“童眼”看教材:基于儿童视角的数学学习

摘 要：我们虽然强调满足儿童的需求，但并没有真正从学生视角研读过教材。我们更多地是关注学生是否掌握解决问题的方法，却忽略了情境图中所呈现的信息学生是否能理解？我们习惯于从成人的角度来理解直观，却不知道孩子眼里的真正直观的东西。而一直以来被我们当成尚方宝剑的“专家意见”遇上孩子的独辟蹊径却什么也不是。这就是孩子眼里的教材。所以，只有真正认识儿童，站在儿童的立场上来思考我们的教学，才能让儿童真正接纳属于他们的 “儿童数学”。

关键词：儿童；儿童视角；教材；教材解读

中图分类号：G423.3 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）21-024-2

心理学研究表明：儿童的数学学习是基于自身经验，用自己独特的思维方式进行意义建构的过程。虽然在平时的教学中，大多数教师都知道教学要满足儿童的需求，可儿童在数学学习时的需求是什么？比如：他们喜欢什么样的数学？他们喜欢用怎样的方式来学习数学等等，这些我们却并不了解。因此，数学教学要提高效益，作为数学老师，只有先蹲下身子，从儿童的视角来诠释教材，站在儿童的立场上来思考我们的教学，才能让我们的“教”更有效地为学生的“学”服务，才能真正为儿童数学素养的提升奠基，让儿童真正走进属于他们的“儿童数学”。

一、图文并茂：我悄悄蒙上你的眼睛

特级教师王俊在《行走在儿童与数学之间》一文中指出：儿童对数学的感受与体验，与我们成人相比，既有共通性的成分，也存在着某种独特的个性，我们不妨把这种差异或个性称其为儿童性。目前的教材，无论哪种版本，都是图文并茂，生动形象，从例题的呈现到问题的解决过程，插图明显增多，描述性的文字明显减少。按我们成人的理解，这样的编排应该更深受学生喜爱，因为它在一定程度上密切联系了学生的生活实际，再现了学生熟悉的生活场景，而且这样的编排也特别有助于培养学生收集和处理信息的能力，能够给学生以思维的支撑和引导，能够帮助学生从直观的图形或符号中找寻到解决问题的入口，便于学生联系图中的数量分析个中的关系，如此种种，教学似乎应该比原来更有效。但现实情况又是怎样呢？我们来看下面这个案例。

例：苏教版一年级上册P.61“解决用括线表示的实际问题”

这是 “解决用括线表示的实际问题”一课的“试一试”。括线表示“合起来”的意思，形象地帮助学生理解整体与部分的关系，直观地看到加法是把两部分合起来的运算；减法是从总数里去掉一部分，求另一部分的运算。从成人的角度来看这道题“太简单不过了”，可实际教学中学生的答题正确率却很低。有不少学生根据以往看图写算式的经验直接写出10-3=6的算式，因为他们像往常（“一图两式”、“一图四式”、本课的例题）一样认为右边篮子里画了几个苹果，答案就是几个苹果。尽管他们明白这是求总数中的一部分数的运算，应该用减法解决，但却在计算上栽了跟头，他们根据以往的经验，觉得图上画的是几个，就应该是几个，而并没有通过真正的计算得出结果。

像这样的例子在低年级教材中还有不少，而且这也是小学数学教材编写的常见方式。由于我们很多教师认识还不够全面和深入，忽略了这样一点：儿童的思维是离不开具体形象思维，可这种具体形象思维不单是数学知识呈现上的图文并茂，更应是儿童在头脑中知识储备的丰富多彩，因此像这样的纯粹图文式的教学起点对于儿童来说仍具有不可攀性。儿童应该学习符合儿童视角的“儿童的数学”，所以有时 “图文并茂”也并不是一件好事。

可见，作为教师，只有从学生阅读的视角让教材“明晰化”，学生在解决问题时才不会无所适从。像上面案例中这道题做完后，还可以组织学生讨论，为什么图中所画的苹果个数和实际计算的结果不一样？让学生明白情景图所表达的真正含义，丰富学生的读图经验，为学生解决此类问题扫清审题上的障碍，同时也更有助于学生形成对数学知识的正确理解，体现“数学图式”应有的价值。

