基于数据库与Web检索的小学数学智能解题系统研究

【摘要】本文介绍了一种基于数据库与Web检索的小学数学智能解题系统，给出了系统的设计与实现模型，主要介绍了系统对问题进行语义分析与处理，抽取信息，通过检索数据知识库与Web为学生提供问题的解决思路与答案等方面的内容。

【关键词】智能解题系统;数据库;Web检索;语义分析;知识表示

1.引言

在当今的教育领域，智能解题系统的研究已经受到了许多教育学者与专家的重视，国内外也有许多关于智能解题系统的研究。智能解题系统的主要特点就是它拥有类似人类的知识与经验，能够模拟人的思维对问题进行分析与解答。

本文所要开发的基于数据库与Web检索的小学数学智能解题系统是一款帮助学生学习数学知识的智能辅导学习系统。它是以人工智能、数学解题思维、Web检索与知识库的创建等理论为基础，模拟老师辅导学生解答问题的过程，为自主学习的学生提供解题的思路方法以及答案等。

2.系统的总体框架模型

本系统的总体框架模型如图1所示：

图1 小学数学智能解题系统框架

2.1 系统的基本功能组成模块

（1）问题的语义理解与识别模块

在数学解题过程中首先会涉及到对数学问题的理解与分析，也就是让计算机能够理解题目的意思，分析出题目的类别、待求目标以及题目中的已知对象的属性、量值关系和其他的一些条件。本系统的题目语义分析模块可以自动提取题目中的关键词，并将题目分类处理，从而选取特定的解题方式，为学生提供相应的辅导。

（2）小学数学知识模型的建立模块

要解答数学题，需要将数学题目中涉及的数学对象、解题方法、公式等抽象概括成为数学模型，然后对数学模型进行推理解答。所以要研究如何从题目中抽取有用的信息进行分割、重组匹配处理，形成计算机可识别处理的数学模型，然后将模型存储到知识库中，以待在解题的过程中提取使用。

（3）Web信息检索模块

此模块的作用是利用Web信息资源来为学生的学习提供辅导。对Web信息检索，它的关键步骤是要将题目中的解题关键词抽取概括出来，然后从万维网中，检索出相关文本或网页，并将其返还给用户的系统，系统再对返回的内容进行组织提取，最后形成对应的文档。

（4）小学数学知识库的创建模块

在解题的过程中，需要将数学知识结构化，然后采用某种（或若干）知识表示方式在计算机中进行存储、管理。这就涉及到如何组织管理数学知识，如何建立以及建立怎样的知识库的问题。

2.2 系统的工作过程

在解数学题时，首先要通过语义分析模块分析数学题中的对象、量值、数量关系等条件，然后提取关键词信息，对题目分类处理，建立数学模型，并将各部分存储到知识库当中。题目中包含的数学概念、术语等与相关知识间存在着从属关系、包含关系等多种联系，从给出的各种数学概念可以推理出其它的知识元素。将题目中提取出来的数学元素与数据库中存储的解题模式或者Web中的信息资源进行匹配检索，选择相应的解题方式，选择合适的解决方案、公式、规律等，为学生提供解题辅导。

3.系统的功能实现

3.1 问题的分析与理解

在数学题的解题过程中会涉及到语义理解与分析。如何让计算机能够读懂数学题目，也就是对问题的句法分析和语义分析是个很大的难题。而且数学题中存在很多的数学领域特有的数学符号，专业术语等，对这些方面的语义分析是对数学题目理解的关键。语义分析技术也就是问题自然语言的处理，主要包括词法分析、句法分析、语义分析、语用分析等。句法分析是基础，句法分析研究句子中词语与词语间的句法关系，语义分析研究的是句子中符号与其所指之间的关系。要让计算机能够理解数学题目，语义分析扮演着重要的角色。数学问题里存在着许多特有的数学符号等等，就需要系统能够实现不同符号之间的变换，包括同一语言内的变换。而且，系统需要具备一定的推理能力，如果把句子看作是符号的话，那么推理就可以在不同的符号之间实现转化。

一般的语义分析过程是：先对问题采取预处理、分词、词性标注、去停用词等操作，然后识别中心词、规则匹配，抽取关键词、进行关键词扩展等。数学题目的语义分析过程，要能够识别出题目中的基本数学对象，属性和特征，在此基础上就可以建立相应的数学定律、公式等。

3.2 问题的知识表示

如何把人类能够理解的数学问题转化成计算机能理解的语言也很重要，这就是知识表示。也就是在设计系统时，按照某种方式进行知识表示。目前常用的知识表示方法有：规则-案例表示方式、描述逻辑表示方法、规则-神经网络表示方法、框架表示法等等。例如：我们将一道数学题里的每个对象用框架表示出来，框架槽中填写对象的属性特征等，不同的框架之间建立关系，解题的过程其实就是对框架的处理过程。

3.3 解答系统的推理过程

首先，初始化数学模型结构，根据题目中提取出来的关键字特征，从知识库中选择一个数学题的解答路径;然后，从当前的解答路径中选择一个待求量;接着，进行解题规则匹配，生成一个规律应用对象，加入到当前的解题路径中，然后对当前解答路径中的方程进行验证，如果方程无解，再继续找没有匹配过的未知量，重新进行匹配，建立新的解题路径，直到没有新的待求量，解答完成

3.4 Web信息检索的实现

将数学问题转化为特定的查询语言或框架之后，就要进行问题答案的检索环节了。可以事先构建好一个数学题库，通过提取的关键字来匹配类似的题，进行答案的提取;也可按照查询语言在网络中进行资源挖掘来获取答案;最后是对提取的问题框架按照特定的程序进行处理运算，最后形成问题答案。

在已经建好的知识题库或者网络资源中，通过问题关键字的模式匹配检索到类似的题目，或者是已经建好的问题模型。这就涉及到语言特征相似度计算的问题。对于以自然语言输入的问题，系统能够自动地在建立好的问题库中寻找候选问题集， 通过计算句子相似度， 将匹配的答案返回给用户。

3.5 数学知识库的创建

在解题的过程中，需要将数学知识结构化，然后采用某种（或若干）知识表示方式在计算机中进行存储、管理。知识库中用来存储数学元素，包括：数学模型、概念、公式等。

图2 数学知识库的创建流程图

4.结语

因为之前在数学解题系统方面的研究还不是非常成熟，与我们想要达到的目标系统还有很大的差距，但是不可否认的是，前人为我们所要开发的数学解题系统提供了很好的基础，除了借鉴他们在这方面所做的研究之外，我们还需努力研究出自己的特色的东西。

参考文献

[1]张亮，王树梅，黄河燕，张孝飞.面向中文问答系统的问句句法分析[J].山东大学学报，2006（3）.

[2]李凯，赵克，荣政.面向学生的智能解题专家系统的研究与设计[J].航空计算技术，2002.

[3]高荣钊，李凯，赵克.求解小学数学方程的智能解题系统[J].微计算机应用，2006.

[4]陈周娟.一种基于Web的智能辅导专家系统的设计与实现[J].机床与液压，2008.

[5]白慧，赵克，胡钢伟.中学智能辅导数学专家系统规则库的简化[J].计算机工程与应用，2004.

[6]王晓京，张景中，陈光喜，沈国坤.一个基于知识库及其自动推理机制的ICAI（化学）系统[J].计算机学报，1999.

作者简介：杨吉花（1988―），女，山西朔州人，硕士研究生，研究方向：数字媒体技术。