择残差平方和最小作为目标函数：

3. 辨识方法

a） 首先，确定种群大小（Size）和终止进化代数（G），本节选为Size=150，G=2000；

4. 弹道重建结果分析

下面表1给出了观测量的估计方差，表1列出了误差的辨识结果。

下图中列出了部分重建结果的示意图，可知，只有滚转角零位漂移较为严重，其余各量较小。尤其，位移量测量精度最高，重建后曲线几乎和原数据曲线重合。

5. 结论

本文介绍了弹道重建的基本原理，给出了某型飞行器飞行试验弹道重建的状态方程组和观测方程组，并介绍了辨识常值误差的方法。考虑Kalman滤波算法和极大似然算法在矩阵求逆时引起的不稳定性问题，在残差平方和最小准则下采用遗传算法，有效地避免了这些困难。从重建的结果可见，采用遗传算法进行弹道重构效果较好。