二、照本宣科：其实你不懂我的心

《数学课程标准》指出：“教师应创造性地理解和使用教材，要用教材教而不是教教材。”理解这句话的含义并不难，但要真正做到并非易事。尽管目前新课程改革正在向纵深推进，但在教学实践中或照本宣科或复述教材的现象还依然存在，其教学效果不言而喻。

如“倍的认识”是苏教版小学数学二年级下册的教学内容，我们年级组曾对这课进行了重点研讨，先后有两位老师上过这节课。第一位老师非常尊重教材，严格按照教材的编排先是通过圈、摆不同颜色的花，让学生联系“几个几”来感知“倍”的含义。再通过想想做做第一题“带子图”这一介于直观与抽象之间的桥梁过渡到直接比较数据之间的倍数关系。但是，在研讨“后测”中，我们发现像这样“照搬教材的安排”并没有能够让学生准确地建立起“倍”的概念，依然有相当一部分学生概念混淆，出现了如：10里面有（10）个2，12里面有（12）个4的错误做法。

事后我们进一步进行研讨、分析发现，低年级的孩子，他们所理解的“个”对应的就是具体的数量“一个”，而教材这里的“个”是一份，是一个整体，是 “单位1”。因而要让二年级学生一开始就从圈、摆的操作中去感受、体验“几个单位‘1’”，内化“倍”的概念，并用语言表达外化，实在是有些为难学生。

在教师眼里，学生的认知规律就是从直观到抽象，尤其是低年级学生，其思维以形象思维为主，在学习抽象的数学内容时，往往需要把内容具体化。然而，学生眼里的直观是什么样的呢？在课后与学生的交流中我们发现，我们教师视野里认为半直观半抽象的带子，于学生看来就是一条实实在在的带子，是可以清楚数出“几份”，轻松理解“倍数”的一根带子。这才是学生眼里真正的“直观”：简洁，不受任何干扰。站在学生的视角我们看到了他们对直观的理解，于是，第二位老师在执教这一内容时直接从想想做做第一题的“带子图”入手，淡化“个数”，强化“份数”，引导学生观察发现“有这样的‘几份’就是‘几倍’”。避开每一份数的具体数目，尽可能减少其对学生建构新知的干扰，帮助学生清晰地建构“倍”的概念。而后将带子图中的每一段断开，利用多媒体渐渐演变成1朵蓝花和5朵红花，引导学生进一步深入认识“倍”，引出数据间的倍比关系，接下来再进行本课例题的教学，层层推进，突破难点。实践证明，效果明显优于第一位老师的课。

以上“倍的认识”的教学看起来只是一个教学素材的“变序”问题，其实，是站在儿童的视角，对儿童数学学习的一种“服从”。这种“服从”最直接的表现是实现了与儿童经验的对接。“好的教育一定是符合儿童身心发展规律的。无论何种教育，归根结底只有通过儿童自身的选择与建构，才有可能真正形成儿童发展（包括知识、技能、情意、态度、品性等的发展）的现实。”

三、权威解读：你的身影忽远忽近

苏教版二年级《数学》上册第三单元第27页第6题：“在一张正方形纸上剪去一个三角形，剩下的是什么图形？先动手剪一剪，再互相交流。”

小学数学教学网（南京东方数学教育科学研究所、苏教版小学数学教材编辑部）上是这样分析的：“‘想想做做’第6题在一张正方形纸上剪下一个三角形，这个三角形在正方形纸上的位置决定剩下图形的形状特点。学生动手剪，会出现三种情况：剩下的图形分别是五边形、四边形或三角形。”另外，《教师教学用书》也指出了这三种情况。很多一线老师在这权威的分析指导与建议下，自然就按照这三种方法进行教学，笔者几年前在教学这一内容时也是这样做的，从未怀疑过。

