基于DEA方法的衡阳市县域经济发展效率评价

【摘要】 县域经济是衡阳市经济发展的主要载体，县域经济在全社会固定资产投资、财政一般预算支出、年末全部就业人员数、地区生产总值、财政总收入和社会消费品零售总额上的特点，决定了县域经济与省域经济在空间布局和要素禀赋上存在一定差异。本文运用DEA方法对县域经济进行发展效率评价，以期为区域经济发展政策的制定提供依据。

【关键词】 DEA 衡阳市 县域经济 效率评价

一、DEA方法概述

数据包络分析（英译简称DEA）是数学、运筹学、数理经济学和管理科学等交叉领域的多目标规划、随机规划模型法。自1989年Charnes用DEA评价法分析中国各省市的宏观经济状况之后，引起了学术界的普遍关注并被广泛应用于经济工作的各个领域中。DEA方法使用广泛，对于多输出―多输入的综合性评价尤为突出，在处理多输出―多输入的有效性评价方面具有绝对优势，它不是直接对数据进行综合，因此决策单元的最优效率指标与投入指标值及产出指标值的量纲选取无关，应用DEA方法建立模型前无须对数据进行无量纲化处理。同时，也不需要任何权重假设，而是以决策单元输入输出的实际数据求得最优权重，排除了很多主观因素，具有很强的客观性。

对于第j决策单元进行效率评价，一般来说，hj越大表面DUMj能够用相对较少的输入而取得较多的输出。

如果我们对DUMj进行评价，看DUMj在这n个DUM中相对来说是不是最优的，我们可以考察当尽可能的变化权重时，hj的最大值究竟是多少。

如以第j个决策单元的效率为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，就构造了CCR（C2R）模型：

利用线性规划的最优解来定义决策单元j的有效性，从模型可以看出，该决策单元j的有效性是相对其他所有决策单元而言的。

对于CCR模型可以用规划P表达，而线性规划一个重要的有效理论是对偶理论，通过建立对偶模型更容易从理论和经济意义上做深入分析。

规划P的对偶规划为P'：

在现有制度、结构和技术水平下，得到目前产出水平，确定投入要素可否减少。若θ

二、衡阳市县域经济发展分析

对于中国县域经济研究，主要是在所在县域的行政区域内，以政府调控为主体，根据市场的导向作用，对现有的资源进行重新配置，以达到完善当地经济的目的。在衡阳市现辖的12个县区中，有7个县是县域范畴的经济主体。2012年县域占全市国土面积15303平方公里的95.5%，聚集了全市常住人口179.83万人的84.2%，占全市GDP1957.70亿元的71.2%，占全市地方财政收入135.51亿元的38.1%，2012年7市县共完成投资656.95亿元，占全市投资的61.8%。由此可见，县域经济的发展对于全市经济有着至关重要的作用。特别是近年来持续发展更快。2014年全市7个县市完成县域经济总量（GDP）增加到1666.05亿元，7县市除衡山外，均迈入了200亿“俱乐部”，其中耒阳市已超越300亿，达到354.96亿元。县域完成固定资产投资总额1081.78亿元，7县市投资总额净增逾百万的有衡阳县、耒阳市和常宁市；其中常宁年均增长32.8%，发展速度最快。县域完成社会消费品零售总额465.80亿元，7县市除衡山县外，净增额均超过20亿元，其中耒阳市净增达37.8亿元。

但是县域之间差距明显。一是衡阳市辖属各个县之间的综合指标差距不断扩大。2012年，衡阳市辖属县域经济的总量约1957.70亿元，其中耒阳市（302.13亿元）排名第一，衡山县（97.19亿元）排名最后，排名第一的耒阳县与排名最后的衡山县之间的县域经济总量极差为204.94亿元；再看看GDP增长排名，衡东县在衡阳县域中排名第一，同比增长13.3%，耒阳市排名最后，同比增长2.6%，两者之间的增幅极差是10.7个百分点。二是县域之间可用财力分布不均匀。2012年，衡山所属县域中，耒阳市的可用财力最多的，约为23.55亿元，可用财力最少的是衡山县，仅6.01亿元，两者相差17.54亿元，反映出县域地方财政收入差异也比较明显；2012年，衡阳市县域可用财力排名前三名的是耒阳市、常宁市、衡南县分别为23.55亿元、11.74亿元、11.02亿元，前三名的县可用财力之和占到县域可用财力的42.1%。三是衡阳市辖属县域之间农民纯收入增长不平衡，2012年，衡阳市辖属县域的农民人均纯收入10116元，其中，超过平均水平的县有：衡阳县（10313元）、耒阳市（10611元）、衡山县（10619元）、衡东县（10829元），分别高出平均水平197元、485元、493元、713元。且这样的差距越来越大，如果纵容这样的趋势发展，衡阳辖属的县域之间的经济差距将越来越不平衡，会严重的制约衡阳市辖属县域经济的整体发展。

