基于ASPeCT的BOC调制信号捕获与跟踪研究

摘 要： 针对BOC调制信号传统捕获算法的模糊问题，在对直接捕获法、BPSK?Like法以及ASPeCT法分析的基础上，确定了ASPeCT法作为信号接收机捕获模块的设计方案。然后设计了基于BOC调制信号的跟踪环路，在对载波环和码环分析的基础上，确定了锁频环辅助锁相环作为环路中载波环的设计方案，以及修正后的EMLP鉴相器为环路中码环的设计方案。最后，对基于aspect法捕获及基于锁频环辅助锁相环、ASPeCT修正码环的信号跟踪进行了实验仿真，验证了捕获模块和跟踪环路方案的有效性。

关键词： boc调制信号； ASPeCT法； 跟踪环路； 信号接收机

中图分类号： TN911.7?34； TG202 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2016）21?0065?05

Research on ASPeCT?based acquisition and tracking of BOC modulating signal

QIAN Sujuan， YIN Xinfu

（Zhengzhou Institute of Finance and Economics， Zhengzhou 450044， China）

Abstract： Since the traditional acquisition algorithm of BOC modulating signal is fuzzy， the ASPeCT method is determined as the design scheme of the signal receiver acquisition module based on the analysis of the direct acquisition method， BPSK?Like method and ASPeCT method. The tracking loop based on BOC modulating signal was designed. On the basis of analyzing the carrier loop and code loop， the design schemes of taking phase?locked loop assisted by FLL （frequency?locked loop） as the carrier loop and taking the revised EMLP phase detector as the code loop were determined. The experiment simulation of signal tracking based on ASPeCT， phase?locked loop assisted by FLL and ASPeCT correction code loop was conducted to verify the validity of capture module and tracking loop scheme.

Keywords： BOC modulating signal； ASPeCT method； tracking loop； signal receiver

卫星导航在现代社会生活中的应用越来越广泛，导航信号在有限的共享波段里变得越来越拥挤[1]，为解决此问题，BOC调制方法应运而生。BOC调制方法定位精度高、抗干扰性能强，但BOC调制信号同时具有多峰值特性[2]，会在接收机捕获和跟踪信号的过程中，出现模糊性的问题，为使信号接收机对BOC导航信号进行更好的同步[3]，对BOC导航信号的捕获和跟踪进行研究就显得非常必要。

1 BOC调制信号捕获算法的研究

1.1 直接相关法

直接相关法，就是直接将本地产生的伪码与信号中的伪码进行相关，通过相关峰值确认捕获是否成功[4]。由于存在捕获模糊的问题，此方法应用很少。

1.2 BPSK?Like法

BOC调制信号可看作是两个频带宽度和能量相同的BPSK信号的合成，通过滤波器进行处理后，可看做两个独立的BPSK信号[5?6]。每个独立信号都包含测距和数据解调的信息，现在的BPSK?Like捕获技术有Fishman&Betz和Martin&Heiries两种。

1.2.1 Fishman&Betz单边带捕获算法

Fishman&Betz算法首先通过滤波器分别对接收到的BOC信号的上下主瓣进行滤波处理、对信号的频谱进行单边带处理，然后将滤波结果与本地的BOC信号进行相关，并分别进行BPSK捕获，最后将两部分的FFT结果进行非相干累加。Fishman&Betz单边带捕获算法的具体流程如图1所示。

1.2.2 Martin&Heiries单边带捕获算法

接收信号经过滤波后，分别进行上、下变频的处理，将信号的两个主瓣移动到零频，再进行两路信号的求和，最后将求和之后的信号直接和本地PRN码进行相关，其具体流程图如图2所示。