但这次，由于第一课时没来得及讲这道题，只得布置学生先回家思考，第二天再交流。于是，第二天的交流汇报中，出现了很多我预料之外的精彩，学生除了想到教材分析中提到的三种方法，还想到了更多我没有想到的。

关于五边形，教材分析中的意图是从一边到另一邻边剪一刀，去掉一个三角形，即可得到。但孩子的想法还有不同：从一个角出发往正方形“肚”里剪，再往另一相邻角剪，两刀去掉一个三角形，得到五边形。

在此想法的基础上，还有同学得到了七边形。即从正方形的一条边上任一点出发，向正方形肚里剪，然后还往这条边上另一点剪，去掉一个三角形，此时得到七边形。

还有六边形，从正方形一个角出发，向正方形肚里剪，然后在这个角所在的一条边上结束，去掉一个三角形，此时得到六边形。

再有，在图4的基础上将三角形的顶点一直延伸剪到对边，得到两个独立的三角形等等。

看了这么多方法的呈现，真是庆幸“好在第一课时没来得及讲！”因为没讲，才让我有机会发现了这么多原汁原味的精彩想法。庆幸之余，我也在反思：为什么作为老师的我就没有想到这些可能呢？为什么教材分析中也没有点到呢？为什么这么多年了，我们很多教过这部分内容的老师从没有想过怀疑呢？是我们过于迷信权威？还是我们“被定势”。

上述案例让我们发现一直以来被我们当成尚方宝剑的“专家意见”遇上孩子的独辟蹊径却什么也不是。由于成年人与孩子之间存在着经验、认识水平和原有知识基础的差异，在思考问题时，往往也会存在很大的差别，但教师的权威常常让我们不愿“蹲下来”基于儿童的视角来思考、研究。我们总是习惯于用成人的思维来要求学生，“专家至上”、“唯书本独尊”，因而很多时候因为我们的原因错过了孩子们的精彩。因此，在平时的数学教学中，我们要学会在教学中摒弃僵化的、唯上的、唯书的观念，多给学生时间和空间，引导和捕捉学生在课堂中的创新火花，让学生的灵性得到更好的释放。此外，从上面一个个不同的想法中，我们还可以真切地体会到学生用他们自己的理解与经验在解释着对问题的理解，其中不乏智慧之举，通过交流，学生也充分感受到解决同一个问题从不同的角度思考，会有不同的方法，这些数学思想的获得和意识的建立都应该值得我们去保护和重视。我想，只有当我们真正走近儿童，接纳儿童，当我们的心灵与儿童的心灵充分结合时，才能乘上儿童思维的快车，驶向成功的彼岸，收获一路的精彩。

四、儿童本位：一路上有你，苦一点也愿意

总之，关注儿童视角，意味着数学教学应该是基于儿童，并最终指向儿童。“基于儿童”阐明的是数学教学应该真正从儿童的实际水平出发，既贴近儿童，满足儿童的认知需求与情感需要，更遵循儿童的思维特点与发展规律。“指向儿童”则对数学教学的内在价值做出了有意味的规定：数学教学要指向儿童的学习态度、学习方法、学习能力和积极情感的生成，使儿童在数学学习活动中获得积极、丰富的情感体验，为持续发展奠定基础。著名特级教师薛法根以为：用儿童的眼光来解读教材，用教学的眼光来审视教材，用生活的眼光来选择教材，就能找到作为教材的文本中的教学价值所在。所以，让我们一起长一颗童眼，蹲下身来从儿童的视角看问题，遵循儿童学习数学的心理规律，帮助学生在获得数学理解的同时，获得全面的发展。

[参考文献]

[1]王艳玲.儿童本位：中国课程发展的转型——钟启泉教授访谈.载《基础教育课程》，2010（01～02）.

[2]许卫兵.确立真正的儿童立场.载《江苏教育研究》，2011（04）.

[3]杭小兵.童眼看教材.载《小学教学参考（语文）》，2011（03）.

[4]邱兆兰.关注儿童的视角，让儿童学习“儿童数学”.载《数学大世界（教师适用）》，2011（09）.

[5]《数学课程标准》中华人民共和国教育部制定.北京师范大学出版社，2001.