浅谈“两先两后”数学学习法

摘 要：新课程强调学生的可持续发展，要求学生不仅要学到什么，更重要的是学会学习。学习要讲究方法，数学学习更是这样。教给学生数学学习方法，就是要加强学习方法的指导，让学生掌握数学思想方法，起到事半功倍的效果。

关键词：预习课本内容；有的放矢；课堂听课；解决问题；复习系统知识；作业巩固

数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。虽然不同的传统学派可以强调不同的侧面，然而正是这些互相对立的力量的相互作用，以及它们综合起来的努力，才构成了数学科学的生命力、可用性和它的崇高价值。然而，对于大部分学生来讲，学好数学已经成为很多学生头疼的问题。要想学好数学，首先要培养对数学的兴趣，俗话说“兴趣是最好的老师”。古往今来，凡是有成就的人无不对自己所从事的事业有着浓厚的兴趣。其次更要有科学的学习方法，与课堂教学相配合的学习方法，就是要做到“两先两后”：一是先预习后听课；二是先复习后作业。那具体该如何实施呢？

一、先预习后听课

预习是上课前对即将要学习的内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检测、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯。

预习的方法，除了回忆或温习与新内容有关的旧知识外，还应该了解将要学的基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点、关键在哪里等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方法，把内容的要点、层次、联系画出来或标上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题，这样可以提高听课效率。在时间安排上，预习一般放在复习和做作业之后进行，即做完功课后，把下次课上要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，钻研得深入一些，甚至可以做做练习题；时间不允许，可以少思考一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。另外，由于课本中的例题一般都有解答过程，所以大部分同学都直接去看解答过程而不去独立思考，这样对学习是无益的。应该展开联想，举一反三。

听课有被动与主动之分，被动听课是指不善于动脑，一切依赖于老师讲；主动听课是指积极配合老师的每一个教学环节，对每一步解题过程都主动思考。那么，我们该如何听课呢？

首先，我们要知道听课的方法，除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要集中注意力，使自己的思维活动紧紧跟上老师的讲课节奏，开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，特别是要从中学习数学思维的方法。

其次，听课时，一方面要理解老师讲的内容，思考或回答老师提出的问题，另一方面还要独立思考，辨别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，并勇于提出自己的看法。如果课内一时不能解决，就应该把疑问或问题记下，留待课后自己去解决或请教老师，并继续专心听老师讲课。切勿因一处没有听懂，思维就停留在这里，而影响接受后面的内容。一般来说，听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下，以备复习使用。

二、先复习后作业

“温故而知新。”对于孔子的这句名言，恐怕学生没有不知道的。那么如何复习呢？

复习就是把学过的知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精练概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接，边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索还得不到解决，则可与同学商讨或请教老师。

复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成或发展、扩大数学认知结构。复习是对知识进行深化、精练和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此在这个过程中，提供了发展和提高能力的好机会。数学的复习，不能停留在把已学过的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到说明的，其实质是什么，怎样应用它等。

数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会应用，从而形成技能技巧，以及开发智力与提高能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的高低。所以，当发现存在的问题、困难或做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。通常数学作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学内容的基础上进行，否则花费了时间，却得不到应有的效果。

另外，每次作业本或试卷发下来以后，首先要看一下作业本或试卷上是否有出错的地方。如果有，看看错在哪儿，然后认真分析出错的原因，找到是哪个知识点出了问题。千万不能像个别同学那样，简单将错因归结为学习态度问题，认为是“粗心”“马虎”“不认真”等造成的。其实，纯属学习态度不认真而造成的错误毕竟是少数，而大多数错误是由于知识薄弱或知识缺陷所致。那些因“粗心”“马虎”而出现的错误步骤（或解答），往往正是自己掌握不太熟悉的知识点，一旦对知识达到一定的熟练程度后，就不会因“马虎”而出错了。

综上所述，刻苦学习，加上适当的学习方法，是取得好成绩的重要途径。

（作者单位：安徽省全椒县襄河中学）