1.3 ASPeCT法

ASPeCT法信号处理流程如图3所示。

直接相关法和BPSK?Like法在捕获BOC信号时，会有模糊的问题或使主峰宽度增加而降低跟踪精度的问题，影响其捕获性能，APSeCT算法能够有效避免上述缺陷[7]。BOC信号的自相关函数及BOC/PRN信号的互相关函数在相同的码相位处有相似的副峰，这就是ASPeCT算法的理论依据。对这两种相关函数取模后进行相减，可有效消除BOC调制信号自相关函数的副峰。BOC自相关及BOC/PRN互相关函数的相关值如图4所示。

BOC信号的自相关函数为：

[RB（τ）=triτ0.5-0.5triτ-0.50.5+triτ+0.50.5] （1）

BOC信号与PRN码的互相关函数为：

[RBP（τ）=0.5triτ-0.50.5-triτ+0.50.5] （2）

由图4和式（1），式（2）可以得出：BOC信号的两个副峰值出现在-0.5和+0.5码片的地方，归一化的幅度为0.5，BOC与PRN互相关函数的两个峰值也出现在-0.5和+0.5处。

由式（1）和式（2）构建相关函数如式（3）所示：

[RASPeCT（τ）=R2B（τ）-βR2BP（τ）] （3）

式中：[R2B（τ）]为BOC信号的自相关函数；[R2BP（τ）]为BOC/PRN的互相关函数，[β]为修正因子，修正后可使BOC信号经过滤波后变得平滑，适当的调整[β]值可获得较好的性能，不同[β]值主要反映在ASPeCT相关函数的负峰上，当[β]值增大时，负峰也增大，[β]的取值对整体性能影响不大。

基于Matlab对BOC（1，1）调制信号的ASPeCT法进行了仿真，通过统计发现BOC自相关的副峰峰值为主峰峰值的25%，而当[β]取值为1时，ASPeCT法的副峰峰值为主峰峰值的12%，这对信号的捕获和后续的跟踪非常有利，而且在降低副峰的同时，自相关函数相关峰的宽度并未增加，继续维持了BOC信号在高精度测距方面的优势。

1.4 各种捕获算法性能比较与选择

经过以上分析可知，在处理BOC[（m，n）]信号时，BPSK?Like法稍微优于ASPeCT法，但在处理BOC[（n，n）]信号时，ASPeCT法能够降低或消除副峰，同时还保留了窄距的自相关峰值，既保持了BOC调制信号的体制优势，也没有造成太大的能量损失，各方面优势比较明显。因此，最终选择ASPeCT法作为信号接收机的捕获算法设计方案。

2 BOC调制信号的跟踪环路设计

2.1 信号跟踪的原理

码环利用其内部的码发生器产生一个伪码，然后两个伪码做相关运算，将接收信号中的伪码进行剥离，同时提高噪声中有用信号的信噪比[8]。而载波环的作用是使其复制的载波信号和接收到的卫星载波信号保持一致，以利用混频机制将卫星信号中的载波进行彻底地剥离。载波剥离和伪码剥离完成后，就只留下数据码，能够进行导航定位运算。

2.2 载波环

2.2.1 锁相环

锁相环（PLL）是以锁定输入载波信号的相位为目标的一种载波环实现形式。基本的锁相环包括相位鉴别器（鉴相器）、环路滤波器及压控振荡器（VCO）三部分，锁相环的结构如图5所示。

输入信号[ui（t）]是通过载波剥离及伪码剥离后的中频信号，锁相环的目的就是使输出信号[uo（t）]与输入信号[ui（t）]间的相位保持一致。鉴相器实际上是一个乘法器，用来鉴别输入信号[ui（t）]与输出信号[uo（t）]间的相位差。当[ui（t）]与[uo（t）]通过鉴相器进行乘法运算后，就输出鉴相结果信号[ud（t）]。当鉴相器输出信号[ud（t）]通过环路滤波器后，高频成分和噪声被滤除。环路滤波器的输出信号[uf（t）]为：

