透镜作图例谈

一、透镜对光的作用

你还记得光的色散现象吗?由图1可以看出，光经过三棱镜折射后会向底边偏折，三棱镜对光的这种折射特点，可以帮助我们理解透镜对光的作用。

透镜可以看作是由多个三棱镜组合而成的，凸透镜可以近似看作是如图2(甲)那样放置的棱镜和玻璃块的组合，凹透镜可以近似看作是如图2(乙)那样放置的棱镜和玻璃块的组合，从这两幅图上，我们很容易看出“凸透镜对光有会聚作用”和“凹透镜对光有发散作用”。

要特别注意的是：“会聚作用”和“发散作用”的区别，不是看光线能不能会聚到一点，而要看光线是向主光轴偏折还是向远离主光轴的方向偏折，因此，你知道图3和图4所示的虚线框内分别是什么透镜吗?

二、关于透镜的三条特殊光线

有三条代表性的光线(也称特殊光线)可以基本上反映透镜对光的折射规律，

1　凸透镜――结合图5(甲)、(乙)、(丙)来认识。

需要注意的是：作图时要正确应用实线、虚线和箭号，

三、典型例题解析

例1根据光路图，在图7(A)和(B)虚线框中填入适当的透镜。

提示入射光线、折射光线都用单箭头和双箭头加以区别。要注意它们的对应关系。

解析由于已知虚线框中是透镜，可以根据入射光线和折射光线的对应关系，在图上将对应光线连接起来，如图8(A)和(B)所示，这样就容易看出：图(A)中的透镜对光有发散作用，是凹透镜；图(B)中的透镜对光有会聚作用，是凸透镜，

思考如果图7中的入射光线、折射光线不用单箭头和双箭头加以区别，那么答案会是怎样的?

例2如图9所示，是一束光线经过某一透镜前后的情景，请在图中恰当的位置画出适当的透镜，并画出透镜的主光轴及透镜的焦点。

提示本题属于答案开放型题目，有多种可能的答案，解答时，正确应用透镜的特殊光线，画出你所考虑到的情况。

解析在思考时要考虑到：其一，透镜有两种；其二，透镜有不同的放置方式；其三，入射光线或折射光线与透镜焦点的特殊对应关系，答案如图10所示。思考你能否画出凹透镜斜放时的情况?如果本题为光线经过平面镜的情景。那么答案又会是怎样的?

例3 如图11，A为发光点，A’是A通过透镜所成的像，横线是主光轴，利用作图法找出透镜和焦点位置，

提示 正确应用三条特殊光线，和“三点一线”的规律(物点、像点、光心这三个点在一务直线上)以及物体A发出的光经透镜折射后通过像A’。

解析(1)从物点A和像点A’与主光轴的位置，我们可以判定透镜对物点A成倒立的实像，由此可以确定透镜应为凸透镜，(2)根据“三点一线”的规律作出A和A’的连线，如图12，交于主光轴上得O点，就为光心，这就得到了凸透镜所在位置，(3)利用跟主光轴平行的光线AG，经折射后通过焦点，作得右焦点F；(4)利用通过焦点的光线AD，经折射平行于主光轴，作得左焦点F。

思考如图13，为某透镜成像的一种情况，其中AB是物体，删是AB的像，试在图上的适当位置画上合适的透镜，并标出其焦点的位置。