参考发达国家在县域经济的发展经验，县域经济发展良好的地方往往也是市场经济及政府调控非常成功的地区，这说明了资本要素的自由组合及政府的合理调控在县域经济的发展过程中至关重要。作为市场经济体制发展相对成熟的发达国家，县域经济发展要素能够充分自由流动，特别是发达国家保障要素流动的机制使县域经济、人口能够适应工业化与城市化的趋势，向工业、服务业和城市及时转移，减轻县域经济、人口负担，从而使县域经济在经济地位不断下降的情况下，仍然能够保持与国民经济基本同步的发展水平。

三、衡阳市县域经济发展效率评价

1.指标体系构建

县域经济是一个需要多投入、多产出的复杂的系统，国内现有的研究往往只关注单一的经济指标，没有从经济发展效率的角度对各经济数据进行综合性分析，也就不能综合反映县域与县域之前经济发展差异。DEA理论的优点就在于，DEA选取的DMU应具有相同的任务目标、相同的环境，且输入指标越小越好，而输出指标越大越好。同时，用DEA推估效率前沿边界时，可以采用两个方向进行，一个是投入导向（inputorientated），另一个是产出导向（outputorientated），发展经济追求的是在既定投入下实现尽可能大的产出，投入导向模型是在不减少产出的情况下，衡量要素投入比例减少；产出导向模型则是在既有的要素投入下，衡量产出比例增加。

结合评价指标的独立性、代表性、可比性和综合性等原则，借鉴经济学相关理论的研究成果，考虑到指标的经济含义、县市之间指标的一致性以及数据的可获得性，以下指标作为“输入”和“输出”部分。

输入指标：将资本和劳动作为县市经济体系的“输入”部分。用“全社会固定资产投资X1（万元）”和“财政一般预算支出X2（万元）”指标代表各县市资本的总投入；用“年末全部就业人员数X3（万人）”指标代表各县市劳动的总投入。

输出指标：采用“地区生产总值（GDP）Y1（万元）”指标、“财政总收入Y2（万元）”指标、“社会消费品零售总额Y3（万元）”指标代表各县市经济系统的输出部分。

2.基本数据

本文依据《衡阳市统计年鉴》（2013）得到2012年衡阳市7市县输入指标和输出指标的具体数据，见表1。

3.结果分析

根据2012年衡阳市7市县输入指标和输出指标体系，对表1的数据运用DEA软件lingov进行计算，得出结果如表2。

从表2看，2012年衡阳市7市县DEA有效值最高为1，最低为0.8608，平均值为0.9582，有5个县市的DEA有效值超过了平均值，其中3个县市处于DEA有效状态；衡阳县处于规模效益递减，常宁市、衡山县和衡南县处于规模效益递增。

四、促进衡阳市县域经济有效发展的对策

衡阳市县域经济发展，要素投入效率相对有效性差距较大，全市经济统筹发展处于不协调状态，对于DEA规模效率相对有效性，要素投入相对有效的县市不多。因此衡阳各县市要针对规模收益不同情况结合县域实际实施不同的应对对策：第一，符合DEA发展模式的县域地区应继续深入改革，不断优化现有的模式，不断创造新的经济增长点；第二，对于处于DEA模式递减阶段的县域地区来说，由于随着投入的增加与产出的增加比例在逐渐减少，可适当减缓投入规模的扩张，优化投入产出的有效率；第三，对于处于DEA模式递增阶段的县域地区来说，可以增加资本的投入，参考国外先进的成果，将经济发展的潜力发挥到最大。从投入产出冗余来看，衡阳市7县市存在的最大投入冗余问题是劳动力投入，县域经济发展过程中，应当积极发展劳动密集型产业，或者采取劳动力输出战略，尽最大可能的使得当地劳动力得到充分发挥。最大产出不足的关键问题在于当地收入过低，消费水平不足，当地政府可以采取积极的财政政策，招商引资或者降低部分税收来吸引企业投资，带动当地经济增长以增加当地收入，以收入带动县域经济的全面发展。

（基金项目：衡阳市社科基金重点项目（市情课题）《衡阳县域经济发展的对策研究》（编号：2012B[F]13）、湖南省省情与决策咨询课题《经济新常态下湖南省信息化与工业化融合发展的影响因素及对策研究》（编号：2015BZZ164）。）

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