[uf（t）=KdKfsinθe（t）] （4）

式中：[Kf]为滤波增益；[θe（t）]是输入信号与输出信号的相位差。当[θe（t）]值很小时，[uf（t）]与[θe（t）]成正比。鉴相结果通过滤波后，滤波器的输出信号[uf（t）]就作为压控振荡器的输入，据此对载波的输出频率进行实时调整，只要输入信号与输出信号的相位差[θe（t）]不为0，滤波器输出信号[uf（t）]就会相应的调整压控振荡器的输出信号频率。不断地鉴别输入、输出信号的相位差和调整输出信号的频率，最终使输出信号相位与输入信号相位保持一致。

噪声带宽控制着进入环路噪声量的多少，噪声带宽越窄，则进入环路的噪声越少，环路的滤波效果越好，环路对信号的跟踪也就越精确。同时，环路带宽还对系统的动态忍受能力有影响，噪声带宽越大则系统的动态应力忍受能力就越强。科斯塔锁相环是一种广泛使用的接收机载波环方案，其在数据码调制载波信号情况下工作，但对由数据比特跳变引起的180°载波相位变化不敏感。

鉴相器利用相干积分结果[Ip]和[Qp]来估算当前的相位差异[φe，]科斯塔锁相环鉴相方法有好几种，选择二象限反正切函数鉴相器作为载波环路的鉴相器，其离散时间型计算如式（5）所示：

[φe=arctanQpIp] （5）

该鉴相器的线性鉴相区间为-90°～90°，是非常准确的一种鉴相方法，但因为进行反正切计算，所以计算量比较大。当不在此线性鉴相区间时，鉴相器鉴相结果会不准确，并最终会导致锁相环发散，引发对信号的失锁现象。

2.2.2 锁频环

把PLL中的鉴相器换成鉴频器，就变成了另一种形式的载波环，也就是频率锁定环路（FLL），简称锁频环。为将接收信号中的载波剥离，接收机内部需复制出一个和接收信号频率一致的载波。卫星和接收机在连线方向上的相对运动会造成多普勒频移，所以锁频环需先鉴别出接收载波与复制载波之间的频率差，再根据频率差调整复制载波频率，经过多次调节，两个载波最终达到动态一致。锁频环只能实现复制载波和接收载波的频率保持一致，但不能使相位保持一致。鉴频器种类多，因四象限反正切鉴别器具有线性化较好，收敛范围较广等特点，选择四象限反正切鉴别器作为锁频环的鉴频器方案。

2.2.3 锁相环与锁频环的对比

锁相环和锁频环两者都是可独立运行的载波环，但它们各有优缺点，在选择接收机载波环类别时，应同时考虑噪声和动态两个方面的性能。两者最主要的区别在于鉴别器的不同，由此导致性能也有所不同，主要有以下几点：

（1） 锁相环噪声带宽较窄，能较为紧密地跟踪信号，输出的载波相位测量值精确度非常高，解调数据比特错误率较低，对动态应力的容忍度较差。

（2） 锁频环噪声带宽较大，动态性能比较好，对高动态应力、多路径效应等情形的容忍性更强，能跟踪信噪比较低的信号，对数据比特的跳变不敏感；但其环路噪声比较高，不能跟踪载波相位，且数据解调误码率较高。

为综合利用锁相环和锁频环的优点，锁频辅助下的锁相环是一种很常见的优化组合方案。一阶锁频环一般辅助二阶锁相环，二阶锁频环一般辅助三阶锁相环。这样就能使本地复制载波在频率和相位上都能精确地跟踪输入信号，并且实现速度比较快。

2.3 码环

码环首先复制一个伪码，此伪码与接收信号的伪码相位一致，然后将复制伪码和接收信号进行相乘相关，就可将信号中的伪码剥离，同时可以根据复制伪码的相位计算接收机和卫星之间的伪距。

