一种装配式钢牛腿的设计计算

【摘 要】通过实例阐述装配式钢牛腿的结构形式，分别用传统的材料力学公式简算和有限元分析，经比较推荐有限元分析的计算方法。

【关键词】装配式钢牛腿；计算；有限元

1 前言

在桥梁建设的大型临时设施中，装配式钢牛腿通常的做法是在主体浇筑时预留孔洞，并预埋一定数量的精轧螺纹钢筋（以下简称钢筋），牛腿在钢结构工厂加工成型，运输到现场吊装到预留孔洞内，接长预埋钢筋，并施加一定的预加力。竖向荷载传递至牛腿顶面时，靠牛腿底面及撑脚受压、钢筋受拉的组合受力模式将竖向荷载传递至主体。

本文通过在建的桃花峪黄河大桥主塔上横梁托架中的装配式钢牛腿实例阐述其设计计算方法，以期对同类工程大临设计是有益的借鉴。

2 实例工程概况

桃花峪黄河大桥是河南省规划的武陟至西峡高速公路跨越黄河的一座特大桥，主桥（160+406+160m）为自锚式悬索桥。南塔总高136.06米，北塔总高133.56米。主塔总体施工方案为：塔柱采用液压爬模施工；下横梁采用落地支架浇注；上横梁采用悬空托架浇注。实例中装配式钢牛腿用于上横梁托架中边横梁的支撑。

3 结构及简算

3.1 牛腿结构

实例中牛腿结构如图一示。牛腿的安装步骤为：①接长预埋钢筋，在预留孔底部抄垫钢板调整标高；②安装牛腿，拧紧钢筋螺母；③待托架纵横梁安装后张拉钢筋，单根施张50t；④在牛腿顶部抄垫钢板后在撑脚与塔柱间灌浆。

3.2 简算

由托架整体计算知实例牛腿顶竖向设计荷载为1428KN，受力图式如图四所示，由静力平衡知F3=F1=1428KN、F2=F4，对F3作用点取矩：

F2×(0.576+0.25)=F1×0.6 得

F2=F4=1038KN

实例牛腿与普通牛腿比较，是通过钢筋受拉、牛腿底面及斜撑受压来实现结构稳定的，其共同的作用就相当于普通牛腿的焊接作用。在简算阶段可将其看作普通焊接牛腿，既将实例牛腿看作三腹板悬臂深梁，假定其符合平截面假定，焊接面在下部抄垫钢板的外缘，钢筋和斜撑在悬臂段产生的偏心拉压应力相互抵消，牛腿只在F1作用下的受力情况。

3.2.1 强度计算

截面弯矩：

抗弯截面模量：

正应力：

剪应力：

由以上验算知牛腿的强度满足《钢结构设计规范》GB50017-2003（以下简称《规范》）要求。

3.2.2 稳定性验算

根据《规范》4.2.1条规定，实例牛腿在受压翼缘焊接有撑脚，在灌浆后，由于撑脚受压面积、刚度都很大，能有效阻止牛腿受压翼缘的侧移，故不再计算牛腿的整体稳定性。

《规范》4.3.8条规定箱型截面梁受压翼缘板在两腹板之间的无支承宽度bo与其厚度之比应符合下式要求：

可知牛腿翼缘板局部稳定性满足《规范》要求。

腹板根据《规范》4.3.2条规定：

可知牛腿腹板局部稳定性满足《规范》要求，可按构造配置其横向加劲肋。

3.2.3 撑脚计算

截面弯矩：

抗弯截面模量：

正应力：

剪应力：

由以上验算知撑脚的强度满足《规范》要求。

3.2.4 钢筋抗拉计算

牛腿采用两根PSB930级JL40钢筋，单根设计抗拉强度为：

F=3.14×202×770=967KN＞1038/2=519 KN 满足设计要求。

4 有限元分析

牛腿受力时结构内同时存在弯应力和剪应力，其横截面将发生翘曲，因各横截面的剪力不同造成翘曲不同步，相邻横截面的纵向纤维发生拉伸或压缩，从而影响弯应力的分布，同时在纵截面上还作用有挤压应力。前述按材料力学细长梁应力计算公式简算忽略了上述因素从而会造成较大的误差。常规的理论计算无法反映牛腿受力时应力集中问题，对局部应力集中状况无法明确，鉴于此有必要对装配式钢牛腿建立有限元模型进行进一步分析。

模型采用细部分析软件MIDAS Fea3.0建立。各板件用板单元模拟，钢筋以1D单元模拟，并单根施张50t，在支撑处加面弹簧只受压约束，荷载以面压力加载，模型建立及应力情况如下列图示。

图三：有限元模型

图四 范梅塞斯应力云图

由应力云图可看出，大部分应力情况与前简算结果接近，在撑脚与箱梁结合位置、荷载作用范围及底板支撑范围内有应力集中现象出现，最大范梅塞斯应力为157Mpa＜205Mpa，最大剪应力为68Mpa＜120Mpa，均满足规范要求，是简算不能算出的，可见有限元分析的必要性。钢筋应力为344Mpa，既单根拉力为：F=3.14×202×344=432KN＜500KN，说明初始张拉500KN是合适的，且有可靠的安全储备。

5 结束语

装配式钢牛腿较之普通焊接钢牛腿在工程实践中有以下优点：①不需要预埋钢板预埋件，节省了钢材；②安装方便，无需高空焊接；③拆除后可倒用；④预留孔洞便于恢复结构原貌。

其受力计算可采用材料力学公式进行简化计算，但不能明确结构应力集中情况，为保证结构安全建议对此类结构采用有限元分析。

参考文献

[1]GB50017-2003 钢结构设计规范

[2]郭鹏臻、张莹、潘东毅、姚爱敏 武汉市某体育馆钢牛腿的稳定性及应力分析 国外建材科技2007（5）