2.3.1 延迟锁定环路

数字中频信号先和复制的本地载波相乘，产生同相和正交相的采样数据。本地载波所产生的信号幅度可由I和Q分量的矢量和计算出来，相位角可由码环鉴相器确定。

闭环工作时，载波NCO由载波跟踪环路控制。使用锁相环时，载波跟踪的主要目的是消除本地载波和接收卫星信号之间的载波相位差。本地载波和接收卫星信号之间的相位差，会使I和Q路矢量产生非零相位角，载波跟踪环可检测和校正此相位角的大小和方向。当锁相环锁定时，I信号达到最大，Q信号几乎为0。本地载波是在数字中频上跟所有卫星信号及噪声进行混频，I信号和Q信号与接收卫星信号的载波相位是一致的，由此实现了载波剥离；但是由于没有进行码剥离，因此混频器输出的I信号是热噪声和本地数字正弦信号之积，Q信号是热噪声和本地余弦信号之积，信号仍然在噪声中淹没，需等到码剥离之后，信号才变为基带信号，才可解调出导航电文。

2.3.2 基于ASPeCT的码环鉴相器

传统的鉴相器对BOC调制信号进行鉴相时，会产生模糊点，这是由BOC信号相关函数的副峰造成的，ASPeCT法对相关函数进行修正可较好地消除相关函数的副峰。改造后的码环结构如图6所示。

基于ASPeCT法修正后的鉴相器与传统的鉴相器相比，在BOC信号码鉴相方面，具有更良好的性能，可有效地消除稳态误差和模糊跟踪点。但传统鉴相器中的EMLP鉴相器比DP鉴相器的线性化更好，因此在码跟踪环路中，ASPeCT修正的EMLP鉴相器是码环鉴相器的优先选择。

3 软件接收机的设计方案验证

3.1 捕获方案的实验验证

捕获信号采用ASPeCT法，每次读取2个码片长度的数值，以防止数据跳变而引起捕获失败。每颗卫星完成搜索后，将捕获结果中的最大值提取出来，取最大值所在的码维和频率维的其他值的平均值作为噪声，最大值与噪声的比值大于阈值（设定为2.5）时，则该卫星捕获成功。捕获结果的柱状图如图7所示。svID=12卫星的三维捕获结果如图8所示。

从捕获结果可以看出，由于选取了2个伪码的数据，所以出现了两个峰值，且副峰已经被消除，不会出现捕获模糊度。捕获结果与噪声相比，远远大于2.5，说明ASPeCT法能够有效地进行卫星信号捕获。

3.2 跟踪方案的实验验证

3.2.1 载波环的实验验证

锁频辅助锁相环能有效提高接收机的跟踪性能。当牵引状态时，采用二阶锁频环，码环采用一阶DLL，当频率牵引结束后，采用二阶锁相环。跟踪环路在跟踪ID=12的卫星信号过程中，环路滤波器输出的频率调整曲线和相位调整曲线如图9，图10所示。

从图9和图10可以看出：在锁频环独自牵引阶段，频率调整速度很快，当进入锁相环后，频率开始缓慢震荡，最后趋于稳定状态，说明载波环进入了锁定状态，本地产生的信号和输入信号在频率上实现了同步。当锁相环启动以后，载波相位开始振荡，在2 s左右相位趋于0。由此说明本地载波在频率和相位两个方面都准确无误地跟踪上了接收信号的载波，载波环设计方案正确可行。

3.2.2 码环的实验验证

码环采用DLL环路，鉴相器采用ASPeCT修正后的EMLP鉴相器。经过ASPeCT法进行修正后，码环滤波器的输出值如图11所示。

从图11可以看出，经过短时间的调整后，码环实现了本地码相位和接收信号码相位的同步。由此说明码环的设计方案是可行的。

4 结 论

在卫星导航信号捕获和跟踪过程中，BOC调制方法因精度高、抗干扰强等优点运用广泛。但BOC调制也出现模糊性的问题。为解决上述问题，对基于BOC调制的卫星信号接收机的捕获和跟踪进行了研究，确定了ASPeCT法作为捕获方案，锁频环辅助锁相环作为载波环方案，修正后的鉴相器作为码环方案。最后通过实验验证，证明了捕获方案和跟踪方案的有效性。

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